沪科版八年级数学下册课件20.2.2.2 用样本方差估计总体方差（20张）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学下册课件20.2.2.2 用样本方差估计总体方差（20张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-30 11:36:01 | ||
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文档简介
课件20张PPT。第二十章 数据的初步分析八年级数学沪科版·下册20.2.2.2 用样本方差估计总体方差新课引入
方差的计算公式如下, 请举例说明方差的意义．方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时, 才利用方差来
判断它们的波动情况．方差越大, 数据的波动越大;
方差越小, 数据的波动越小．新知探究
每个鸡腿的质量; 鸡腿质量的稳定性．抽样调查． 问题 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎. 现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿, 两家鸡腿的价格相同, 品质相近. 快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．
（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？
（2）如何获取数据？新知探究
例1 在问题1中, 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个, 记录它们的质量(单位: g)如下表所示. 根据表中的数据, 你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 解: 样本数据的平均数分别是： 新知探究
样本数据的方差分别是: 由 可知, 两家加工厂的鸡腿质量大致相等;
由 ＜ 可知, 甲加工厂的鸡腿质量更稳定, 大小更均匀. 因此, 快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．新知探究例2 在某旅游景区上山的一条小路上, 有一些断断续续高低不等的台阶.如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图(图中数字表示每一阶的高度, 单位: cm).哪段台阶路走起来更舒服? 为什么?甲乙分析: 通过计算两段台阶的方差, 比较波动性大小. 新知探究∴走甲台阶的波动性更小, 走起来更舒适.解：
∵新知探究甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如表, 现要根据这些数据, 从中选出一人参加比赛, 如果你是教练员, 你的选择是 （ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁C新知探究 （1）在解决实际问题时, 方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．
方差越大,数据的波动越大; 方差越小, 数据
的波动越小, 可用样本方差估计总体方差．
（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数, 当两组数据的平均数
相等或相近时, 再利用样本方差来估计总体数据的
波动情况．新知探究例3 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛. 在最近10次选拔赛中, 他们的成绩(单位: cm)如下：
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？分析: 分别计算出平均数和方差; 根据平均数判断出谁的成绩好, 根据方差判断出谁的成绩波动大．新知探究解： (585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601.6
s2甲≈65.84; (613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=599.3 s2乙≈284.21．由上面计算结果可知: 甲队员的平均成绩较好, 也比较稳定, 乙队员的成绩相对不稳定. 但甲队员的成绩不突出, 乙队员和甲队员相比比较突出．新知探究（2）历届比赛表明, 成绩达到5.96 m就很可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛? 如果历届比赛成绩表明, 成绩达到6.10 m就能打破纪录, 那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．解: 从平均数分析可知, 甲、乙两队员都有夺冠的可能. 但由方差分析可知, 甲成绩比较平稳, 夺冠的可能性比乙大．
但要打破纪录, 成绩要比较突出, 因此乙队员打破纪录的可能性大, 我认为为了打破纪录, 应选乙队员参加这项比赛．新知探究甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛, 成绩如下表：请比较两班学生成绩的优劣.新知探究课堂小结根据方差做决策方差方差的作用: 比较数据的稳定性利用样本方差估计总体方差课堂小测1.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛, 四名同学平时成绩的平均数 (单位: 分)及方差 s2 如下表所示：
如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛, 那么应该选择的同学是 .丙课堂小测2.某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试,
每人每天投3分球10次, 对甲、乙两名队员在
五天中进球的个数统计结果如下：
经过计算, 甲进球的平均数为 =8,
方差为 ．课堂小测（1）求乙进球的平均数和方差;
（2）现在需要根据以上结果, 从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛, 你认为应该选哪名队员去? 为什么?课堂小测3.在学校, 小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下 (单位: 分)通过对小明的两科成绩进行分析, 你有何看法？对小明的学习你有什么建议？课堂小测解: 数学、英语的平均分都是85分.数学成绩的方差为110, 英语成绩的方差为10.建议: 英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!
方差的计算公式如下, 请举例说明方差的意义．方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时, 才利用方差来
判断它们的波动情况．方差越大, 数据的波动越大;
方差越小, 数据的波动越小．新知探究
每个鸡腿的质量; 鸡腿质量的稳定性．抽样调查． 问题 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎. 现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿, 两家鸡腿的价格相同, 品质相近. 快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．
（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？
（2）如何获取数据？新知探究
例1 在问题1中, 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个, 记录它们的质量(单位: g)如下表所示. 根据表中的数据, 你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 解: 样本数据的平均数分别是： 新知探究
样本数据的方差分别是: 由 可知, 两家加工厂的鸡腿质量大致相等;
由 ＜ 可知, 甲加工厂的鸡腿质量更稳定, 大小更均匀. 因此, 快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．新知探究例2 在某旅游景区上山的一条小路上, 有一些断断续续高低不等的台阶.如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图(图中数字表示每一阶的高度, 单位: cm).哪段台阶路走起来更舒服? 为什么?甲乙分析: 通过计算两段台阶的方差, 比较波动性大小. 新知探究∴走甲台阶的波动性更小, 走起来更舒适.解：
∵新知探究甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如表, 现要根据这些数据, 从中选出一人参加比赛, 如果你是教练员, 你的选择是 （ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁C新知探究 （1）在解决实际问题时, 方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．
方差越大,数据的波动越大; 方差越小, 数据
的波动越小, 可用样本方差估计总体方差．
（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数, 当两组数据的平均数
相等或相近时, 再利用样本方差来估计总体数据的
波动情况．新知探究例3 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛. 在最近10次选拔赛中, 他们的成绩(单位: cm)如下：
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？分析: 分别计算出平均数和方差; 根据平均数判断出谁的成绩好, 根据方差判断出谁的成绩波动大．新知探究解： (585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601.6
s2甲≈65.84; (613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=599.3 s2乙≈284.21．由上面计算结果可知: 甲队员的平均成绩较好, 也比较稳定, 乙队员的成绩相对不稳定. 但甲队员的成绩不突出, 乙队员和甲队员相比比较突出．新知探究（2）历届比赛表明, 成绩达到5.96 m就很可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛? 如果历届比赛成绩表明, 成绩达到6.10 m就能打破纪录, 那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．解: 从平均数分析可知, 甲、乙两队员都有夺冠的可能. 但由方差分析可知, 甲成绩比较平稳, 夺冠的可能性比乙大．
但要打破纪录, 成绩要比较突出, 因此乙队员打破纪录的可能性大, 我认为为了打破纪录, 应选乙队员参加这项比赛．新知探究甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛, 成绩如下表：请比较两班学生成绩的优劣.新知探究课堂小结根据方差做决策方差方差的作用: 比较数据的稳定性利用样本方差估计总体方差课堂小测1.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛, 四名同学平时成绩的平均数 (单位: 分)及方差 s2 如下表所示：
如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛, 那么应该选择的同学是 .丙课堂小测2.某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试,
每人每天投3分球10次, 对甲、乙两名队员在
五天中进球的个数统计结果如下：
经过计算, 甲进球的平均数为 =8,
方差为 ．课堂小测（1）求乙进球的平均数和方差;
（2）现在需要根据以上结果, 从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛, 你认为应该选哪名队员去? 为什么?课堂小测3.在学校, 小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下 (单位: 分)通过对小明的两科成绩进行分析, 你有何看法？对小明的学习你有什么建议？课堂小测解: 数学、英语的平均分都是85分.数学成绩的方差为110, 英语成绩的方差为10.建议: 英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!