沪科版八年级数学下册课件20.2.1.1平均数（21张）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学下册课件20.2.1.1平均数（21张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-30 11:42:17 | ||
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文档简介
课件21张PPT。第二十章 数据的初步分析八年级数学沪科版·下册20.2.1.1平均数新课引入
同学们, 上次数学素质测试中, 我们班的数学成绩比其他班级好, 你知道学校是根据什么做出这一判断的吗？新知探究
如何衡量两个球队队员的身高？
要比较两个球队队员的身高, 需要收集哪些 数据呢？ 思考以下问题新知探究
中国男子篮球职业联赛2011—2012赛冠、亚、季军球队队员的身高、年龄如左图.新知探究
1.影响比赛成绩的有哪些因素?
2.上述两支篮球队中, 哪支球队队员的身高更高? 哪支球队的队员更为年轻? 你是怎样判断的?
答:1.身高、年龄
2.广东对身高更高, 更为年轻, 求两球队的身高和年龄的平均数, 进行判断.新知探究新知探究小明是这样计算北京金隅队队员的年龄情况的：平均年龄 = (19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1
＋28×2＋29×2+35×1)÷(1＋4+2＋2＋1＋2＋2＋1) = 25.4（岁）新知探究如果数据较大, 可以通过变大为小的方法解决. 如广东东莞银行队队员的身高数据都比较大, 而且都在200左右, 因此可以先将各个数减去200, 再算出新的一组数据的平均数, 最后加上200即可.
平均数=(5+6-12-4+1+11-10+6+12+3+16-20+7-17)÷14+200≈200(cm).新知探究下面是某班30位同学一次数学测试的成绩(单位:分), 你有方法求出他们的平均分吗？95, 99, 87, 90, 90, 86, 99, 100, 95, 87, 88, 86, 94, 92, 90, 95, 87, 86, 88, 86, 90, 90, 99, 80, 87, 86, 99, 95, 92, 92.解: 取一个数90作为基准, 则每个数分别与90的差为: 5, 9, -3, 0, 0, -4, … , 2, 2, 求出以上新的一组数据的平均数为1,所以原数据的平均数为 =90+1=91(分).新知探究某广告公司欲招聘广告策划人员一名, 对A, B, C 三名候选人进行了三项素质测试. 他们的各项测试成绩如下表所示:如果你是该公司的老总, 你打算聘用谁? 说出你的理由.新知探究解:（1）A的平均成绩为(72+50+88)÷3=70分.
B的平均成绩为(85+74+45)÷3=68分.
C的平均成绩为(67+70+67)÷3=68分.
由70>68, 故A将被录用.这样选合理吗？新知探究（2）根据实际需要, 公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4:3:1 的比例确定各人的测试成绩, 你能计算此时各人员的平均成绩吗? 此时谁将被录用呢?解: 根据题意, 三人的测试成绩如下：
A的测试成绩为
B的测试成绩为
C的测试成绩为
因此候选人 B 将被录用.
新知探究在实际问题中, 一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同. 因而, 在计算这组数据的平均数时, 往往给每个数据一个“权 ”. 如例题中 4, 3, 1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权, 而称(72×4+50×3+88×1)÷(4+3+1)为A的三项测试成绩的加权平均数.(1)(2)的结果不一样说明了什么？新知探究 算术平均数就是把数字直接相加, 然后除以个数.
加权平均数是各个数所占的比重不同, 按照相应的权重计算出来的.
算术平均数是加权平均数的特例, 算术平均数每一项的权重均为1.
新知探究1.某次体操比赛, 六位评委对选手的打分(单位:分)如下:
9.5 , 9.3 , 9.1 , 9.5 , 9.4 , 9.3.
(1)求这六个分数的平均分;
(2)如果规定: 去掉一个最高分和一个最低分, 余下分数的平均值作为这位选手的最后得分, 那么该选手的最后得分是多少？解:(1)这六个分数的平均分为
(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)÷6=9.35(分)
(2)(9.5+9.3+9.4+9.3)÷4=9.375(分)
答: 该选手的最后得分是9.375分.新知探究解: 小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50% = 84.4（分）
答: 小颖这学期的体育成绩是84.4分.2.某校在期末考核学生的体育成绩时, 规定: 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%, 体育理论测试占30%, 体育技能测试占50%. 小颖的上述成绩分别为 92分, 80 分, 84 分, 则小颖这学期的体育成绩是多少分？新知探究 说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？ 一般而言, 求一组数据的算术平均数, 必须是该组数据中各数的“重要性”相当(“权”相等), 且重复数据较少; 求一组数据的加权平均数有两种情况: 一是该组数据中各数据重要程度不一, 所占比重不一样; 二是该组数据中有多个数据多次出现.1.在演唱比赛中, 5位评委给一位歌手的打分如下: 8.2分, 8.3分, 7.8分, 7.7分, 8.0分, 则这位歌手的平均得分是 分.?82.有6个数, 它们的平均数是12, 再添加一个数5, 求这7个数的平均数.解: 有6个数, 它们的平均数是12,
那么这6个数的和为6×12=72.
再添加一个数5,
则这7个数的平均数是新知探究课堂小结算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等). 当在实际问题中, 各项的权不相等时, 计算平均数时就要采用加权平均数; 当各项的权相等时, 计算平均数就要采用算术平均数, 两者不可混淆.如: 计算彩票的平均收益时, 不是求各个等次奖金额的算术平均数, 而应考虑不同等次奖金的获奖比重.课堂小测1.CBA(中国男子篮球职业联赛)2000~2001赛季亚军球队“上海东方大鳖鱼队”队员的年龄如下：解: 平均年龄 =(16×1+18×2+21×3+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+3+1+3+1+2+1) ≈ 23.4 (岁).求这支球队的队员的平均年龄.2.上个星期, 某校进行了一次“爱满校园、情暖人心”的募捐活动. 八(1)班的同学也慷慨解囊, 下面是一组同学的捐款情况. (单位:元)
5, 3, 2, 5, 8, 5, 10, 10.
这一组同学平均每人捐款多少元？算术平均数(5+3+2+5+8+5+10+10)÷8=6(元).课堂小测
同学们, 上次数学素质测试中, 我们班的数学成绩比其他班级好, 你知道学校是根据什么做出这一判断的吗？新知探究
如何衡量两个球队队员的身高？
要比较两个球队队员的身高, 需要收集哪些 数据呢？ 思考以下问题新知探究
中国男子篮球职业联赛2011—2012赛冠、亚、季军球队队员的身高、年龄如左图.新知探究
1.影响比赛成绩的有哪些因素?
2.上述两支篮球队中, 哪支球队队员的身高更高? 哪支球队的队员更为年轻? 你是怎样判断的?
答:1.身高、年龄
2.广东对身高更高, 更为年轻, 求两球队的身高和年龄的平均数, 进行判断.新知探究新知探究小明是这样计算北京金隅队队员的年龄情况的：平均年龄 = (19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1
＋28×2＋29×2+35×1)÷(1＋4+2＋2＋1＋2＋2＋1) = 25.4（岁）新知探究如果数据较大, 可以通过变大为小的方法解决. 如广东东莞银行队队员的身高数据都比较大, 而且都在200左右, 因此可以先将各个数减去200, 再算出新的一组数据的平均数, 最后加上200即可.
平均数=(5+6-12-4+1+11-10+6+12+3+16-20+7-17)÷14+200≈200(cm).新知探究下面是某班30位同学一次数学测试的成绩(单位:分), 你有方法求出他们的平均分吗？95, 99, 87, 90, 90, 86, 99, 100, 95, 87, 88, 86, 94, 92, 90, 95, 87, 86, 88, 86, 90, 90, 99, 80, 87, 86, 99, 95, 92, 92.解: 取一个数90作为基准, 则每个数分别与90的差为: 5, 9, -3, 0, 0, -4, … , 2, 2, 求出以上新的一组数据的平均数为1,所以原数据的平均数为 =90+1=91(分).新知探究某广告公司欲招聘广告策划人员一名, 对A, B, C 三名候选人进行了三项素质测试. 他们的各项测试成绩如下表所示:如果你是该公司的老总, 你打算聘用谁? 说出你的理由.新知探究解:（1）A的平均成绩为(72+50+88)÷3=70分.
B的平均成绩为(85+74+45)÷3=68分.
C的平均成绩为(67+70+67)÷3=68分.
由70>68, 故A将被录用.这样选合理吗？新知探究（2）根据实际需要, 公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4:3:1 的比例确定各人的测试成绩, 你能计算此时各人员的平均成绩吗? 此时谁将被录用呢?解: 根据题意, 三人的测试成绩如下：
A的测试成绩为
B的测试成绩为
C的测试成绩为
因此候选人 B 将被录用.
新知探究在实际问题中, 一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同. 因而, 在计算这组数据的平均数时, 往往给每个数据一个“权 ”. 如例题中 4, 3, 1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权, 而称(72×4+50×3+88×1)÷(4+3+1)为A的三项测试成绩的加权平均数.(1)(2)的结果不一样说明了什么？新知探究 算术平均数就是把数字直接相加, 然后除以个数.
加权平均数是各个数所占的比重不同, 按照相应的权重计算出来的.
算术平均数是加权平均数的特例, 算术平均数每一项的权重均为1.
新知探究1.某次体操比赛, 六位评委对选手的打分(单位:分)如下:
9.5 , 9.3 , 9.1 , 9.5 , 9.4 , 9.3.
(1)求这六个分数的平均分;
(2)如果规定: 去掉一个最高分和一个最低分, 余下分数的平均值作为这位选手的最后得分, 那么该选手的最后得分是多少？解:(1)这六个分数的平均分为
(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)÷6=9.35(分)
(2)(9.5+9.3+9.4+9.3)÷4=9.375(分)
答: 该选手的最后得分是9.375分.新知探究解: 小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50% = 84.4（分）
答: 小颖这学期的体育成绩是84.4分.2.某校在期末考核学生的体育成绩时, 规定: 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%, 体育理论测试占30%, 体育技能测试占50%. 小颖的上述成绩分别为 92分, 80 分, 84 分, 则小颖这学期的体育成绩是多少分？新知探究 说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？ 一般而言, 求一组数据的算术平均数, 必须是该组数据中各数的“重要性”相当(“权”相等), 且重复数据较少; 求一组数据的加权平均数有两种情况: 一是该组数据中各数据重要程度不一, 所占比重不一样; 二是该组数据中有多个数据多次出现.1.在演唱比赛中, 5位评委给一位歌手的打分如下: 8.2分, 8.3分, 7.8分, 7.7分, 8.0分, 则这位歌手的平均得分是 分.?82.有6个数, 它们的平均数是12, 再添加一个数5, 求这7个数的平均数.解: 有6个数, 它们的平均数是12,
那么这6个数的和为6×12=72.
再添加一个数5,
则这7个数的平均数是新知探究课堂小结算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等). 当在实际问题中, 各项的权不相等时, 计算平均数时就要采用加权平均数; 当各项的权相等时, 计算平均数就要采用算术平均数, 两者不可混淆.如: 计算彩票的平均收益时, 不是求各个等次奖金额的算术平均数, 而应考虑不同等次奖金的获奖比重.课堂小测1.CBA(中国男子篮球职业联赛)2000~2001赛季亚军球队“上海东方大鳖鱼队”队员的年龄如下：解: 平均年龄 =(16×1+18×2+21×3+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+3+1+3+1+2+1) ≈ 23.4 (岁).求这支球队的队员的平均年龄.2.上个星期, 某校进行了一次“爱满校园、情暖人心”的募捐活动. 八(1)班的同学也慷慨解囊, 下面是一组同学的捐款情况. (单位:元)
5, 3, 2, 5, 8, 5, 10, 10.
这一组同学平均每人捐款多少元？算术平均数(5+3+2+5+8+5+10+10)÷8=6(元).课堂小测