四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版

数学广角“田忌赛马”
1学习目标
1、通过玩游戏和听故事等活动,探究获胜的对策,体验策略的重要性。
2、从多层次多角度感知对策问题的应用,通过小组合作等形式初步感知并尝试建立对策模型,培养学生分析与概括能力。
3、以民族传统文化为基石,以游戏为数学背景,让学生感受到学数学的愉悦和数学深厚文化,激发学生数学学习兴趣和培养应用数学的意识。
2学情分析
四年级学生对田忌赛马的故事已经有所了解,对很多数学游戏很感兴趣,但对其中的数学原理很模糊,只停留在初步感知和表象的认识。本课的设计基于学生的生活认识,我准备与学生玩石头剪刀布的游戏,让学生初步感知了对策在游戏中的作用,然后用脑筋急转弯游戏让学生感受到了对策的灵活运用,在游戏的欢乐中得到体验,唤起生活经验,激发了学生的学习兴趣。
3重点难点
学习重点:运用数学探究方法探寻应对对策。
学习难点:理解最优策略并灵活运用,初步建立对策模型,深化对策思想的感悟。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1课前小游戏铺垫
1、利用自我介绍,与学生一起玩石头剪刀布与掰羊角的游戏。
4.1.2游戏导入新课
1、初步感知游戏研究范围
【出示两组牌:红10、9、7,黑3、4、6】你认为哪组牌会赢,你是怎么想的?【设计意图】让学生体会到两组牌实力悬殊太大的时候没有研究的必要。
2、小组活动,比大小游戏:先初步感知对策研究范围。
师:【出示两组牌:红9、7、5,黑8、6、3】那你认为这两组牌谁会赢?想自己玩一玩试一试吗?
(1)学生读规则。
a、比赛采用三局两胜。
b、游戏1每局都黑牌先出,游戏2每局都红牌先出。
c、按下表完成游戏并做好记录,再写出小组的结论。
(2)请两位明白规则的孩子上台来示范。
??? 师:假如改变一下第一、二两局对战牌的位置,会不会影响结果?(师示范)
【设计意图】为后面统计对比做好知识前测解惑。
(3)小组汇报补充。
??? a.汇报游戏1,黑牌先出
??? 学生汇报,老师再与学生对玩一局。(让学生明白黑牌先出,加上红牌整体实力比红牌大,只要找准对策,黑牌没有赢的可能)
??? b.汇报游戏2,红牌先出
??? (生汇报,师录入板书)
(4)总结黑牌以小胜大的方法:大牌先出、以最小对最大、理解“临大”保存实力
(5)同学们掌握了以小胜大的方法,老师想问问大家,当红牌出9、7、5的时候,我们还有没有别的方法可以出牌?
??? (生汇报)
【设计意图】通过两次对牌游戏活动,让学生经历到对局中的对策,并讨论研究其中的对策,在列举多种对策的过程和结果的对比中,理解以小胜大问题中取胜对策的唯一性和重要性。
4.1.3教学活动
活动1【活动】学习微课,巩固最优对策
1、板书课题:同学们在游戏中不知不觉就研究了一门重要的学问《对策问题》,其实早在2200年之前,春秋著名军事家孙膑就用过这种方法。你想知道这个故事吗?
2、赏析《田忌赛马》的故事。
3、齐王与田忌是怎样比赛的?结果如何?
4、思考对策:怎样才能让田忌获胜,你知道孙膑的办法吗?先独立完成,再展示汇报:
(1)在书上独立完成获胜的办法。
(2)集体展示。
(3)思考:齐王要想赢,他要怎么办?
【设计意图】在对牌的基础上,充分利用教材,以故事的形式强化学生的知识内化,感受对策问题的数学文化。
活动2【练习】运用对策，感受数学价值
汉丰二校立定跳远对抗赛,你有什么办法让四年级学生取胜?
假如对方改变出局顺序,我们的对策应该怎么变?
【设计意图】通过贴近生活的比赛,让学生感受到对策的灵活运用,能通过在运用数学知识解决生活实际问题的过程中得到成功的体验。
活动3【测试】拓展延伸，感悟对策
1、明确抢棋子规则。
2、小组内自己试玩,优胜者派代表与老师对战,体会老师为什么把把都赢的对策。
【设计意图】通过抓棋子游戏感受对策无处不在。并给优异学生提供一个发散思维训练的资源。
活动4【作业】运用对策，和父母玩游戏
1.运用今天学的对策问题,和家长玩一玩抓棋子游戏,可以尝试一次抓5颗、6颗,研究一下在规则发生变化时,不变的对策是什么。用头脑打败身边的小朋友吧。