四年级上册数学教案-4.5 乘法分配律北师大版

乘法分配律
四（3）班 陈文敏
教学目标：
知识与技能：理解乘法分配律的意义，能正确地描述，并能用字母表示乘法分配律。
过程与方法：让学生参与乘法分配律的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力。
情感态度与价值观：通过观察、验证、归纳等数学活动，使学生体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点：通过观察、比较的方法概括出乘法分配律。
教学难点：理解乘法分配律的意义,充分感知并归纳乘法分配律。 并利用乘法分配律解决简单的实际问题。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、口算导入
出示下面两组算式，让学生口算。
(6+4) × 5 6×5+4×5
(3+7) ×10 3×10+7×10
通过口算，我们发现这两组算式分别相等，这是为什么呢？这里面是否有什么奥秘呢？今天，我们就一起来探究这个问题。
二、互动新授
1. 解决问题
（1）师：（出示主题图课件）图中的同学们在干什么呢？你们知道什么植树节是什么时候吗？还有几天就是我们的植树节，让我们一起提前来感受一下植树节。从图中我们能知道什么信息？
（2） 揭示问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（3）分析： 引导学生说说已知条件和它们之间的联系。 （植树活动中，一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。）
（4）小组讨论，尝试用不同的方法解决问题。
学生汇报自己的解法，说列式及解答思路。
方法一：先算出每一组植树的有6人，再乘25个组，就是一共植树的人数。
(4＋2）×25?
＝6×25
＝150
方法二：分别算出25个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。
4×25＋2×25
＝100＋50
＝150
提问：这两种做法有什么不同？两个算式的得数有何联
系？两个算式可以用什么符号连接？你有没有发现什么规律？
引导学生得出：(4＋2）×25 = 4×25＋2×25
2. 探索规律。
（1）观察并讨论：这个等式的左右两边有什么相同和不同的地
方？从左边到右边的计算顺序有什么改变？
发现： 4加2的和再乘25的结果与4和2分别乘，然后
把乘积相加所得的结果相等。
提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等
于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得
积相加的和呢？
举例验证。
让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内交
流分享。
全班交流举的例子。
总结规律。
观察这些算式，有什么特点？你发现了什么规律？可以用
一句话完整的把这个规律概括表述出来吗？
师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它
们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
建立模型。
提出问题，你们会用字母表示乘法分配律吗？
学生独立思考后汇报：
(a+b)×c = a×c+b×c
想一想：25×（4＋2） 25×4＋25×2
用字母怎样表示：a×(b+c)=a×b+a×c
三、巩固拓展
1、教材P36的“做一做”：下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，
错误的画“×”。
56×(19＋28)=56×19＋28 （? ? ）
32×(7×3)=32×7＋32×3 （? ? ）
64×64＋36×64=(64＋36)×64 （? ? ）
先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么
判断的？
2. 教材P27第4题：下面哪些算式运用了乘法分配律？
?117×3＋117×7＝117×（3＋7） 24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a 36×（4×6）＝36×6×4
学生独立完成后请部分同学起来回来，说说自己是怎样判断的？
教材P27第5题：这套运动服上衣75元，裤子45元。李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
学生独立完成后请部分同学起来回来，说说自己是怎样解答的。
四、课堂小结
总结：今天有什么收获？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？?
五、布置作业
作业：课本第27页练习七。
板书设计
乘法分配律
例7：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
方法一： （4＋2）×25 方法二： 4×25＋2×25
＝100＋50 ＝6×25
＝150（名） ＝150（名）
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：a×(b+c)=a×b+a×c
七、教学反思
在本节课的教学中，通过让学生用不同的方法解决实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，让学生初步感知乘法分配率。然后，给学生提供体验感悟的空间，让学生写出符合规律的算式，引导学生在研究讨论中，进一步形成乘法分配律的概念。在此基础上，让学生自己写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后通过练习巩固本节课的学习，练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进了学生知识的内化。