五年级上册数学教案-平行四边形的面积-人教版

平行四边形面积的计算
教学目标
?????? 1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
?????? 2、使学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导的能力，发展学生的空间观念。
?????? 3、培养学生的合作意识和探究精神。
重点难点
?????? 推导平行四边形的面积计算公式。
教具准备
?????? 每人一张平行四边形纸片和一把剪刀，多媒体课件。
教学策略
???????借助多媒体辅助教学，课堂上主要采用录音情境导入、引导探究、自主合作学习的教学方法，面向全体学生，以学生为主体，力图给学生营造一个宽松、民主的学习氛围，使学生通过积极思考，动手操作、自主探索、合作交流等学习方式感悟转化的数学思想，让学生真正感受到数学学习的快乐，积累数学的基本活动经验。
教学过程
第一学时
教学活动
【导入】一、复习旧知，情境导入
1、比一比看谁算得最快。
0.9×3=?????? ??5.4+2.34=???? ?? ?3.5+2.6=? ??? ? 1.5×4= ????? ??????? ? 45.6－5.5=
1.25×8= ????? 2×5.5=? ????????? ? ?6.3+3.7=??????? ?20.9－6.9=??????? ?237×0.01=
【设计意图：口算是一切计算的基础，没有一个好的口算能力，提高计算能力就变成空中楼阁，变得不切实际。每天坚持口算练习，养成良好的口算习惯，不仅能促进学生的思维，还能发展学生的注意力、理解力、记忆力及表达能力。所以，必须先抓好口算这个基础。因此，在复习检旧中我设计了口算让学生去复习，促进学生思维能力的提高，进而提升学生的数学素养。】
2、师：孩子们你们知道爸爸妈妈吃完晚饭后，在网络上最喜欢玩什么游戏吗？
【设计意图：根据小学生的心理和年龄特点，我设计谈话，来吸引学生，激发学生的学习积极性。通过你们知道爸爸和妈妈在网络上最喜欢玩什么游戏吗？目的是让学生说出网络游戏“斗地主”为下一个环节录音导入起到推波助澜的作用。】
教师小结：你们爸爸妈妈玩游戏的种类可真多。很多人都喜欢和地主斗智商，有的地主奸诈狡猾，有的地主愚蠢笨拙，听，老师给同学们带来的小故事。(播放小故事老财主给两个儿子分地的录音及课件)教师出示课件，长方形和平行四边形两块地。
?
【设计意图：通过录音的形式导入新课，让学生了解老财主分地，到底是长方形地大，还是平行四边形地大呢？即激发了学生的学习兴趣，又逐渐引出本节课即将研究的问题。让学生在脑海中初步感知长方形和平行四边形，目的是让学生经过有条理的思考，培养学生的空间想象能力，进一步引出新知，为新课做准备。】
【评析：以带有童趣的录音这一情境引入，使学生明确本节课与平行四边形有关，这样的设计符合学生的思维发展，使学生能够以一种积极的心态调动原有的知识经验，在即将学习的活动中获得新的知识，发现新的问题。从而促进学生在认真观察的基础上进行分析、对比的有效数学思考。让学生在数学思考中发现数学问题，既激发了学生探究的愿望和兴趣，又为下面学生自主探究学习做好充分的准备。】
【讲授】二、引导探究，理解新知
1、屏幕上这两块地分别是什么形状？要知道哪块地的面积大，就是要比较它们的什么呢？长方形的面积你们是怎样计算的？
2、结合学习要求独立完成学习内容
（1）用数方格的方法填写平行四边形的底、高和面积并计算平行四边形的面积。教师强调图中每个小方格代表1平方米，不满一格按半格来数。???????????????????????
（2）观察表格，根据你的发现，你能想到什么?我们已经知道长方形的面积是怎样算，猜一猜平行四边形的面积又怎样算呢？你是怎么知道的？（生可能猜想：平行四边形的面积=底×高 ，试问：你是怎么知道的？）
教师小结；同学们真了不起，利用自己的聪明睿智，帮助老财主解决了难题，原来这两块地的面积是一样大的。老财主真心的谢谢你们。
3、如果是一个大的平行四边形的停车场，老师让你用数方格的方法，数一数每个平行四边形的面积有多大，你有什么感受？
教师小结：用数方格的方法在实际应用中是很不方便的，我们必须找到一个既简便又实用的计算方法。这也是我们这节课重点要解决的问题，教师板书：平行四边形的面积。
【活动】三、合作探索，迁移创造
1、图形转换、归纳意见，提出验证。
????请你利用手中的平行四边形和剪刀，通过剪、拼的方法，把平行四边形转化成我们学过的图形来求平行四边形的面积，不理解的地方可以参考书中内容。
合作要求：
（1）把平行四边形转化成了我们学过的什么图形？怎样转化的？
（2）拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？它们的面积有变化吗？
（3）你能推导出平行四边形面积公式吗？
【设计意图：通过小组合作让学生通过剪、拼的方法，找到拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高的关系，它们的面积又发生了哪些变化。小学数学课程标准中指出：让学生在实践中学习数学，在感知中体验数学，让学生经历探究的过程。此环节的设计既符合新课程标准的要求，又锻炼学生的思维，培养学生的动手、动脑能力。】
2、小组汇报平行四边形的推导过程，学生到黑板上展示。
……
3、同学们在小组内再说一说平行四边形转化成长方形的推导过程。
4、让学生通过教师播放课件，再一次回忆平行四边形转化成长方形的推导过程。
师：在刚才演示的平行四边形转化成长方形的推导过程中，为什么要沿着高剪下来吗？所有的平行四边形沿着高剪下，都能拼成平行四边形吗？
教师小结：刚才我们运用了数学中的一种重要的方法，“转化”的方法解决了问题，这种方法在今后学习中会经常用到。
【设计意图：儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础，为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识经验，认识新问题，建构他们新的知识与经验，我结合新课标的理念，做到以学生为主体，设计了让学生动手操作运用剪、拼的方法找出长方形和平行四边形的联系，然后学生展示操作的过程，通过教师播放课件，再一次回忆平行四边形转化成长方形的推导过程。最后，提出问题：在刚才演示的平行四边形转化成长方形的推导过程中，为什么要沿着高剪下来呢？所有的平行四边形沿着高剪下，都能拼成平行四边形吗？目的是让学生通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动。在活动中渗透了转化的数学思想。激发学生的学习兴趣，培养学生观察、比较、抽象、概括能力。让学生在实践活动中体会数学和生活的联系，学会与他人交流合作增强学习数学的信心。此环节的设计，引导学生去寻找解决问题的突破口，有利于学生更快更准的找到问题的解决方法。】
5、平行四边形转化成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）
师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？
（教师根据学生回答板书：S=ah）
教师小结:大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。
从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。
【设计意图：这个环节学生通过动手实践找到解决问题的办法，通过把新知识转化成旧知识的方法，引出平行四边形面积的计算方法。它体现转化的学习方法，这种方法在今后的学习中还会应用。同时也让学生已形成表象的感知进一步延伸。】
【评析：问题是思维的源泉，更是思维的动力。新课程改革以转变学生的学习方式为突破口，倡导以问题为中心的教学，通过问题解决建构知识的理解。实施以问题为中心的教学，问题的设计非常关键。在这个环节中教师以问题为线，以观察、思考、等为渠道，引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。】
6、让学生叙述平行四边形的面积公式，及字母表达式。
利用公式解决例1。
例1：一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24（m2),?6×4=24（m2)
【评析：根据刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知，让学生进行平行四边形的面积计算，即巩固了今天学习的新知，又验证了学生的猜测是正确的。通过教学，向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。】
【练习】四、应用知识，解决问题
?
把平行四边形沿着高分成两部分，通过平移法可以把这两部分拼成一个（???????????），它的（????）等于平行四边形的底，它的（???）等于平行四边形的高，因此平行四边形的面积=（????）×（????），用字母表示为（?????????）???????
1.平行四边形的面积用它的底乘对应的高。（???）
2.平行四边形的底越长，它的面积就越大。（???）
3.一个平行四边形的两条边分别是5米和2米，所以这个平行四边形的面积等于10平方米。（???）
5、创新练习
一个平行四边形，面积是24平方厘米，请你猜一猜它的底和高各是多少？（取整厘米数）
6、拓展练习
分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？
7、激励评价
教师在课堂教学中，设计了4面智慧小旗，看一看你适合得到哪面小旗。
【设计意图：为了给学生学习的自信，我采用了特殊的评价方式，老师设计了四面智慧小旗，认真听讲、积极发言、勤于动脑、注意倾听。让学生自己评价他最适合得到哪面小旗。谁还适合得到哪面小旗，通过这种方式，不仅激发学生的自信心，还恰到好处的做到了师生评价，生生评价，达到了好的教学效果。练习是课堂活动中的重要内容，练习题的及时、准确、全面反馈是推动课堂教学的关键。正是基于这一点，我设计了多种形式富于变化的练习。让学生在“乐中思”，“思中做”。运用所学知识解决生活中的问题，培养学生综合运用知识的能力，使学生的思维得到拓展。】
【评析：教师精心设计有趣味的巩固练习题，练习的设计既具有层次性、系统性，又注重操作性，考虑拓展性，有助于学生对平行四边形的面积有关知识的牢固掌握和学生的创新意识和实践能力的培养，激发了学生的兴趣，促进学生进行数学思考，提高解决问题的能力。】
【作业】五、布置作业，总结收获
1、基础作业：求平行四边形的面积
2、提高作业：
【设计意图：分层作业把课堂知识延伸到课外，照顾全班不同层次的学生，让每一位学生都置身于解决问题的情境中，使学生的情感得到体验，思维得到拓展。】
3、谈收获
这节课学到了什么？三角形的面积怎样来求，利用转化的方法，下节课我们接着学习。
【设计意图：引导学生说出自己的收获，同时也是对本节课知识的回顾。三角形的面积怎样来求，利用转化的方法，下节课我们接着学习。此环节的设计，为下节课三角形的面积公示的推导和计算做好铺垫。】
【评析：让学生在反思方法中掌握数学学习的一些方法，提高学生解决实际问题的能力。让学生在总结中提升对本节课的知识的认识，形成学习的能力。】
附板书设计：??????????平行四边形的面积
??????????????????????长方形面积?=?长?×?宽
???????????????平行四边形面积?=?底?×?高
?????????????????????????????????????S?=?ah