五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版
图片预览
文档简介
《三角形的面积》教学设计
1教学目标
1、? 探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。
2、? 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、? 让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
2学情分析
?????? 三角形面积的知识基础是:三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。知识的增长点是三角形面积公式。这一知识是后面学生学习梯形面积计算以及今后学习的重要基础。 其探究的过程与方法的基础是在平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。能力的增长点在于利用旋转将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,以及根据一定的条件(平分高或边)利用分割与旋转的方法将一个三角形转化成平行四边形,进一步体验“转化”的思想和方法。
3重点难点
????????? 【教学重点】:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。
????????? 【教学难点】:理解三角形面积公式的推导过程。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、回顾思想，推进迁移
???? 师:1、今天老师为大家带来了一位数学王国里的老朋友(出示平行四边形),说说你对它了解多少?还记得它的面积公式是怎么来的吗?(生答,ppt演示平行四边形的面积转化推导过程)
???? 2.在学习中,我们将不会计算面积的平行四边形转化成了会计算面积的长方形,从而推导出了平行四边形的面积公式。这种转化的思想在数学学习中经常会用到。今天我们学习三角形的面积,你觉得三角形的面积该如何研究呢?(板书课题)
活动2【活动】二、充分推导、探究原理
??? 1.动手操作,实现转化
师:大家究竟能不能把三角形转化成会计算面积的图形呢?这里,我给每小组的同学准备了一些材料,大家先看看都有哪些材料,再小组合作探究,把它转化成会计算面积的图形。
?? 2.展示交流,再现转化
? 先充分让学生代表将转化成功的图片粘在黑板上,引导学生发现只有两个完全一样的三角形才能转化成平行四边形。
? 再用ppt演示不同类型的两个一样的三角形都可以转成平行四边形。
? 3.寻找联系,初现公式
? ①师:既然两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形,那么三角形和平行四边形之间肯定存在密切的联系(ppt出示两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形的图片),请仔细观察,看看它们之间有哪些联系?(充分让学生说,找到它们面积,底,高之间的联系)
②随机练习、内化公式
⑴平行四边形的面积是220平方厘米,那么其中的一个三角形的面积是多少?
⑵长方形的面积是80平方分米,那么其中的一三角形的面积是多少?
⑶这个平行四边形的底是8米,高是4米,那么其中一个三角形的面积是多少?
师设疑:上题的8乘4求的是什么?为什么要除以2?(生答)也就是说三角形的面积等于底乘高除以2!老师要把这个来之不易的结果写下来。(板书公式)你能更简洁地写出它的公式吗?(学生用字母表示公式)
4.拓宽思路,巧妙转化
师:大家除了用拼的方法外,还有其它转化的方法吗?同学们,热爱数学的人们不停地思考,还有这样的转化方法。
5.小结
师:刚才我们通过不同的途经得到了同一个结论——三角形的面积等于底乘高除以2,用一句话形容就是(条条大路通罗马),大家的探索之路充满艰辛,布满坎坷,最终,我们用智慧克服了困难,你们真是好样的!你们知道吗?今天 我们推导出来的三角形的面积公式,早在2000多年前我国数学名著《九章算术》中就有了记载,让我们来看看古代的数学家们是怎么表达三角形的面积公式的吧!(生看书)看完了是不是觉得他们很了不起?我觉得你们更了不起,让我们把掌声送给咱们的祖先和自己吧!
活动3【练习】三、分层训练、提升思维
1.已知红领巾的底和高,求面积
2.判断
3.拓展题
活动4【活动】四、归纳总结、感悟收获
? ? ? 愉快的学习之旅就要结束了,通过本课学习,你有什么收获?我们是怎么学习的?你有什么对大家说的吗?
1教学目标
1、? 探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。
2、? 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、? 让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
2学情分析
?????? 三角形面积的知识基础是:三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。知识的增长点是三角形面积公式。这一知识是后面学生学习梯形面积计算以及今后学习的重要基础。 其探究的过程与方法的基础是在平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。能力的增长点在于利用旋转将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,以及根据一定的条件(平分高或边)利用分割与旋转的方法将一个三角形转化成平行四边形,进一步体验“转化”的思想和方法。
3重点难点
????????? 【教学重点】:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。
????????? 【教学难点】:理解三角形面积公式的推导过程。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、回顾思想，推进迁移
???? 师:1、今天老师为大家带来了一位数学王国里的老朋友(出示平行四边形),说说你对它了解多少?还记得它的面积公式是怎么来的吗?(生答,ppt演示平行四边形的面积转化推导过程)
???? 2.在学习中,我们将不会计算面积的平行四边形转化成了会计算面积的长方形,从而推导出了平行四边形的面积公式。这种转化的思想在数学学习中经常会用到。今天我们学习三角形的面积,你觉得三角形的面积该如何研究呢?(板书课题)
活动2【活动】二、充分推导、探究原理
??? 1.动手操作,实现转化
师:大家究竟能不能把三角形转化成会计算面积的图形呢?这里,我给每小组的同学准备了一些材料,大家先看看都有哪些材料,再小组合作探究,把它转化成会计算面积的图形。
?? 2.展示交流,再现转化
? 先充分让学生代表将转化成功的图片粘在黑板上,引导学生发现只有两个完全一样的三角形才能转化成平行四边形。
? 再用ppt演示不同类型的两个一样的三角形都可以转成平行四边形。
? 3.寻找联系,初现公式
? ①师:既然两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形,那么三角形和平行四边形之间肯定存在密切的联系(ppt出示两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形的图片),请仔细观察,看看它们之间有哪些联系?(充分让学生说,找到它们面积,底,高之间的联系)
②随机练习、内化公式
⑴平行四边形的面积是220平方厘米,那么其中的一个三角形的面积是多少?
⑵长方形的面积是80平方分米,那么其中的一三角形的面积是多少?
⑶这个平行四边形的底是8米,高是4米,那么其中一个三角形的面积是多少?
师设疑:上题的8乘4求的是什么?为什么要除以2?(生答)也就是说三角形的面积等于底乘高除以2!老师要把这个来之不易的结果写下来。(板书公式)你能更简洁地写出它的公式吗?(学生用字母表示公式)
4.拓宽思路,巧妙转化
师:大家除了用拼的方法外,还有其它转化的方法吗?同学们,热爱数学的人们不停地思考,还有这样的转化方法。
5.小结
师:刚才我们通过不同的途经得到了同一个结论——三角形的面积等于底乘高除以2,用一句话形容就是(条条大路通罗马),大家的探索之路充满艰辛,布满坎坷,最终,我们用智慧克服了困难,你们真是好样的!你们知道吗?今天 我们推导出来的三角形的面积公式,早在2000多年前我国数学名著《九章算术》中就有了记载,让我们来看看古代的数学家们是怎么表达三角形的面积公式的吧!(生看书)看完了是不是觉得他们很了不起?我觉得你们更了不起,让我们把掌声送给咱们的祖先和自己吧!
活动3【练习】三、分层训练、提升思维
1.已知红领巾的底和高,求面积
2.判断
3.拓展题
活动4【活动】四、归纳总结、感悟收获
? ? ? 愉快的学习之旅就要结束了,通过本课学习,你有什么收获?我们是怎么学习的?你有什么对大家说的吗?