五年级上册数学教案-用字母表示数-人教版
图片预览
文档简介
《用字母表示数》教学设计
1教学目标
1．理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，发展学生的数感、符号感。 ?2．初步理解用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的作用。提高对用字母表示运算定律的认识。 ?3．学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
2新设计
用字母表示数或数量关系的知识在生活中处处可见，都是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。教学时我充分利用好实际生活中的资源，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的应用意识。
3学情分析
“用字母表示数”是在学生学了一定的算术知识（整数、小数的四则运算及其应用），已经初步接触了一点代数知识的基础上学习的。对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识的一个飞跃，现在又从具体，确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的飞跃。
4重点难点
教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：引导学生会进行抽象概括。
5教学过程
5.1第一学时
5.1.1教学活动
活动1【导入】第一环节预习检查：
字母表示数（一名小组长带领全班“温故而知新”）
2、4、6、m、10、12?? ????m? =( ???)
+??? +? ???=12? ????????=（ ??）
★我们以前就知道可以用符号和字母表示（?????? ）。
指出：这是我们以前学习过的用符号和字母来表示数。
【板书：字母---数】
活动2【活动】第二环节：字母式表示运算结果
同学们今天非常专心，表现不错，孙伯明同学给大家带来一个宝贝，请看：
1、拿出实物：这是（存钱罐）?
（晃一晃）有钱吗？没有
他今天又存到一些一元的硬币，多少钱？5元（师边放入，生边数）
2、这个存钱罐不是透明的，如果想以后一眼看出里面的钱数可以贴上便签条：（5元）
3、出示一只存钱罐
有钱吗？（晃一晃）有
猜猜有多少元？（晃着走到孩子身边）
只靠听，无法确定这个数是多少？用什么表示更好呢？
生：字母。什么字母？师：我喜欢a?，可以说有a?元吗？看来字母还可以表示一个未知数。
现在大家都知道，一个存钱罐里面有a 元，另一个里面有5元，这些钱都是谁的？谁来说一说两个一共（?）元。
4、这里的a ＋5是表示算式呢？还是表示结果？数学上的正确结果是——【展示：a ＋5＝a ＋5】
学生演示：这个是存钱罐a元，另一个是5元倒出放到a元的存钱罐，现在“结果”是？生：a ＋5
6、这里的a ＋5是算式还是结果？生：是结果。
哦，看来同一个字母式，既表示算式，还表示结果！
【板演：字母式——运算结果】
活动3【活动】第三环节：数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学
下面我们继续研究储蓄罐，谁来带大家完成“问题我试解”？
课件展示
1、一个储蓄罐里面有a元，拿走8元，剩（ ）元。a－8，表示？结果
2、一个储蓄罐里面有a元，平均分给4人，每人（ ）元。a÷4
3、一个储蓄罐里面有a元，3个这样的储钱罐一共（ ）元。3×a
有不同答案吗？教师巡视，板书：3×a ??3a??? 3? a??? a3
（1）引导分析4种答案
（2）书上找字母式简写的方法
4、讨论①：用自己的话，简短归纳字母式简写的方法，方便我们记忆，可以是顺口溜也可以是小口诀。
（小组合作交流，全班汇报小组方法）
5、字母式简写的方法大家已经编成小口诀了，你能用编成的小口诀写出下列各式的简便写法吗？思考：为什么可以这样写？（小组交流，并汇报结果）
? a×c?（乘号省略）??? ?b×4（字母在前，数字在后，）
? z＋z＋z?????????????? x×1?（任何数和1相乘，还得原数）
6、x×x（学生独立完成，小组长带领讨论）教师巡视板书：两种结果）
讨论②： x×x=？正确的是？为什么？
小组汇报交流
小结：借助小组合作的力量，我们知道了字母式的简写方法（数字在前，字母在后，乘号省略）你学会了吗？
7、请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。
(1)a×0.3写作a0.3??? (??? )??? (2)a×b×c写作abc?? (??? ) (3)7×7写作77????? (??? )????? (4)a+2写作2a??? (??? ) （重点讨论） (5)b×2×c写作2bc? (??? )????? (6)1×a写作a??? (??? ) (7)x×x写作2x??? (??? ) （8）2×x写作x2?? （??? ）
活动4【活动】第四环节：字母式还表示数量及关系。
刚才一直围绕小猪储蓄罐研究，现在我们研究什么呢？
1、，请看，展示：头像?你知道宋老师的准确年龄吗？
我的年龄未知，用x表示。
猜一猜这里的X表示几？（指名回答）
能代表2000吗？
能代表3吗？0.2呢？
这里的X能代表多少数？
生猜：25—30。。。
真了不起！今天老师就告诉大家，其实用字母表示数，字母的大小要根据实际情况而定，有的字母是有一定的取值范围的。就像你们猜宋老师的年龄X在25岁至30岁这个范围，不能表示任意一个数。
（板书：范围）
2、宋老师带来一个很受大家喜欢的人（出示儿子头像）
给个字母表示他的年龄 。生。。。
为什么不用X？生。。。
指出：同一个问题中不同量要用不同字母。
看他的真正年龄，出示：X－26
3、发现了什么？师与儿子差26岁
意思是：X－26表示的我与儿子之间的？
（生：关系）
原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。
【板书：数量?关系】
4、知道了我们之间的关系，你能快速抢答吗？当我27岁时，?儿子几岁？
???????29?????????3
30?????????4
??????。。。???????。。。
观察在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？生。。。
说的真好！年龄之间的关系永远不变。
5、我还带来一位问号人，【出示问号头像】
他的年龄是：（出示X+1）
猜猜他是谁？生猜。。。
同学们很善于想象，不管他是谁？
他与我年龄之间的什么一定？
6、讨论③：如果用X代表我儿子的年龄，我的年龄又如何表示？
（小组交流并汇报）
生：X＋26
这个人的年龄呢？（问号头像）生1：X＋26+1。。。
生2：X＋27?（简洁）
他的年龄为什么一会是：X＋27 ，一会又是：X+1？
指出：看来，X表示谁重要吗？
活动5【活动】第六环节：总结
通过这节课的学习，大家都认识了字母这个好朋友，你喜欢用字母表示数吗？为什么？用字母表示数的优点是简洁、概括。下课后，用字母对你们今天的表现打一个分 “??? ”，你认为属于你的字母应该表示（???? ）。
1教学目标
1．理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，发展学生的数感、符号感。 ?2．初步理解用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的作用。提高对用字母表示运算定律的认识。 ?3．学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
2新设计
用字母表示数或数量关系的知识在生活中处处可见，都是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。教学时我充分利用好实际生活中的资源，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的应用意识。
3学情分析
“用字母表示数”是在学生学了一定的算术知识（整数、小数的四则运算及其应用），已经初步接触了一点代数知识的基础上学习的。对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识的一个飞跃，现在又从具体，确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的飞跃。
4重点难点
教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：引导学生会进行抽象概括。
5教学过程
5.1第一学时
5.1.1教学活动
活动1【导入】第一环节预习检查：
字母表示数（一名小组长带领全班“温故而知新”）
2、4、6、m、10、12?? ????m? =( ???)
+??? +? ???=12? ????????=（ ??）
★我们以前就知道可以用符号和字母表示（?????? ）。
指出：这是我们以前学习过的用符号和字母来表示数。
【板书：字母---数】
活动2【活动】第二环节：字母式表示运算结果
同学们今天非常专心，表现不错，孙伯明同学给大家带来一个宝贝，请看：
1、拿出实物：这是（存钱罐）?
（晃一晃）有钱吗？没有
他今天又存到一些一元的硬币，多少钱？5元（师边放入，生边数）
2、这个存钱罐不是透明的，如果想以后一眼看出里面的钱数可以贴上便签条：（5元）
3、出示一只存钱罐
有钱吗？（晃一晃）有
猜猜有多少元？（晃着走到孩子身边）
只靠听，无法确定这个数是多少？用什么表示更好呢？
生：字母。什么字母？师：我喜欢a?，可以说有a?元吗？看来字母还可以表示一个未知数。
现在大家都知道，一个存钱罐里面有a 元，另一个里面有5元，这些钱都是谁的？谁来说一说两个一共（?）元。
4、这里的a ＋5是表示算式呢？还是表示结果？数学上的正确结果是——【展示：a ＋5＝a ＋5】
学生演示：这个是存钱罐a元，另一个是5元倒出放到a元的存钱罐，现在“结果”是？生：a ＋5
6、这里的a ＋5是算式还是结果？生：是结果。
哦，看来同一个字母式，既表示算式，还表示结果！
【板演：字母式——运算结果】
活动3【活动】第三环节：数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学
下面我们继续研究储蓄罐，谁来带大家完成“问题我试解”？
课件展示
1、一个储蓄罐里面有a元，拿走8元，剩（ ）元。a－8，表示？结果
2、一个储蓄罐里面有a元，平均分给4人，每人（ ）元。a÷4
3、一个储蓄罐里面有a元，3个这样的储钱罐一共（ ）元。3×a
有不同答案吗？教师巡视，板书：3×a ??3a??? 3? a??? a3
（1）引导分析4种答案
（2）书上找字母式简写的方法
4、讨论①：用自己的话，简短归纳字母式简写的方法，方便我们记忆，可以是顺口溜也可以是小口诀。
（小组合作交流，全班汇报小组方法）
5、字母式简写的方法大家已经编成小口诀了，你能用编成的小口诀写出下列各式的简便写法吗？思考：为什么可以这样写？（小组交流，并汇报结果）
? a×c?（乘号省略）??? ?b×4（字母在前，数字在后，）
? z＋z＋z?????????????? x×1?（任何数和1相乘，还得原数）
6、x×x（学生独立完成，小组长带领讨论）教师巡视板书：两种结果）
讨论②： x×x=？正确的是？为什么？
小组汇报交流
小结：借助小组合作的力量，我们知道了字母式的简写方法（数字在前，字母在后，乘号省略）你学会了吗？
7、请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。
(1)a×0.3写作a0.3??? (??? )??? (2)a×b×c写作abc?? (??? ) (3)7×7写作77????? (??? )????? (4)a+2写作2a??? (??? ) （重点讨论） (5)b×2×c写作2bc? (??? )????? (6)1×a写作a??? (??? ) (7)x×x写作2x??? (??? ) （8）2×x写作x2?? （??? ）
活动4【活动】第四环节：字母式还表示数量及关系。
刚才一直围绕小猪储蓄罐研究，现在我们研究什么呢？
1、，请看，展示：头像?你知道宋老师的准确年龄吗？
我的年龄未知，用x表示。
猜一猜这里的X表示几？（指名回答）
能代表2000吗？
能代表3吗？0.2呢？
这里的X能代表多少数？
生猜：25—30。。。
真了不起！今天老师就告诉大家，其实用字母表示数，字母的大小要根据实际情况而定，有的字母是有一定的取值范围的。就像你们猜宋老师的年龄X在25岁至30岁这个范围，不能表示任意一个数。
（板书：范围）
2、宋老师带来一个很受大家喜欢的人（出示儿子头像）
给个字母表示他的年龄 。生。。。
为什么不用X？生。。。
指出：同一个问题中不同量要用不同字母。
看他的真正年龄，出示：X－26
3、发现了什么？师与儿子差26岁
意思是：X－26表示的我与儿子之间的？
（生：关系）
原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。
【板书：数量?关系】
4、知道了我们之间的关系，你能快速抢答吗？当我27岁时，?儿子几岁？
???????29?????????3
30?????????4
??????。。。???????。。。
观察在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？生。。。
说的真好！年龄之间的关系永远不变。
5、我还带来一位问号人，【出示问号头像】
他的年龄是：（出示X+1）
猜猜他是谁？生猜。。。
同学们很善于想象，不管他是谁？
他与我年龄之间的什么一定？
6、讨论③：如果用X代表我儿子的年龄，我的年龄又如何表示？
（小组交流并汇报）
生：X＋26
这个人的年龄呢？（问号头像）生1：X＋26+1。。。
生2：X＋27?（简洁）
他的年龄为什么一会是：X＋27 ，一会又是：X+1？
指出：看来，X表示谁重要吗？
活动5【活动】第六环节：总结
通过这节课的学习，大家都认识了字母这个好朋友，你喜欢用字母表示数吗？为什么？用字母表示数的优点是简洁、概括。下课后，用字母对你们今天的表现打一个分 “??? ”，你认为属于你的字母应该表示（???? ）。