五年级上册数学教案-植树问题-人教版

《植树问题》教学设计
1教学目标
知识目标——
1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动,让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2、让学生自主探索、讨论、交流,使学生发现并理解植树问题(两端要栽)的解题规律,并利用规律解决一些实际问题。
能力目标——
1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程,并从中学习一些解决问题的方法和策略。
2、渗透数形结合的思想,培养学生借助实物、图表及数学模型解决问题的意识。
情感目标——
1、培养学生的分析意识,养成良好的交流习惯,感悟日常生活中处处有数学,体验学习成功的喜悦。
2、通过实践活动激发热爱数学的情感,同时培养学生爱护环境的意识,加强德育教育。
2学情分析
学生在学这个内容之前,已经初步积累了一些探索规律的经验,由于这种规律在日常生活中常见,学生容易在生活中找到相关的原型,因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。
3重点难点
教学重点:
引导学生发现棵数与间隔数的关系。
教学难点:
理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境，引入课题
1、创设情境、谈话导入
导入:同学们,我们的身边处处有数学,让我们一起留意一下身边的数学吧!
我们先来看一段视频。
讲解:这个短片的标题是《北京遭13年来最强沙尘袭击》,在今年的4月,沙尘在8分钟淹没了北京中央商务区。在短片中,我们还看到了新疆、河北等地被沙尘袭击,我们用这样一个词来形容——沙尘肆掠。
??? 我们再来看几张图片,(出示课件第3—8页)这些城市在风沙中已经模糊不清了,风沙给人们的出行也带来了极大的不便,那么,造成这样天气的原因是什么呢?谁可以阻挡风沙的脚步呢?
引导:
2、揭示课题
师:在植树中,我们也有很多的数学问题,希望同学们和我一起来了解,进行探究,发现规律并解决问题,并应用到实际生活中,努力做个环保达人。
(板书课题:植树问题)
活动2【讲授】观察探索，发现规律
1、环保教育、深入探究。
①、师谈话引导,小组演示植树过程。
②、明确要求:
两端都要栽,请观察栽2棵树中间有几个间隔?3棵树呢?4棵树呢?8棵树呢?猜一猜100棵树有几个间隔呢?
2、总结规律。
①、引导发现:通过这个表格,你发现棵数与间隔数之间有什么关系?
(板书:棵数=间隔数+1)
②、提问:为什么要加1?
(因为两端都要在栽,所以栽树的棵树比间隔数多1)
活动3【活动】应用规律，解决问题
1、引入:
同学们在全长20m的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?
(1)指名读题:从题中你知道了哪些信息?
(2)说一说: “一边”、“两端要栽”的含义?
(板书:两端要栽)
(3)小结题意
“全长20米”是指小路的总长;
“一边”是小路的一侧,指左边或右边;
“每隔5米栽一棵” 是每两棵树之间的距离,也就是间隔长度;
“两端要栽”指起点与终点处都要栽。
(4)解决问题
①、用图例表示
②、指导画出线段图
讲解:要求棵树,必须先知道间隔数,那么,怎样求间隔数?
(板书:间隔数=全长÷间隔长度)
③、独立列式计算
(20÷5+1)
④、提问:
不画图,你知道30m、35m要栽几棵树吗?
2、教学例1。
①、出示例题:
同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?
②、独立列式计算
(100÷5+1=21)
③、分析检验
活动4【测试】巩固知识，升华认识
1、拓展一:
①、出示题目:
在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯?
②、提示:哪些地方需要特别注意?先小组讨论。
③、小组交流探讨
④、汇报交流
2、拓展二:
①、出示题目:
??? 马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树,一共要栽多少棵银杏树?
②、提示:
说说你对这个题目的理解。
(要求一共栽多少棵银杏树,实际就是求梧桐树的间隔数。)
③、汇报
棵数=间隔数+1→间隔数=棵数-1
(板书:间隔数=棵数-1)
25-1=24(棵)
答:一共要栽24棵银杏树。
3、拓展三:
①、了解:
党的十八大提出了社会主义核心价值观的基本内容——富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善,一共是12个词语。
②、出示题目:
在岚宫山景区沿大门一侧,准备放置12个标语牌,每隔6m放置一个,求第一块标语牌到最后一块标语牌之间的距离有多远?
③、提问:
从题目中,你了解到哪些数学信息?
跟例题相比,有什么不同?
(例题是知道了路长求栽树的棵数,这题是知道了栽树的棵数求路长。)
④、列式计算( 12 – 1 )×? 6?? =? 66 (米)
⑤、总结归纳
(板书:全长=(棵树-1)×间隔长度)
活动5【作业】全课小结，情感教育
1、师小结:
“植树问题”在现实生活中和它类似的问题还有很多,比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等,它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题,我们就把这类问题统称为植树问题。今天我们只学习了“植树问题”其中的一种情况——两端要栽,那么通过这节课的学习,你有什么收获?
总结:解决两端都要栽的植树问题的数学模型——棵数=间隔数+1
2、提示:
当遇到较为复杂的数学问题时,可以先从简单的事例中发现规律,然后应用找到的规律来解决原来的问题。
我们的研究方法是:
复杂问题→简单问题→发现规律→解决问题
3、阅读了解:和植树有关的资料
4、结束语