3.3.3长方体和正方体的体积 同步课件
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(共15张PPT)
3.3.3长方体和正方体的体积
人教版 五年级下
新知导入
长方体的体积
＝长×宽×高
V＝ɑ b h
正方体的体积
＝棱长×棱长×棱长
V＝a3
1、计算下面图形的体积
10×5×4
＝200（cm3）
53
＝5×5×5
＝125（m3）
新知讲解
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面
底面
长方体和正方体的底面积怎样求呢
底面积=
长×宽
长方体的体积= 长×宽×高
底面积
长方体的体积= 棱长×棱长×棱长
底面积
新知讲解
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用字母S表示底的面积，上面的公式可以写成：
S
V=Sh
h
1、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少
练一练：
0.06m2
0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
课堂练习
1、养殖户牛大伯家要挖一个长32m、宽15m、深2m的鱼池，鱼池的占地面积是多少 需要挖多少土
分析：占地面积就是底面积。而需要挖多少土就是求体积。
32×15＝480(平方厘米)
480×2＝960(m3)
答:鱼池的占地面积是480平方厘米，需要挖土960m3。
2、一个棱长为6厘米的正方体橡皮泥，可以捏成一个底面积是24平方厘米，高是多少厘米的长方体
6×6×6
＝216（cm3）
216÷24＝9（cm）
答:高是9厘米的长方体。
课堂练习
3、一块砖长24厘米， 宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？
4、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米？
24厘米＝2.4分米
6厘米＝0.6分米
2.4×1.2×0.6
答:它的体积是1.728立方分米。
＝1.728（dm3）
48÷8÷4＝1.5（dm）
答:它的高是1.5分米。
课堂练习
6、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米，制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米 这个鱼缸的体积是多少？
5、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米，
96÷4＝24（cm）
24-10-8＝6（cm）
6×10×8
＝480（cm3）
答:它的体积是480立方厘米。
8×6+8×7×2+6×7×2
＝48＋112＋84
＝244（平方分米）
8×6×7
＝336（dm3）
答:制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米，体积是336立方分米。
课堂练习
7、一段长4 m的长方体木料被截成4段后，表面积增加了36 平方分米(如图) ,这段木料的体积是多少
4米＝40分米
40×6
36÷2÷3＝6（平方分米）
＝240（dm3）
分析：一根木料截成4段，那么每两段之间就会产生两个侧面，一共就增加了6个侧面，增加了36平方分米。
答:这段木料的体积是240立方分米。
课堂练习
8.一根长方体钢材，长6m ，横截面是边长为5cm的正方形，这根钢材的体积是多少？
6米＝600厘米
600×5×5
＝15000（cm3）
答:这根钢材的体积是15000立方厘米。
9、一个长方体的表面积是716平方分米，底面积是58平方分米，底面周长是50分米。这个长方体的体积是多少
716-58×2=600（平方分米）
600÷2÷50=6（分米）
58×6=348（立方分米）
答:这个长方体的体积是348立方分米。
拓展提高
10、 有一块长2m，宽1.5m的长方形铁皮，将它的4个角剪去边长为40cm的正方形，做成一个无盖的铁皮箱子。
2m
1.5m
（1）皮箱子的表面积是多少？
分析：铁皮箱子没有盖子，只有5个面。
长：2-0.4-0.4=1.2m
宽：1.5-0.4-0.4=0.7m
高：0.4m
1.2×0.7+（1.2×0.4+0.7×0.4）×2
=0.84+0.76×2
=2.36（m2）
0.4m
课堂练习
法二：铁盒的表面积是长方形去掉四个小正方形后的面积。
2×1.5-0.4×0.4×4=2.36（m2）
（2）箱子的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
长：2-0.4-0.4=1.2m
=12dm
宽：1.5-0.4-0.4=0.7m
=7dm
高：0.4m
=4dm
=120cm
=70cm
=40cm
12×7×4
＝336（dm3）
120×70×40
＝336000（cm3）
答:皮箱子的表面积是2.36平方米。
答:箱子的体积是336000立方厘米，合336立方分米。
课堂总结
归纳小结
长方体的体积＝长×宽×高
V＝ɑ b h
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=Sh
底面s
底面s
h
b
ɑ
ɑ
ɑ
ɑ
作业布置
1、完成书上第33页，第9-12题的作业。
2、探究生活中的长方体和正方体的体积。
谢谢
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3.3.3长方体和正方体的体积
人教版 五年级下
新知导入
长方体的体积
＝长×宽×高
V＝ɑ b h
正方体的体积
＝棱长×棱长×棱长
V＝a3
1、计算下面图形的体积
10×5×4
＝200（cm3）
53
＝5×5×5
＝125（m3）
新知讲解
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面
底面
长方体和正方体的底面积怎样求呢
底面积=
长×宽
长方体的体积= 长×宽×高
底面积
长方体的体积= 棱长×棱长×棱长
底面积
新知讲解
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用字母S表示底的面积，上面的公式可以写成：
S
V=Sh
h
1、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少
练一练：
0.06m2
0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
课堂练习
1、养殖户牛大伯家要挖一个长32m、宽15m、深2m的鱼池，鱼池的占地面积是多少 需要挖多少土
分析：占地面积就是底面积。而需要挖多少土就是求体积。
32×15＝480(平方厘米)
480×2＝960(m3)
答:鱼池的占地面积是480平方厘米，需要挖土960m3。
2、一个棱长为6厘米的正方体橡皮泥，可以捏成一个底面积是24平方厘米，高是多少厘米的长方体
6×6×6
＝216（cm3）
216÷24＝9（cm）
答:高是9厘米的长方体。
课堂练习
3、一块砖长24厘米， 宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？
4、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米？
24厘米＝2.4分米
6厘米＝0.6分米
2.4×1.2×0.6
答:它的体积是1.728立方分米。
＝1.728（dm3）
48÷8÷4＝1.5（dm）
答:它的高是1.5分米。
课堂练习
6、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米，制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米 这个鱼缸的体积是多少？
5、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米，
96÷4＝24（cm）
24-10-8＝6（cm）
6×10×8
＝480（cm3）
答:它的体积是480立方厘米。
8×6+8×7×2+6×7×2
＝48＋112＋84
＝244（平方分米）
8×6×7
＝336（dm3）
答:制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米，体积是336立方分米。
课堂练习
7、一段长4 m的长方体木料被截成4段后，表面积增加了36 平方分米(如图) ,这段木料的体积是多少
4米＝40分米
40×6
36÷2÷3＝6（平方分米）
＝240（dm3）
分析：一根木料截成4段，那么每两段之间就会产生两个侧面，一共就增加了6个侧面，增加了36平方分米。
答:这段木料的体积是240立方分米。
课堂练习
8.一根长方体钢材，长6m ，横截面是边长为5cm的正方形，这根钢材的体积是多少？
6米＝600厘米
600×5×5
＝15000（cm3）
答:这根钢材的体积是15000立方厘米。
9、一个长方体的表面积是716平方分米，底面积是58平方分米，底面周长是50分米。这个长方体的体积是多少
716-58×2=600（平方分米）
600÷2÷50=6（分米）
58×6=348（立方分米）
答:这个长方体的体积是348立方分米。
拓展提高
10、 有一块长2m，宽1.5m的长方形铁皮，将它的4个角剪去边长为40cm的正方形，做成一个无盖的铁皮箱子。
2m
1.5m
（1）皮箱子的表面积是多少？
分析：铁皮箱子没有盖子，只有5个面。
长：2-0.4-0.4=1.2m
宽：1.5-0.4-0.4=0.7m
高：0.4m
1.2×0.7+（1.2×0.4+0.7×0.4）×2
=0.84+0.76×2
=2.36（m2）
0.4m
课堂练习
法二：铁盒的表面积是长方形去掉四个小正方形后的面积。
2×1.5-0.4×0.4×4=2.36（m2）
（2）箱子的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
长：2-0.4-0.4=1.2m
=12dm
宽：1.5-0.4-0.4=0.7m
=7dm
高：0.4m
=4dm
=120cm
=70cm
=40cm
12×7×4
＝336（dm3）
120×70×40
＝336000（cm3）
答:皮箱子的表面积是2.36平方米。
答:箱子的体积是336000立方厘米，合336立方分米。
课堂总结
归纳小结
长方体的体积＝长×宽×高
V＝ɑ b h
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=Sh
底面s
底面s
h
b
ɑ
ɑ
ɑ
ɑ
作业布置
1、完成书上第33页，第9-12题的作业。
2、探究生活中的长方体和正方体的体积。
谢谢
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