北师大版八年级上册数学1.2.1一定是直角三形吗（1）导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《1.2一定是直角三角形吗》导学案
【教学目标】
1. 掌握直角三角形的判别条件。
2. 熟记一些勾股数。
3. 能对直角三角形的判别条件进行一些综合应用。
【学习重点】运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论。
【学习难点】会辨析哪些问题应用哪个结论
【教学方法】自主探究
【教学流程】
自主梳理，导入新课
1. 在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。反过来，如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？
（二）质疑释疑（对学）
(探究活动).
（1）．分别以5,12,13；3,4,5；8,15,17；7,24,25；为三边长作三角形，用量角
器量一量，它们都是直角三角形吗？






(2)如果每组数中三边的长度是a,b,c，那么它们满足a?+b?=c?吗？

（3）根据（1），（2），你能总结出怎样的结论？

勾股定理逆定理：_____________________________ ______ __.
（4）勾股定理和逆定理有什么区别？
勾股定理是直角三角形的 ，其逆定理是直角三角形的 。
（5）给出勾股数的定义并强调注意事项：
①符合a?+b?=c?；
②必须是正整数。
1.判断线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形？
（1）9,12,15 （2）12,18,22；
（3）12,35,36 （4）
2.将一直角三角形的三边都扩大3倍后，得到的三角形为（ ）。
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
点拨：勾股数同时扩大相同的倍数，得到的新数仍是勾股数。
（三）合作探究：（群学）
一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中　∠A和∠DBC都应
为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？








学号 性别 身高 （厘米） 入学成绩
语文 数学 英语
16 女 162 83 85 优
17 女 157 86 80 优
18 女 160 92 93 优
19 男 164 83 89 优
20 女 161 75 77 良
21 男 162 86 97 优
22 男 164 91 91 优
23 女 163 87 82 优
24 男 154 82 88 优
25 男 172 68 70 中
26 男 153 88 95 优
27 男 156 80 87 优
28 男 163 82 81 优
29 男 164 78 75 良
30 女 161 89 87 优

（四）链接中考
在△ABC中，点D为直线BC上的一点，且AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求BC的长。





（五）当堂检测：（见作业单）
（六）课堂小结：
A. 勾股定理的逆定理
B．该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法。
（七）板书设计






（八）布置作业
【课后反思】：




《1.2一定是直角三角形吗》作业单
学习目标：
1. 掌握直角三角形的判别条件。
2. 熟记一些勾股数。
3. 能对直角三角形的判别条件进行一些综合应用。
二．预习检测：认真复习课本本节内容，完成以下问题；
1.在一个三角形中，其三边长分别为、、，如果则该三角形是 。
2.满足 的三个正整数称为勾股数。
3.在中，、、为三角形的三边长，若，则三角形的形状
为 。
4. 三角形的三边长为、、，且满足关系式，则三角
形的形状为 。
三．当堂检测：
1.分别以下列四组数为一个三角形的边长：① ，，；② ，，；
③ ，，； ④ ，，以上能构成直角三角形的勾股数有（ 　）
　Ａ.　组　　　Ｂ.组　　　　Ｃ.　组　　　　　Ｄ.组
2．如图，在正方形中，，，，图中有几个直角三
角形，你是如何计算的？
　








3.若△的三边长，，满足，则△是（　）
　Ａ.等腰三角形　　 Ｂ.直角三角形　　
Ｃ.等腰直角三角形　 Ｄ.等腰三角形或直角三角形
4.如图，在△中，，，边上的中线，求


《1.2一定是直角三角形吗》课外拓展-评价单
班级 姓名 组名
A．基础演练
1. 若为三角形的三边，则下列各项不能构成直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若一个三角形三边之比为，则这个三角形是 三角形；
3. 在△中，为最长边，若，则 时，
△是直角三角形；
4. 测得一块三角形稻田的三边长分别为，则这块稻田的面积
约为 ；
B能力拓展
5. 三角形三边长分别为，那么它最长边上的高为 （ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在四边形ABCD中，已知AB⊥BC，AB=BC=4，AD=2，CD=6，试求∠BAD的度数。






7. 已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，现计划在该空地上种草皮，经测量,，
若每平方米草皮需要500元，问需要投入多少元？



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