北师大版八年级上册数学1.2.2一定是直角三形吗（2）导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《1.2一定是直角三角形吗（2）》导学案
【教学目标】
1. 熟练应用勾股定理和勾股定理逆定理综合解决问题；
2. 进一步区分勾股定理和勾股定理逆定理。
【教学重点】勾股定理和勾股定理逆定理的综合应用。
【教学难点】勾股定理和勾股定理逆定理的综合应用。
【教学方法】自主探究
【教学流程】
（一）自主梳理：（独学）认真阅读课本P2-6页，回答下列问题：
1.填空：（1）在Rt△ABC中，若∠A=90°，则三边满足的关系是 。
（2）在△ABC中，，则∠ =90°。
在Rt△ABC中，两边长分别为3和4，求第三边的平方。（画出图形，写出计算过程）




3.如图，求等腰△ABC的面积。





△ABC的三边长满足，那么△ABC是（ ）。
A.等边三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形
5.如图，在△ABC中，D为BC边上的点，已知：AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求DC。






(二) 质疑释疑：（对学）
6. 如图，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13．问：AD⊥AB吗？说明理由。






7.如图，已知AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12，求四边形ABCD的面积．




（三）合作交流（群学）
8.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，求AG的长。（方程思想）






9.小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为41m，15m，第三边上的高为9m，请你帮小强计算这块菜地的面积。








（四）当堂检测：（见预习单）
10.三角形的三边长满足，那么△ABC是（ ）。
A.等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D.等腰或直角三角形

11.△ABC的三边长分别为AC=5，BC=12，AB=13,将△ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，求折痕AD的长。








（五）课堂小结

(六)板书设计：
1.2一定是直角三角形吗（2）
1.勾股定理及逆定理
2.综合应用
3.方法收获

（七）作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
【教后反思】

《 1.2一定是直角三角形吗（2）》预习单
【学习目标】
1. 熟练应用勾股定理和勾股定理逆定理综合解决问题；
2. 进一步区分勾股定理和勾股定理逆定理。
一．预习检测
1.填空：（1）在Rt△ABC中，若∠A=90°，则三边满足的关系是 。
（2）在△ABC中，，则∠ =90°。

2.在四边形ABCD中，已知：AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠B=90°，
求∠DAB.








二．当堂检测
1. △ABC的三边长满足，那么△ABC是什么形状？








2.△ABC的三边长分别为AC=5，BC=12，AB=13,将△ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，求折痕AD的长。











《1.2一定是直角三角形吗（2）》--课外拓展单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础演练
1.若15，36，x三数能构成勾股数，则x为____________
2.图中两个正方形阴影的面积分别为SA＝9 cm2，SB＝25 cm2，
则直角三角形的面积是 _____________.
3．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=30m，BC=120m，CD=130m，DA=40m，若植草皮的单价为30元/m2，问：将这块空地植满草皮，开发区需要投入多少元？









B.能力提升
4.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，求AG的长。






5.已知△ABC的三边长为，且满足，试判断△ABC的形状.


6.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，且AD⊥DC，∠A=135°，BC=6，AD=3，求四边形ABCD的面积.





教师评价