必修2 第3章 直线与方程 单元复习(共18张PPT)

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第三章 直线与方程
3.1直线的倾斜角与斜率
3.2直线的方程
3.3直线的交点坐标与距离公式
几何问题可以转化为代数问题求解，另一方面，画图又有助于我们直观的观察和理解.
注意直线各种形式的方程的限制条件，特别注意当倾斜角为90°时，经常需要特别讨论.
3.1直线的倾斜角与斜率
3.1.1倾斜角与斜率
1、直线的倾斜角定义及其范围：
2、直线的斜率定义：
4、斜率公式：
L1// L2? k1=k2
L1⊥ L2? k1k2= -1
前提:两条直线不重合，且斜率都存在.
前提：两直线斜率都存在.
3.1.2两条直线平行与垂直的判定
通过斜率来判断两直线平行于垂直
3.2直线的方程
3.2.1直线的点斜式方程
2.两种特殊情况:过点P(x0,y0)且与坐标轴平行的直线的方程分别是:y=y0和x=x0.
3.1.2两条直线平行与垂直的判定
直线的两点式方程（x1≠x2 ,y1≠y2 ）
直线的截距式方程（a≠0,b≠0）
3.2.3直线的一般式方程
1、直线方程的一般式Ax+By+c=0（A，B不同时为零）的两方面含义：
(1)直线方程都是关于x,y的二元一次方程.
(2)关于x,y的二元一次图象又都是一条直线.
2、掌握直线方程的一般式与特殊式的互化.
3.3直线的交点坐标与距离公式
3.3.1两条直线的交点坐标
用代数方法求两条直线的交点坐标，只需写出这两条直线的方程，然后联立求解.
3.3.2两点间的距离
1、平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是：
2、坐标法证明简单平面几何问题的步骤：
第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；
第二步：进行有关的代数运算；
第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.
3.3.3点到直线的距离
点到直线的距离公式
3.3.4两条平行直线间的距离
可将求平行直线间的距离转化为求点到直线的距离.
A
B
两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长.
两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是
1.通过斜率判断两条直线平行与垂直.
2.直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式的灵活应用.
3.应用直线方程求两条直线的交点坐标.
4.直线与一元二次方程之间的对应关系.
Ax+By+C=0
1、直线倾斜角的范围：
2、倾斜角为90°的方程没有斜率，应用直线的点斜式、斜截式、截距式都要求斜率存在.
3.点到直线的距离公式的正确应用.