(共17张PPT)
1.2.1中心投影与平行投影
我们已经学习了柱体、锥体、台体、球体及简单组合体的结构特征。
导入新课
怎样将这些几何体画在纸上,用平面图形表示出来,使我们能够想象出空间几何体的形状和结构呢?
这需要我们先学习投影和视图的有关知识。
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线,留下物体影子的屏幕叫做投影面。
投影面
不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与太阳发出的光线有什么不同?
我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影,把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影,那么用灯泡照射物体和太阳照射物体形成的投影分别是哪种投影?
中心投影
平行投影
灯泡照射物体形成的投影是中心投影。
太阳照射物体形成的投影是平行投影。
中心投影
投影线交于一点
在电灯泡的照射下,物体后的屏幕上形成了影子,而随着物体距离灯泡(或屏幕)的远近,形成的影子大小会有不同。
人们运用中心投影的方法进行绘画,使画出来的美术作品与人们感官的视觉效果是一致的。
在平行投影中,投影线正对着投影面时叫做正投影,否则叫做斜投影。
正投影
斜投影
平行投影
投影线平行
我们可以利用平行投影的方法,画空间几何体的三视图和直观图。
中心投影
平行投影(斜投影)
平行投影(正投影)
上图中,投影平面与平面图形平行.中心投影所产生的影子与平面图形形状一样,比平面图形偏大.平行投影产生的影子与平面图形形状、大小完全相同。
平行投影的到的影子总与实际图形形状相同吗?中心投影呢?
如上图,若投影平面与平面图形不平行,则影子与实际图形形状可能不相同。
课堂小结
投影
中心投影(投射线交于一点)
平行投影
正投影
斜投影
(投影线平行,且不正对投影面)
(投影线平行,且正对投影面)
课堂练习
下面两个图各是哪种投影?
中心投影
平行投影