2.1.1简单随机抽样 课件(共37张PPT)
文档属性
| 名称 | 2.1.1简单随机抽样 课件(共37张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 814.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-31 13:05:40 | ||
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文档简介
(共37张PPT)
选举－抓阄
在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？
通常，在考生很多的情况下，我们是从中随机抽取部分考生（比如说1000名），统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
……
为了了解全国中学生的视力情况，需要将所有学生逐一进行检查吗？
保险公司为对人寿保险制定适当的赔偿标准，需要了解人口的平均寿命，怎样获得相关数据？
如何科学、合理地收集数据？
怎样分析和研究数据，对一般情况作出估计？
2.1.1 简单随机抽样
正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。
知识与技能
教学目标
过程与方法
能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；
在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
情感态度与价值观
通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
重点
正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤。
能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
难点
教学重难点
假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）
那么，应当怎样获取样本呢？
方法：将这批小包装饼干放入一个不透明的盒子里，搅拌均匀，然后不放回地抽取，这样就可以得到一个简单随机样本，相应方法就是简单随机抽样。
知识要点
简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
简单随机抽样特点
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N
是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为
n/N。
下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
1.不是，总体无数。
2.是
解析：
为了了解高二（10）班52名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。
（2）如何抽取呢？
问：
（1）此例中总体、个体、样本、
样本容量分别是什么？
抽签法
开始
抽签法过程
52名同学从1到52编号
制作1到52个号签
将52个号签搅拌均匀
随机从中抽出10个签
对号码一致的学生检查
结束
抽签法的一般步骤：
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个签不放回，连续抽出n次；
（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。
（总体个数N，样本容量n）
归纳
知识要点
抽签法定义
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
怎样利用随机数表产生样本呢？
假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验.
利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行：
仔细观察
过程！
第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799。
第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。
一种新的抽法随机数法
知识要点
随机法定义
一般地，利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法。
人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？
[分析]
简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样。
抽签法
2.简单随机抽样的法：
随机数表法
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
1.简单随机抽样的概念
课堂小结
两种抽签方法
3. 抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。
4. 简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开业，避免在解题中出现错误。
当堂检测
1、某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是（ ）
A.简单随机抽样法 B.抽签法
C.随机数表法 D.分层抽样法
D
解析：
考查抽样概念，由已知条件知
故可知为分层抽样，选D
2、从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生后能否自理的情况如下表所示：
能 178 278
不能 23 21
性别
人数
生活能否自理
男
女
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_____人
60
解析：
分层抽样是按比例抽取，由题意可知按30：1的比例抽取，样本中多2人，所以总体相差60。
1. 为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）
A．总体是240 B. 个体是每一个学生
C. 样本是40名学生 D. 样本容量是40
2. 为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （ ）
A. 总体 B. 个体是每一个学生
C. 总体的一个样本 D. 样本容量
D
C
随堂练习
3. 下列哪种工作不能使用抽样方法进行 （ ）
A．测定一批炮弹的射程
B．测定海洋一水域的某种微生物的含量
C．高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷
中每个题目的难度
D．检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况
D
4. 一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是_____。
5. 从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是_____。?
1/10
1/10
6. 某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。
（抽签法）将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。
（随机数表法）将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本。
1.抽样调查和普查的比较：
习题答案
练习2.1.1（第47页）
抽样调查 普查
节省人力、物力、财力 需要大量人力、物力、财力
可以用于带有破坏性的检查 不能用于带有破坏性的检查
结果与实际情况之间有差距 在操作正确的情况下能得到准确结果
抽样调查的好处是可以节省人力物力和财力，可能出现的问题是推断结果与实际情况之间有误差。如抽取的部分个体不能很好地代表总体，那么我们分析的结果就会有偏差。
2.
(1)抽签法：对高一年级全体同学450人进行编号，将学生的名字与对应编号分别写在卡片上，并把450张卡片放入一个容器中，搅拌均匀后，每次不放回的从中抽取一张卡片，连续抽取50次，就得到参加这项活动的50名学生的编号。
(2)随机数法：
第一步：先将450名学生进行编号，可以编号为000，001，…，449.
第二步：在随机数表中任选一个数。例如选出第7行第5列的数1（为了方便说明，下面摘取了附表的第6—10行）。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
第三步：从选定的数1开始向右读，得到一个三位数175，由于175<450，说明号码175在总体内，将它取出；继续向右读，得到331，由于331<450,说明号码331在总体内，将它取出；继续向右读，得到572，由于572>450，将它去掉。按照这种方法继续向右读，依次下去，直到样本的50个号码全部取出。这样我们就得到了参加这项活动的50名学生。
3.用抽签法抽取样本的例子：为了检查某班同学的学习情况，可以用抽签法取出容量为5的样本。
用随机数法抽取样本的例子：部分学生的心理调查等。
4.与抽签法相比，随机数表法抽取样本的主要优点是节省人力、物力、财力和时间，缺点是所产生的样本不是真正的简单样本。
选举－抓阄
在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？
通常，在考生很多的情况下，我们是从中随机抽取部分考生（比如说1000名），统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
……
为了了解全国中学生的视力情况，需要将所有学生逐一进行检查吗？
保险公司为对人寿保险制定适当的赔偿标准，需要了解人口的平均寿命，怎样获得相关数据？
如何科学、合理地收集数据？
怎样分析和研究数据，对一般情况作出估计？
2.1.1 简单随机抽样
正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。
知识与技能
教学目标
过程与方法
能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；
在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
情感态度与价值观
通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
重点
正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤。
能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
难点
教学重难点
假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）
那么，应当怎样获取样本呢？
方法：将这批小包装饼干放入一个不透明的盒子里，搅拌均匀，然后不放回地抽取，这样就可以得到一个简单随机样本，相应方法就是简单随机抽样。
知识要点
简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
简单随机抽样特点
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N
是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为
n/N。
下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
1.不是，总体无数。
2.是
解析：
为了了解高二（10）班52名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。
（2）如何抽取呢？
问：
（1）此例中总体、个体、样本、
样本容量分别是什么？
抽签法
开始
抽签法过程
52名同学从1到52编号
制作1到52个号签
将52个号签搅拌均匀
随机从中抽出10个签
对号码一致的学生检查
结束
抽签法的一般步骤：
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个签不放回，连续抽出n次；
（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。
（总体个数N，样本容量n）
归纳
知识要点
抽签法定义
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
怎样利用随机数表产生样本呢？
假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验.
利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行：
仔细观察
过程！
第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799。
第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。
一种新的抽法随机数法
知识要点
随机法定义
一般地，利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法。
人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？
[分析]
简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样。
抽签法
2.简单随机抽样的法：
随机数表法
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
1.简单随机抽样的概念
课堂小结
两种抽签方法
3. 抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。
4. 简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开业，避免在解题中出现错误。
当堂检测
1、某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是（ ）
A.简单随机抽样法 B.抽签法
C.随机数表法 D.分层抽样法
D
解析：
考查抽样概念，由已知条件知
故可知为分层抽样，选D
2、从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生后能否自理的情况如下表所示：
能 178 278
不能 23 21
性别
人数
生活能否自理
男
女
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_____人
60
解析：
分层抽样是按比例抽取，由题意可知按30：1的比例抽取，样本中多2人，所以总体相差60。
1. 为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）
A．总体是240 B. 个体是每一个学生
C. 样本是40名学生 D. 样本容量是40
2. 为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （ ）
A. 总体 B. 个体是每一个学生
C. 总体的一个样本 D. 样本容量
D
C
随堂练习
3. 下列哪种工作不能使用抽样方法进行 （ ）
A．测定一批炮弹的射程
B．测定海洋一水域的某种微生物的含量
C．高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷
中每个题目的难度
D．检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况
D
4. 一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是_____。
5. 从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是_____。?
1/10
1/10
6. 某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。
（抽签法）将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。
（随机数表法）将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本。
1.抽样调查和普查的比较：
习题答案
练习2.1.1（第47页）
抽样调查 普查
节省人力、物力、财力 需要大量人力、物力、财力
可以用于带有破坏性的检查 不能用于带有破坏性的检查
结果与实际情况之间有差距 在操作正确的情况下能得到准确结果
抽样调查的好处是可以节省人力物力和财力，可能出现的问题是推断结果与实际情况之间有误差。如抽取的部分个体不能很好地代表总体，那么我们分析的结果就会有偏差。
2.
(1)抽签法：对高一年级全体同学450人进行编号，将学生的名字与对应编号分别写在卡片上，并把450张卡片放入一个容器中，搅拌均匀后，每次不放回的从中抽取一张卡片，连续抽取50次，就得到参加这项活动的50名学生的编号。
(2)随机数法：
第一步：先将450名学生进行编号，可以编号为000，001，…，449.
第二步：在随机数表中任选一个数。例如选出第7行第5列的数1（为了方便说明，下面摘取了附表的第6—10行）。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
第三步：从选定的数1开始向右读，得到一个三位数175，由于175<450，说明号码175在总体内，将它取出；继续向右读，得到331，由于331<450,说明号码331在总体内，将它取出；继续向右读，得到572，由于572>450，将它去掉。按照这种方法继续向右读，依次下去，直到样本的50个号码全部取出。这样我们就得到了参加这项活动的50名学生。
3.用抽签法抽取样本的例子：为了检查某班同学的学习情况，可以用抽签法取出容量为5的样本。
用随机数法抽取样本的例子：部分学生的心理调查等。
4.与抽签法相比，随机数表法抽取样本的主要优点是节省人力、物力、财力和时间，缺点是所产生的样本不是真正的简单样本。