2.1.2系统抽样 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
2.1.2 系统抽样














过程与方法
通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法。
情感态度与价值观
通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。
重点
正确理解系统抽样的概念。
能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。
难点
教学重难点
某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？
下面介绍一个新的抽样方法——系统抽样

知识要点
系统抽样
一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
解：
（1）随机将这1003个个体进行编号1,2,3，……1003。
（2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可以随机数表法），剩下的个体数1000能被100整除，然后按系统抽样的方法进行。
问题：如果个体总数不能被样本容量整除时怎么办？
系统抽样的一般步骤：
（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。
（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔
k(k∈N,L≤k)。
（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编
号L（L∈N,L≤k）。
（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编
号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加
上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去
，直到获取整个样本。
从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。
说明
体会数学
思想
课堂小结
1. 系统抽样的概念
一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
2. 在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：
（1）采用随机的方法将总体中个体编号；
（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)；
（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；
（4）按照事先预定的规则抽取样本。
当堂检测
1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。
按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，59组是编号为291～295的5名学生。采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1≤k≤5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，……，288，293。
解析：
2、某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组(1~5号，6~10号， ，196~200号)。若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人。
37
20
解析：
本题考查抽样的基本方法及扇形图的理解与运用，由题知抽样的组距为5，因第5组抽出22，则第8组抽出22+3×5=37，根据分层抽样的特点，知40岁以下年龄段应抽取40×50%=20。
1.从2019个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（ ）
A．99 B. 99.5
C．100 D. 100.5
2. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ）
A. 1，2，3，4，5 B. 5，16，27，38，49
C. 2, 4, 6, 8, 10 D. 4，13，22，31，40
C
C
随堂练习
3. 在10 000个有机会中奖的号码(编号为0 000—9 999)中,按系统抽样方法确定100个中奖号码,那么只要确定号码的后( )

A. 1位数字 B. 2位数字
C. 3位数字 D. 4位数字
B
系统
4. 某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是______抽样方法。
第一步：将624个人进行编号。
第二步：将编号按顺序分为十组。（1—10、
11—20、…、611—624 ）
第三步：人选1—10 中的一个编号进行抽样。
5.某单位的在岗工作为624人，为了调查工作上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的工作调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？
6. 下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）
A.从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样
B.工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验
C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止
D.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。
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