1 长方体、正方体的特征及平面展开图
项目
内 容
1.一个文具盒的表面是什么形状?
2.议一议:正方体和长方体有哪些相同的地方和不同的地方?
分析与解答:正方体的6个面都是正方形,是特殊的长方体。
相同点:长方体和正方体都有( )个面,( )条棱,( )个顶点。
不同点:正方体( )个面的面积都是相等的,( )条棱的长度也都相等。长方体相对面的面积相等,( )条棱可以分成3组,每组的( )条棱的长度相等。
3.长方体有( )个面,( )条棱,( )个顶点;正方体是特殊的长方体。
4.要明确长方体的( )。
5.根据图中数据填空。
(1)右图是( )体。
(2)它的长是( )厘米,宽是( )厘米,高是( )厘米。
(3)它的棱长和是( )厘米。
6.下列各图都是由大小完全相等的正方形组成的,其中,能围成正方体的是( )。
A B C
温馨
提示
知识准备:长方形、正方形。
学具准备:长方体、正方体盒子各一个。
答案：1.长方形
2.6 12 8 6 12 12 4
3.6 12 8
4.长、宽、高
5.(1)长方 (2)12 6 4 (3)88
6.B
2 长方体和正方体的表面积
项目
内 容
1.一个长方形的长是4厘米,宽是3厘米,求它的面积。
2.读教材第38页例5。
分析与解答:求至少需要多少彩纸,就是求纸盒六个面的面积,即长方体的( )。因为长方体的相对面是( )的,所以可以只求上面、前面、左面这三个面的面积。
上、下面的面积:列式为( )平方厘米;
前、后面的面积:列式为( )平方厘米;
左、右面的面积:列式为( )平方厘米;
六个面的总面积为( )平方厘米。
3.长方体的表面积=2×长×宽+2×( )+2×宽×高;正方体的表面积=( )×棱长×6。
4.先找准长方体的长、宽、高,再计算其( )。
5.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积就扩大到原来的( )倍。
6. 4个棱长为1厘米的小正方体,搭成一个长方体,它的表面积可能是多少平方厘米?
7.一根铁丝长48厘米,扎成一个正方体,这个正方体的表面积是多少平方厘米?
温馨
提示
知识准备:长方形、正方形的面积。
学具准备:自制长方体盒子。
答案：1.12平方厘米
2.表面积 相等 24×15×2=720 24×12×2=576 12×15×2=360 720+576+360=1656
3.长×高 棱长
4.表面积
5.9
6.18平方厘米或16平方厘米
7.96平方厘米
3 解 决 问 题
项目
内 容
1.一个正方体鱼缸的棱长是5分米,制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?(鱼缸没有盖子)
2.读教材第40页例6。
分析与解答:把教室看作一个长方体,求要粉刷的面积,就是求长方体的表面积,但地面不用粉刷,所以求剩下( )个面的面积和。此外,门窗和黑板也不用粉刷,所以求要粉刷的面积,就是求四壁的面积+( )-( )。四壁的面积是( )平方米,屋顶的面积是( )平方米,所以要粉刷的面积是( )平方米。
3.在实际运用中,有时并不需要求长方体或正方体的六个面的( ),而是求它们中几个面的面积和。
4.在解决实际问题时,要准确确定是求哪几个面的( )。
5.加工厂要加工一批洗衣机的机套(没有底面),每台洗衣机长是0.6米,宽是0.42米,高是0.8米,做1000个机套至少用布多少平方米?
6.健身中心新建一个游泳池,该游泳池的长是50 m,长是宽的2倍,深是2.5 m。现要在池的四周和底面都贴上瓷砖,共需要贴多少平方米瓷砖?
温馨
提示
知识准备:长方体、正方体的表面积。
答案：1.5×5×5=125(平方分米)
2.5 屋顶的面积 门窗和黑板的面积
2×(8×4+6×4)=112 8×6=48
112+48-25.4=134.6
3.面积和
4.面积和
5.0.6×0.42+(0.6×0.8+0.42×0.8)×2×1000=1884(平方米)
6.50÷2=25(m) 50×25+(50×2.5+25×2.5)×2=1625(平方米)
