人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 课堂小测试（单元试卷 含答案）

人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 课堂小测试
（时间：45分钟 满分：100分）

一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
1．化简()2的结果是 ．

2．计算：＋＝ ．

3．若a＝－1，则a2＋2a＋2的值是 ．

4．已知最简二次根式与可以合并，则m＝ ，n＝ ．

5．若2 018－＝x，则x的取值范围是 ．


6．观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来 ．

二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)
7.使式子有意义的x的取值范围是( )
A．x≤－ B．x≤
C．x≠ D．x≥
8．下列二次根式中是最简二次根式的是( )
A. B.
C. D.
9．化简的结果是( )
A．3 B．－3
C．±3 D．9
10．下面选项中，可以与合并的二次根式是( )
A. B.
C. D.
11．下列计算正确的是( )
A.－＝ B．3＋＝4
C.÷＝6 D.×(－)＝3
12．若实数x，y满足＋＝0，则x＋y的值是( )
A．1 B.
C．2 D.
13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简－|a＋b|的结果为( )

A．2a＋b B．－2a＋b
C．b D．2a－b
14．已知a＝＋2，b＝2－，则a2 019b2 020的值为( )
A.－2 B．－＋2
C．1 D．－1

三、解答题(本大题共5个小题，共50分)
15．(本小题满分12分)计算：
(1)3－－；







(2)÷3×(－)．







16．(本小题满分8分)先化简，再求值：÷，其中a＝，b＝.









17．(本小题满分8分)已知y＝＋＋5，求的值．











18．(本小题满分10分)在一块边长为(10＋5)m的正方形土地中，修建了一个边长为(10－5)m的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？








19．(本小题满分12分)在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝＝；(一)
＝＝；(二)
＝＝＝－1.(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
＝＝＝＝－1.(四)
(1)请用不同的方法化简： .
①参照(三)式得＝ ＝ ＝ ；
②参照(四)式得＝ ＝ ＝ ＝ ；
(2)化简：＋＋＋…＋ .

















参考答案
一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
1．化简()2的结果是．
2．计算：＋＝．
3．若a＝－1，则a2＋2a＋2的值是4．
4．已知最简二次根式与可以合并，则m＝7，n＝3．
5．若2 018－＝x，则x的取值范围是x≤2_018．
6．观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来＝(n＋1)(n≥1)．
二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)
7.使式子有意义的x的取值范围是(D)
A．x≤－ B．x≤
C．x≠ D．x≥
8．下列二次根式中是最简二次根式的是(D)
A. B.
C. D.
9．化简的结果是(A)
A．3 B．－3
C．±3 D．9
10．下面选项中，可以与合并的二次根式是(C)
A. B.
C. D.
11．下列计算正确的是(B)
A.－＝ B．3＋＝4
C.÷＝6 D.×(－)＝3
12．若实数x，y满足＋＝0，则x＋y的值是(B)
A．1 B.
C．2 D.
13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简－|a＋b|的结果为(C)

A．2a＋b B．－2a＋b
C．b D．2a－b
14．已知a＝＋2，b＝2－，则a2 017b2 018的值为(A)
A.－2 B．－＋2
C．1 D．－1
三、解答题(本大题共5个小题，共50分)
15．(本小题满分12分)计算：
(1)3－－；
解：原式＝6－－10
＝－.



(2)÷3×(－)．
解：原式＝－
＝－.



16．(本小题满分8分)先化简，再求值：÷，其中a＝，b＝.
解：原式＝·＝a2b2.
当a＝，b＝时，原式＝6.





17．(本小题满分8分)已知y＝＋＋5，求的值．
解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.



18．(本小题满分10分)在一块边长为(10＋5)m的正方形土地中，修建了一个边长为(10－5)m的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？
解：　(10＋5)2－(10－5)2
＝(10＋5＋10－5)×(10＋5－10＋5)
＝20×10
＝1 000(m2)．
答：剩余部分的面积是1 000 m2.


19．(本小题满分12分)在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝＝；(一)
＝＝；(二)
＝＝＝－1.(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
＝＝＝＝－1.(四)
(1)请用不同的方法化简： .
①参照(三)式得＝＝＝－；
②参照(四)式得＝＝＝＝－；
(2)化简：＋＋＋…＋ .
解：原式＝＋＋＋…＋
＝
＝.