三年级下册数学课件-6.5 数学广场—谁围出的面积最大-沪教版(共14张PPT)

(共14张PPT)
数学广场——谁围出的面积最大
瑞士数学家欧拉

欧拉是数学史上著名的数学
家，他在数论、几何学、天文数
学、微积分等好几个数学的分
支领域中都取得了出色的成就。
数学家的小故事
小欧拉的爸爸养的羊达到了100只，原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他准备在一块足够大的、空旷的土地上围一个长40米，宽15米的长方形的羊圈。
请你帮他算一算：
(1)这样围成的羊圈有多大？
(2)如果四周都围上栅栏，至少需要多少米的栅栏？

40米
15米

40×15 = 600(m2)
答：这样围成的羊圈有600平方米大。
（1）这样围成的羊圈有多大？
2×(40+15)
= 2×55
= 110(m)
答：至少需要110米栅栏。
（2）如果四周都围上栅栏，至少需要多少米栅栏？




数学家的小故事
按爸爸的设计方案，羊圈的大小正好是600平方米，需要的栅栏是110米。可是爸爸准备动工的时候，发现栅栏只有100米，不够用……爸爸为难了。
小组合作，用16根小棒围出不同的长方形（包括正方形），并记录它们的长、宽、周长。
小探究
摆一摆，想一想
周长 长 宽




有几种不同的围法？
周长一定时，怎样确定长和宽？
怎样围不重复不遗漏？
16
7
1
16
6
2
16
5
3
16
4
4
可以围出四种长方形

周长 长 宽 面积
16 7 1
16 6 2
16 5 3
16 4 4
周长相等的图形，面积是否也相等呢？计算一下。
发现周长相等时，面积不一定相等。那么面积的大小与长、宽之间又有什么关系？
7
12
15
16
周长相等时，长与宽越接近，面积就越大。

长与宽越接近

面积就越大
当围成正方形时，面积最大。
数学家的小故事
小欧拉的办法：
边长：100÷4=25(米)
面积：25×25=

40米
15米
25米
25米

爸爸的想法：
周长：(40+15)×2=110(米)
面积：40×15=600(平方米)
栅栏正好100米，而面积比原来的还要大。
只有100米的栅栏
625(平方米)
判断：
1、长和宽相差1cm的长方形比长和宽相差 5cm的长方形面积大。
（ ）
2、用20dm长的绳子最多能围出的长方形面积是25dm2
×
（√）
填空与选择：
22dm长的竹篱围长方形空地最多能围出的面积是 。 (长与宽取整分米数)

用16m长的栅栏围一块长方形的花坛，它的面积最大是（ ）
A：64m B：16m C：64m2 D：16m2

30平方分米
D
说说这节课的收获？
周长相等时，长与宽越接近，面积就越大。
当围成正方形时，面积最大。
谢 谢