人教版八年级数学下册 第20章 数据的分析 达标检测卷（含答案）

人教版八年级数学下册 第20章 数据的分析 达标检测卷
时间：120分钟　　　　　满分：120分

题号 一 二 三 总分
得分

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
2．国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是(单位：万美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是(　　)
A．5000.3 B．4999.7 C．4997 D．5003
3．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是(　　)
A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22

第3题图 第4题图
4．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘制成频数分布直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是(　　)
A．4～6小时 B．6～8小时
C．8～10小时 D．不能确定
5．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码 39 40 41 42 43
平均每天销售数量/件 10 12 20 14 12
该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是(　　)
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
6．某村引进了甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为s＝141.7，s＝433.3，则产量稳定，适合推广的品种为(　　)
A．甲、乙均可 B．甲
C．乙 D．无法确定
7．若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
8．若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则x的值可以为(　　)
A．12 B．10 C．2 D．0
9．下列说法：①一组数据中的平均数能够大于所有的数据；②一组数据的方差可以为0；③一组数据的中位数一定等于平均数．其中正确的有(　　)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．根据下表中的信息解决问题：

数据 37 38 39 40 41
频数 8 4 5 a 1
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有(　　)
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．数据1，2，3，5，5的众数是__________，平均数是________．
12．下表是某校女子排球队队员的年龄分布.
年龄/岁 13 14 15 16
频数 1 1 7 3
则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．
13．某班一次测验成绩(10分制)如下：10分4人，9分7人，8分14人，7分18人，6分5人，5分2人．则本次测验的中位数是________．
14．一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是________．
15．课外阅读小组的5名同学某一天课外阅读的时间(单位：h)分别是：1.5，2，2，x，2.5.已知这组数据的平均数是2，那么这组数据的方差是________．
16．一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，则这组数据的中位数是________．
17．甲、乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，他们的平均成绩相同，甲的方差为1.6；乙的成绩(环)为：7，8，10，6，9，那么这两位运动员中________的成绩较稳定．
18．某篮球队共16人，每人投篮6次，投进球数的次数分别如表所示.
投进球数 0 1 2 3 4 5 6
次数(人) 1 2 x y 3 2 2
若此队投进球的中位数是2.5，则众数是________．
三、解答题(共66分)
19．(8分)老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准：作业占10%，测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示，求小丽和小明的总平均分.
学生 作业 测验 期中考试 期末考试
小丽 80 75 71 88
小明 76 80 68 90








20．(8分)某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；
(3)估计该单位750名职工共捐书多少本？







21．(8分)某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额(单位：万元)如下表：
月份销售额人员 第1月 第2月 第3月 第4月 第5月
甲 7.2 9.6 9.6 7.8 9.3
乙 5.8 9.7 9.8 5.8 9.9
丙 4 6.2 8.5 9.9 9.9
(1)根据上表中的数据，将下表补充完整；
统计量数值人员 平均数(万元) 中位数(万元) 众数(万元)
甲 ________ 9.3 9.6
乙 8.2 ________ 5.8
丙 7.7 8.5 ________
(2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由．











22．(10分)已知一组数据x1，x2，…，x6的平均数为1，方差为.
(1)求x＋x＋…＋x的值；
(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差(结果用分数表示)．













23．(10分)某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌的冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图(如下)：
(1)分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；
(2)根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．
















24．(10分)某校九年级(1)班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班的捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)：
册数 4 5 6 7 8 50
人数 6 8 15 2
(1)分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；
(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．








25．(12分)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．
(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值：
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.8 a 3.76 90% 30%
乙组 b 7.5 1.96 80% 20%

(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由.









参考答案与解析
1．C　2.A　3.B　4.B　5.C　6.B　7.C　8.A　9.B
10．C　解析：当a＝1时，有19个数据，最中间是第10个数据，则中位数是38；当a＝2时，有20个数据，最中间是第10和11个数据，则中位数是38；当a＝3时，有21个数据，最中间是第11个数据，则中位数是38；当a＝4时，有22个数据，最中间是第11和12个数据，则中位数是38；当a＝5时，有23个数据，最中间是第12个数据，则中位数是38；当a＝6时，有24个数据，最中间是第12和13个数据，则中位数是38.5；故该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有5个．故选C.
11．5　3.2　12.15　13.7.5分
14．3　15.0.1　16.3　17.甲　18.2
19．解：小丽：80×10%＋75×30%＋71×25%＋88×35%＝79.05(分)，(4分)小明：76×10%＋80×30%＋68×25%＋90×35%＝80.1(分)．
答：小丽的总平均分是79.05分，小明的总平均分为80.1分．(8分)
20．解：(1)捐D类书的人数为30－4－6－9－3＝8(人)，补图如图所示．(3分)

(2)众数为6，中位数为6，平均数为x＝(4×4＋5×6＋6×9＋7×8＋8×3)＝6.(6分)
(3)750×6＝4500(本)，即该单位750名职工共捐书约4500本．(8分)
21．解：(1)从左至右依次填：8.7　9.7　9.9(3分)
(2)我赞同甲的说法．(5分)理由如下：甲的平均销售额比乙、丙都高．(8分)
22．解：(1)∵数据x1，x2，…，x6的平均数为1，∴x1＋x2＋…＋x6＝1×6＝6.(1分)又∵方差为，∴s2＝[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝[x＋x＋…＋x－2(x1＋x2＋…＋x6)＋6]＝(x＋x＋…＋x－2×6＋6)＝(x＋x＋…＋x)－1＝，∴x＋x＋…＋x＝16.(5分)
(2)∵数据x1，x2，…，x7的平均数为1，∴x1＋x2＋…＋x7＝1×7＝7.∵x1＋x2＋…＋x6＝6，∴x7＝1.(6分)∵[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝，∴(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2＝10，(8分)∴s2＝[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x7－1)2]＝[10＋(1－1)2]＝.(10分)
23．解：(1)∵A种品牌今年1～5月的销售量(台)分别为15，17，16，13，14；B种品牌今年1～5月的销售量(台)分别为10，14，15，16，20，∴该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数分别为15，15.(3分)∵xA＝(13＋14＋15＋16＋17)＝15，xB＝(10＋14＋15＋16＋20)＝15.(5分)∴s＝[(13－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(17－15)2]＝2，s＝[(10－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(20－15)2]＝10.4.(8分)
(2)∵xA＝xB，s＜s，∴该商场1～5月A种品牌冰箱月销售量较稳定．(10分)
24．解：(1)设捐献7册的人数为x人，捐献8册的人数为y人，根据题意得
解得(4分)
答：捐献7册的人数为6人，捐献8册的人数为3人．(5分)
(2)捐书册数的平均数为320÷40＝8(册)．按从小到大的顺序排列得到第20，21个数均为6，所以中位数为6.出现次数最多的是6，所以众数为6.(8分)因为平均数8受两个50的影响较大，所以平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况．(10分)
25．解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，∴其中位数a＝6，(2分)乙组学生成绩的平均分b＝＝7.2.(4分)
(2)∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于全班中上游，∴小英属于甲组学生．(8分)
(3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高．
②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．(12分)