沪科版七年级数学下册课件6.1.1平方根（19张）
文档属性
| 名称 | 沪科版七年级数学下册课件6.1.1平方根（19张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-30 20:14:00 | ||
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文档简介
课件19张PPT。第六章 实数七年级数学沪科版·下册6.1.1 平方根请你说一说解决问题的思路． 学校要举行美术作品比赛, 小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布, 画上自己的得意之作参加比赛, 这块正方形画布的边长应取多少？新课引入（1）若正方形的面积如下, 请填表：
（2）你能指出它们的共同特点吗？1346新课引入新知探究如果一个数的平方等于9, 这个数是多少？由于 ,
所以这个数是3或-3.活动1: 探究平方根的概念、性质及求法新知探究根据上面的研究过程填表：如果我们把 分别叫做
的平方根, 你能给出平方根的概念吗？新知探究一般地, 如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a 的平方根或二次方根. 这就是说, 如果 , 那么 x 叫做 a 的平方根．归纳平方根的概念例如: 3和-3是9的平方根,
简记 是9的平方根．新知探究5的平方根是100的平方根是9的平方根是 的平方根是新知探究求一个数a的平方根的运算, 叫做开平方.149+1 -1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方运算与开平方运算互为逆运算.新知探究例1: 下列各数有平方根吗？如果有, 求出它的平方根, 如
果没有, 说明道理.
(1)64; (2) ; (3)0.000196; (4)-81. 解: (1)因为(±8)2 =64,
所以64的平方根是±8,
即 . 新知探究 (3)因为(0.014)2 =0.000196,
所以0.000196的平方根是±0.014,
即 . (4)因为没有任何数的平方等于-81,
所以-81 没有平方根.新知探究因为02=0, 且任何不为0的数的平方都不等于0, 所以0的平方根只有一个, 它就是0本身. 即 .
负数有平方根吗？因为正、负、0的平方都不是负数, 所以负数没有平方根.
如： 无意义. 新知探究从上面看到, 正数的平方根有两个, 同学们能发现这两个数之间的关系吗？正数的两个平方根互为相反数.
例: a的一个平方根是5, 则另一个平方根是 , a= .其中____是算术平方根.-525我们把正数的正的平方根叫做算术平方根.5活动2: 探究算术平方根的概念、性质及求法新知探究一个正数 x 的平方等于a,即 x2＝ a, 这个正数 x 叫做a的算术平方根.读作 “根号a”x2 = a (x为正数)规定0的算术平方根是0, 记作 .也就是说, 非负数的 “算术” 平方根是非负数; 负数不存在算术平方根, 即当 时, 无意义.新知探究例2：一个正数的平方根是2a+3和a-6,你能知道a是多少吗？这个正数又是什么？解: 由平方根的意义可知
(2a+3)+(a-6)=0,
得 a=1,
所以这个正数是25.新知探究 解:（1）依次按键 3136
显示: 56．
所以 ． （2） 依次按键 2
显示: 1.414213562．
所以 ．例 用计算器求下列各式的值： （1） ; （2） (精确到 )．活动3: 探究用计算器求平方根课堂小结 一般地, 如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根或二次方根. 这就是说, 如果 ,
那么 x 叫做a的平方根. 正数的两个平方根互为相反数.0的平方根只有一个, 它就是0本身. 负数没有平方根.一个正数 x的平方等于a, 即x2 = a, 这个正数 x叫做
a的算术平方根.课堂小测1.填一填.（1）9的算数平方根是 ;（2） 的算数平方根是 ;（3）0.01的算数平方根是 ;（4）10-6 的算数平方根是 ;（5）(-4)2的算数平方根是 ;（6）10的算数平方根是 .30.110-34课堂小测2.你知道下列各式中字母x的取值范围吗？课堂小测3.小明房间的面积为10.8m2, 房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成, 问每块地砖的边长是多少？
（2）你能指出它们的共同特点吗？1346新课引入新知探究如果一个数的平方等于9, 这个数是多少？由于 ,
所以这个数是3或-3.活动1: 探究平方根的概念、性质及求法新知探究根据上面的研究过程填表：如果我们把 分别叫做
的平方根, 你能给出平方根的概念吗？新知探究一般地, 如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a 的平方根或二次方根. 这就是说, 如果 , 那么 x 叫做 a 的平方根．归纳平方根的概念例如: 3和-3是9的平方根,
简记 是9的平方根．新知探究5的平方根是100的平方根是9的平方根是 的平方根是新知探究求一个数a的平方根的运算, 叫做开平方.149+1 -1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方运算与开平方运算互为逆运算.新知探究例1: 下列各数有平方根吗？如果有, 求出它的平方根, 如
果没有, 说明道理.
(1)64; (2) ; (3)0.000196; (4)-81. 解: (1)因为(±8)2 =64,
所以64的平方根是±8,
即 . 新知探究 (3)因为(0.014)2 =0.000196,
所以0.000196的平方根是±0.014,
即 . (4)因为没有任何数的平方等于-81,
所以-81 没有平方根.新知探究因为02=0, 且任何不为0的数的平方都不等于0, 所以0的平方根只有一个, 它就是0本身. 即 .
负数有平方根吗？因为正、负、0的平方都不是负数, 所以负数没有平方根.
如： 无意义. 新知探究从上面看到, 正数的平方根有两个, 同学们能发现这两个数之间的关系吗？正数的两个平方根互为相反数.
例: a的一个平方根是5, 则另一个平方根是 , a= .其中____是算术平方根.-525我们把正数的正的平方根叫做算术平方根.5活动2: 探究算术平方根的概念、性质及求法新知探究一个正数 x 的平方等于a,即 x2＝ a, 这个正数 x 叫做a的算术平方根.读作 “根号a”x2 = a (x为正数)规定0的算术平方根是0, 记作 .也就是说, 非负数的 “算术” 平方根是非负数; 负数不存在算术平方根, 即当 时, 无意义.新知探究例2：一个正数的平方根是2a+3和a-6,你能知道a是多少吗？这个正数又是什么？解: 由平方根的意义可知
(2a+3)+(a-6)=0,
得 a=1,
所以这个正数是25.新知探究 解:（1）依次按键 3136
显示: 56．
所以 ． （2） 依次按键 2
显示: 1.414213562．
所以 ．例 用计算器求下列各式的值： （1） ; （2） (精确到 )．活动3: 探究用计算器求平方根课堂小结 一般地, 如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根或二次方根. 这就是说, 如果 ,
那么 x 叫做a的平方根. 正数的两个平方根互为相反数.0的平方根只有一个, 它就是0本身. 负数没有平方根.一个正数 x的平方等于a, 即x2 = a, 这个正数 x叫做
a的算术平方根.课堂小测1.填一填.（1）9的算数平方根是 ;（2） 的算数平方根是 ;（3）0.01的算数平方根是 ;（4）10-6 的算数平方根是 ;（5）(-4)2的算数平方根是 ;（6）10的算数平方根是 .30.110-34课堂小测2.你知道下列各式中字母x的取值范围吗？课堂小测3.小明房间的面积为10.8m2, 房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成, 问每块地砖的边长是多少？