沪科版七年级数学下册课件6.1.2立方根(18张PPT)

课件18张PPT。第六章 实数七年级数学沪科版·下册6.1.2 立方根你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特任征？ 　　正数有两个平方根, 它们互为相反数; 0的平方根是0; 负数没有平方根．　　如果一个数的平方等于 , 那么这个数就叫做的平方根（也叫做二次方根）. 即若 , 那么 叫做 的平方根．新课引入问题: 要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图）, 它的棱长要取多少？你是怎么知道的？设正方体的棱长为 x ㎝, 则这就是要求一个数, 使它的立方等于27.因为 33=27 ,所以 x=3.
即正方体的棱长为3cm.活动: 探究立方根的概念、性质及开立方新课引入新知探究 一般地, 一个数的立方等于a, 这个数就叫做a的立方根, 也叫做a的三次方根. 记作　　.３一.立方根的定义1.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为根指数被开方数其中a是被开方数, 3是根指数, 3不能省略.读作: 三次根号 a.新知探究思考：(2)如果正方体的体积为5cm3, 正方体的边长又该是多少？(1)什么数的立方等于-8？-2新知探究2.求一个数的立方根的运算, 叫做开立方.立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+, -, ×, ÷, 乘方, 开方（开平方, 开立方）新知探究二.立方根的性质根据立方根的意义填空.因为23=8, 所以8的立方根是( 　)因为( )3=0.125, 所以0.125的立方是(　 )因为( )3＝-8, 所以-8的立方根是( )因为 ( )3＝ , 所以 的立方( ) 2-2 因为( )3 ＝0, 所以0的立方根是( 　)00-2你能看出正数, 0, 负数的立方根各有什么特点?新知探究正数有立方根吗? 如果有, 有几个? 负数呢? 零呢?一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根, 零的立方根是零.1.立方根的特征讨论: 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?新知探究有两个互为相反数有一个, 是正数无平方根零有一个, 是负数零正数负数零新知探究判断下列说法是否正确, 并说明理由.×（2） 25的平方根是5×（3） -64没有立方根×（4） -4的平方根是±2×（5） 0的平方根和立方根都是0√（1）的立方根是新知探究立方根是它本身的数有那些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0想一想新知探究引伸探究猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗？=-2-2=-3-3,,..新知探究规律: 对于任何数a都有2-2-34 0计算:新知探究规律:对于任何数a都有 8-8 27 -27 0新知探究例: 求下列各式的值（1） ;（2） ;（3） . 解:（1）= 4.（2）== -5.（3）== .34-归纳:求一个负数的立方根, 可以先求出这个负数绝对值的立方根, 然后再取它的相反数.课堂小结 一般地, 一个数的立方等于a, 这个数就叫做a的立方根, 也叫做a的三次方根. 记作　　.３一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.课堂小测1.求下列各式的值.
解: (1)0.5.　(2)-4.　(3)5.　(4)16.
;;;.2.一个正方体大木块, 现在把它锯成8块大小相同的正方体小木块, 那么小木块的棱长是原来的几分之几？解: 设大正方体的棱长a, 则它的体积为a3, 锯成8块后小木块的棱长为x, 则
即 所以小木块的棱长是原来的 .课堂小测