北师大版八年级上册数学第三章位置的确定总复习导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《 第三章 总复习 》导学案
【教学目标】掌握利用直角坐标系确定位置的方法；会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题；
【教学重点】平面直角坐标系的基础知识，图形变化后点的坐标的变化及各点坐标变化后图形的变化.
【教学难点】掌握特殊位置点的坐标特征.
【教学方法】自主归纳 ，练习应用
【教学流程】
（一）自主梳理（知识网络图）
(二) 复习探究：（对学）
考点一：位置的确定
1．如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_____个数据
来确定，它们是____________________。
2．如图是用黑棋子在方格纸上摆出的图案，用(0，0)表示A点的位置，
用(1，2)表示B点的位置，那么：(1)点C的位置可以表示为________，
点E的位置可表示为________．(2)(5，7)表示的是________点的位置．

考点二：确定点所在的象限或坐标轴
3．点A（-2，7）在第___象限，P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第___象限.
4．已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 ______ ；

考点三：对称点的坐标特征
5．点P（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是______，关于y轴对称的点的坐标是_______
关于原点对称的点的坐标是______
6．已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=_______.

考点四：建立适当的直角坐标系
7．正△ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点的坐标是_______
8．长方形的两条边长为4和6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点坐标为
（-2，-3），请写出各顶点的坐标。






考点五：图形的轴对称与点的坐标之间的关系
9．在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4?)，请解答下列问题：
(1)将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，
并写出点A的对应点A1的坐标；
(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
并写出点A2的坐标
(3)求S△ABC




考点六：分类讨论思想
10．已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线段AB的长为5，则点B的坐标是____________________

（三）合作交流（群学）
11.在如右上图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是
A（0,0），B（3,6），C（14,8），D（16,0），试求这个四边形的面积。






（四）课堂小结
（五）作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
【教后反思】







《第三章 总复习》 课后巩固
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练
1．在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若点在第二象限内，则点（）在（ ）
A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上
3．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），
“象”位于点（3，－2），则“炮”位于点（ ）
A．（1，－1）B．（－1，l） C．（－1，2）D．（，－2）

4．已知点P（－3， 2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为______.
5．点A、点B同在平行于x轴的直线上，则点A与点B的 坐标相等.
6．已知点M（a，3－a）是第二象限的点，则a的取值范围是 。
7．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________________________.
8．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（－2，5），B（－3，－1），C(1，－1)在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是____________________．
9．直角坐标系中A（-2，-1），B（3，1），C（1，4），
在坐标系中画出关于轴对称的图形.



10．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，建立适当的直角坐标系，并写出点A、B、C的坐标；





B.能力提升
11.如图所示，在直角坐标系中，第一次△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）。
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，并按规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为______，B的坐标为_____；
（2）按照第（1）问的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标为_______，Bn的坐标为______。


教师评价____