北师大版八年级上册数学第七章平行线的证明回顾与思考导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《第七章 回顾与思考2》导学案
【教学目标】
1.熟练掌握平行线的判定和性质定理的综合应用；
2. 运用三角形的内角和定理和外角定理，完成相关的证明和计算；
【教学重点】运用平行线的判定和性质定理以及内外角定理，熟练完成规范的演绎推理；
【教学难点】相关探究类题目的处理。
【教学方法】自主探究
【教学流程】
知识整理：
三角形内角和定理： 。
三角形外角定理： 。
(二) 新知探究：
探究活动一： 平行线的判定和性质定理的综合应用
1.如图，在四边形ABCD中，∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．






2.如图，四边形ABCD中，∠C=70°，∠A=100°，点M,N分别在AB,BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，求∠D．





3.如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性．


探究活动二：内角和定理和外角定理的应用
4.如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数。






5. 如图，在△ABC中, ∠1=∠2, ∠ABC=∠C，∠3=∠C，求∠3的度数。







6.(1)如图（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，试确定∠A和∠D的数量关系。
（2）如图（b），BE平分∠ABC，CE平分∠ACM，试确定∠A与∠E的数量关系．
（3）如图（c），BF平分∠CBP，CF平分∠BCQ，试确定∠A与∠F的数量关系．










（四）课堂小结
1. 熟练掌握平行线的判定和性质定理的综合应用
2. 运用三角形的内角和定理和外角定理，完成相关的证明和计算
(五) 作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
（六）教后反思

《7.2定义与证明2》课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A基础演练
1.如图，在△ABC中，AC⊥BC于C，DE⊥BC于E，FG⊥AB于G，∠1=∠2，求证：∠2与∠3互余。









2. 如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3:4:5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数。













3.如图，在△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°，∠DAC=30°，求∠BDC的度数．












B能力提升（在背面）
4.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在A ' 处的位置，
（1）如果A′落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
（2）如果A′落在四边形BCDE的BE边上，这时图1中的∠1变为0°角，则∠A′与∠2之间的关系是______．
（3）如果A′落在四边形BCDE的外部（如图2），这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由．




















教师评价：