北师大版八年级上册数学7.2.1定义与命题（1）导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《7.2定义与命题》导学案
【教学目标】
了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题；
2．分清命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……” 的形式，并能判断命题的真假；
【学习重点】理解命题的概念，找出命题的条件和结论。
【学习难点】会用反例证明一个命题是假命题。
【教学方法】自主探究,合作交流
【教学流程】
（一）创设情境，引入新课：
让学生通过对一个比较感兴趣的名词：“黑客”、“因特网”的不同理解，从而使学生了解定义的含义
(二) 新知探究：
探究活动1：概念：对名称和术语的含义加以描述，作出 明确的规定，就是定义。
（1）举例：
①“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的_________。
②“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是________________的定义
③____________________________________是“无理数”的定义。
④你能列举出一些定义吗？（至少写出两个）

（2）下列语句属于定义的是：（ ）
A 两直线平行，内错角相等 B 同角或等角的余角相等
C 两点确定一条直线 D 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

探究活动2：概念 ：判断一件事情的句子叫命题。
（1）下列语句哪些是命题，哪些不是命题？
①任何一个三角形一定有一个角是直角；（ ）
②对顶角相等；（ ）
③无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；（ ）
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（ ）
⑤你喜欢数学吗？ （ ） ⑥作线段AB=CD；（ ）

（2）观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？（口答）
①如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；
② 如果a=b,那么a2=b2
③ 如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等。
命题的结构： 一般地，每个命题都是由_______和________两部分组成，条件是__________，结论是由已知事项 的事项，命题通常可以写成“ ……
……”的形式，其中“如果”引出的部分是_______，“那么”引出的部分是_______
（3）把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并写出条件和结论。
①同角的补角相等；

②两直线平行，同位角相等；

③有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等。

探究活动3：命题的分类: 正确的命题称为___________,不正确的命题称为_________.（1）判断下列命题是真命题还是假命题
①如果两个角相等，那么它们是对顶角 （ ）
②如果ab, bc，那么ac （ ）
③全等三角形的面积相等 （ ）
④如果室外气温低于0℃，那么地面上的水一定会结冰（ ）
假命题的证明方法——举反例
要证明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的________，而不具备命题的________，这种例子称为_________.这个过程叫做举反例。

（2）对于命题“如果＞，那么＞”，能说明它是假命题的反例可以是（ ）
A．x=2,y=1 B．x=4,y=0 C．x=3,y=2 D．x=-5,y=-3
（3） 举出反例说明下列命题是假命题．
①大于90°的角是钝角；

②如果一个角的两条边分别平行于另一个角的两条边，那么这两个角相等．


（四）当堂检测：（见作业单）

（五）课堂小结
1. 定义的含义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是它们的定义；
2.命题的含义：判断一件事情的句子，叫做命题，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题．

(六) 作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业


【教后反思】






《7.2定义与命题》课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练
1．下列句子是命题的是：（ ）
A.作线段AB= B. C.滔滔洪水 D.法轮功是邪教
2.下列描述不属于定义的是：（ ）
A.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
B.正三角形是特殊的等腰三角形
C.在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形
D.含有未知数的等式叫做方程
3.下列语句中，不是命题的有（ ）
①两点之间，线段最短； ②不许大声说话； ③ 连接A,B两点； ④你喜欢英语吗？
A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
4.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
①任何一个三角形一定有直角；（ ） ②作一个角等于已知角；（ ）
③两直线平行，同位角相等 （ ） ④a、b两条直线平行吗？（ ）
⑤美丽的花； （ ） ⑥玫瑰花是植物； （ ）
⑦若，求的值； （ ） ⑧熊猫没有翅膀。。 （ ）
5.指出下列各命题的条件和结论，并判断命题真假，举反例证明其中的假命题。
（1）如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；（ ）

（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形； （ ）

（3）如果，那么； （ ）

（4）两个锐角之和一定是钝角； （ ）

（5）如果＞，那么＞0； （ ）

B.能力提升
6. 甲，乙，丙三位教师，他们分别来自北京，上海，广州三个城市，在中学教不同的课程——语文，数学，英语。已知：①甲是北京人，乙不是上海人；②北京人不教英语，上海人教语文；③乙不教数学。请指出这三位教师分别来自的城市和所教的课程。

教师评价
当堂检测：

1.指出下列命题的条件和结论，并判断命题的真假．
（1）垂直于同一条直线的两条直线平行．（ ）

（2）同位角相等． （ ）

（3）若a2=b2,则a=b． （ ）

（4）两条直线相交只有一个交点． （ ）