北师大版八年级上册数学7.3平行线的判定导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《7.3平行线的判定》导学案
【教学目标】
1.熟练掌握平行线的判定公理及定理；
2.能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．
3.通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．
【教学重点】平行线的判定公理及定理的应用；
【教学难点】推理过程的规范化表达；
【教学方法】自主探究 、引导发现、练习法
【教学流程】
（一）复习导入：
前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实．这节课我们就来探讨．
(二) 新知探究：
探究活动一：内错角相等，两直线平行．
1、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
已知：如图，
求证：
证明：




2、学以致用：小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？

探究活动二：同旁内角互补，两直线平行。
1、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
已知：
求证：
证明：（一题多法）





2、学以致用：P173 随堂练习

探究活动三：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行
3、已知，如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．
（三）典例解析
4、如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，∠1+∠2=180°．
求证：CD∥EF．






5、已知：如图，AB∥CD，∠BPF与∠CGE是一对内错角，PQ平分∠BPF，GH平分∠CGE．求证：PQ∥GH．


（四）当堂检测：
如图：已知∠A=∠1，∠E=∠2，AC⊥CE，求证：AB∥DE



（五）课堂小结：
证明(几何问题)的一般步骤:
(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);
(2)根据题意,画出图形;
(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;
(4)分析题意,探索证明思路;
(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;
(6)检查表达过程是否正确,完善.
(六) 作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
（七）教后反思

《7.3平行线的判定》 课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练
1、如右图，由∠A与∠D互补，可以判定 // ;
由∠A与∠B互补，可以判定 // ;
2、如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3:2,差为36°，那么这两条直线的位置关系是 ，理由
3、如图，写出两个能推出直线AB∥CD的条件________________________.


4、如图，已知∠B=142°,∠BFE=38°,∠EFD=40°,∠D=140°,求证： AB∥CD


5、如图，点E在直线AB上，CE⊥DE，且∠AEC与∠D互余，请你探索直线AB与CD的位置关系，并说明理由。






B.能力提升

6、如图,已知∠ADE=60°,DF平分∠ADE,∠1=30°,求证:DF∥BE








教师评价
当堂检测：
如图：已知∠A=∠1，∠E=∠2，AC⊥CE，求证：AB∥DE