北师大版八年级上册数学第六章《数据的分析》回顾与思考学案（无答案）

八年级数学（上）导学案
《第六章 回顾与思考》导学案
【教学目标】
1．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
2．能说出中位数、众数的定义，会求一组数据的中位数、众数；
3．会算刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；
4. 能从各类统计图中获取数据，初步选取恰当的数据代表作为自己的判断，通过实例体会用样本估计总体的思想。
【教学重点】会求一组数据的平均数、中位数、众数。
【教学难点】根据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差作出评判。
【教学方法】复习回顾 针对训练
【教学流程】
复习回顾，构建知识网络。








（二）复习探究：
探究1： 平均数的概念及举例
算术平均数：（x1＋x2＋…＋xn）； 加权平均数：
1. 从一批零件毛坯中抽取10件，称得它们的质量如下（单位：克）：
400.0 400.3 401.2 398.9 399.8 399.8 400.0 400.5 399.7 399.8
求出这10个零件的平均质量。


2. 某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？


探究2：中位数、众数的概念及举例
一般n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
3. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人 数 1 1 3 5 3 2

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售量，并说明理由。

4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。







（1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班级学生的体育成绩好一些吗？
（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？
（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分、65分、75分、85分、95分，分别估计一下，甲、乙两班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算看你的估计结果怎么样？
（4）甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的道理吗？你还能写出几组数据也适合这一规律吗？


探究3：刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差。
5.某校八年级(6)班分甲、乙两组各10名学生进行数学抢答，共有10道选择题，答对8道题(包含8道题)以上为优秀，各组选手答对题数统计如下表：
答对题数 5 6 7 8 9 10 平均数 众数 中位数 方差 标准差
甲组选手 1 0 1 5 2 1 8 8 8 1.6
乙组选手 0 0 4 3 2 1

(1)补全上表；
(2)根据所学的统计知识，评价甲、乙两组选手的成绩.


6.（1）计算下面数据的平均数和方差：5,4,4,3,4.
（2）若将上述数据均加上2，得到一组新的数据：7,6,6,5,6，求这组新数据的平均数和方差。
（3）若将原数据均减去3，得到一组新的数据：2,1，1,0,1，求这组新数据的平均数和方差。
（4）比较上述各组数据的变化和对应的平均数、方差，你得出什么结论？



（三）课堂小结
(四) 作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
【教后反思】
《第六章 回顾与思考》课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练
1．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是 （ ）
A．0.5 B．8.5 C．2.5 D．2
2．在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的 （ ）
A．平均状态 B．分布规律 C．离散程度 D．数值大小
3．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成
如图1所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）．
A. 7,7 B. 8,7.5 C. 7,7.5 D. 8,6.5

4.某班在一次数学测试后，成绩统计如下表：
分数 100 90 80 70 60 50
人数 7 14 17 8 2 2

该班这次数学测试的平均成绩是________；中位数是__________；众数是__________.
5.有一组数据如下：3、 、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是_________.
6.学校小卖部有A，B，C，D，E五种冷饮销售，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元和0.5元．某天的冷饮销售情况如图所示，那么，这天该小卖部销售的冷饮的单价的平均值是多少元?







7.甲、乙两名工人同时加工10个同一种零件，加工后，对零件的长度进行检测，结果如下（单位：mm）：
甲：19.9，19.7，19.8，20.0，20.2，20.1，19.9，20.3，20.1，20.2；
乙：20.2，20.4，20.0，19.9，20.2，19.8，19.7，20.1，19.7，20.2.
（1）分别计算上面两组数据的平均数和方差；
（2）若技术规格要求零件长度为（20.00.5）mm，根据上面的计算，说明哪个工人加工的10个零件的质量比较好.











B.能力提升(转背面)
8.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9,9， ，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，求出其中的 值以及此组数据的标准差.








9.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 86 100 98 119 97 500





（1）根据上表提供的数据填写下表：

优秀率 中位数 方差
甲班
乙班


（2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级? 简述理由．

















教师评价_________