北师大版八年级上册数学导学案+课外拓展AB-6.1.1平均数（1）（无答案）

八年级数学（上）导学案
《6.1 平均数 》导学案
【教学目标】
1．理解算术平均数、加权平均数的概念。
2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
【教学重点】会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
【教学难点】算术平均数与加权平均数的联系和区别.
【教学方法】自主探究 合作交流 归纳应用
【教学流程】
创设情境，引入新课：
在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高？”怎样理解“甲队队员比乙队队员更年轻”？（板书课题：平均数）

（二）新知探究：
探究1：认识平均数
1、中国男子篮球职业联赛2011－2012赛季冠、亚军球队主要队员的身高、年龄如课本P136页的表格：
（1）上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？




（2）小结:在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，__________________________________________________________________________ 算术平均数，简称平均数，记为。
（3）你能用其它方法计算北京金隅队队员的平均年龄？与同伴交流。



探究2：认识加权平均数
2、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
A B C
创 新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语 言 88 45 67

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

解：（1）A的平均成绩为：_________；B的平均成绩为:____________；C的平均成绩为:____________.因此候选人________将被录用。
（2）根据题意，三人的测试成绩如下：
A的测试成绩为:（分）；
B的测试成绩为：__________________________________;

C的测试成绩为：__________________________________。
因此候选人________将被录用。

小结:在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。例如，在例题中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称________________为A的三项测试成绩的加权平均数.

（三）典例解析：
3、某车间甲、乙、丙三个小组加工同一种机器零件，甲组有工人18名，平均每人每天加工零件15个；乙组有工人20名，平均每人每天加工零件16个；丙组有工人7人，平均每人每天加工零件14个。问全车间平均每人每天加工零件多少个?(结果保留整数)



思考:在求平均数时，若n个数中x1出现f1次，x2出现f2次，…xk出现fk次，那么这n个数的平均数可以怎样表示？

4、有8个数的平均数是12，还有12个数的平均数是17，则这20个数的平均数是多少？


（四）当堂检测：
1、抽样调查了20名同学的打字速度（字/分），结果如下：
15，18，10，32，8，12，13，17，9，9，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12。
求这20人打字的平均速度。



2、某小组的体能测试成绩状况如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人(45分为满分)，这个小组此次体能测试的平均成绩是多少分？




（五）课堂小结
(六) 作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
【教后反思】
《6.1 平均数》课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练
1、下面是某班30位同学一次数学测试的成绩：
95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、
95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。
选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。




2、某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，70分的16人，60分的5人，50分的6人，则该班这次语文测验成绩的平均分数是多少？




3、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是多少？




4、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次是：92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？




B.能力提升
5、八一班有学生50人，八二班有学生45人，期中数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？



6、设是的平均数，是的平均数，则与之间有什么关系？
教师评价
当堂检测
1、抽样调查了20名同学的打字速度（字/分），结果如下：
15，18，10，32，8，12，13，17，9，9，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12。
求这20人打字的平均速度。








2、某小组的体能测试成绩状况如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人(45分为满分)，这个小组此次体能测试的平均成绩是多少分？