北师大版八年级上册数学导学案+课外拓展AB-6.4.1数据的离散程度（1）（无答案）

八年级数学（上）导学案
《6.4数据的离散程度（1）》导学案
【教学目标】
1．经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；
2．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；
3．能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用；
4.通过实例体会用样本估计总体的思想。
【教学重点】极差、方差、标准差的计算；
【教学难点】体会“三差”表示的数据波动情况的合理性，并应用它们解决实际问题。
【教学方法】自主探究 、引导发现、练习法
【教学流程】
（一）复习导入：
本章前面曾经有一个图，反映了甲乙丙三个选手的射击成绩。显然，图中甲的成绩整体水平比丙的好。那么，甲乙两人的射击成绩如何比较呢？除了平均水平外，是否还有其它数值能反映数据的信息呢?
(二) 新知探究：
探究活动一：认识极差、方差、标准差
1.（1）估计甲、乙两位选手射击成绩的平均数；
（2）具体算一算甲、乙两位选手射击成绩的平均数，并在图中画出纵坐标等于平均成绩的直线；
（3）甲乙的平均成绩差不多，但好像稳定性差别挺大的。你认为哪个选手更稳定？你是怎么看出来的？
（4）一般地，你认为如何刻画一组数据的稳定性。
解：分别求甲、乙两位选手射击成绩的极差、方差、标准差，说明选手更稳定。
甲选手：极差= ；方差= ；标准差= ；
乙选手：极差= ；方差= ；标准差= 。
选手 更稳定。
探究活动二：在实例中感受极差、方差、标准差的关系
1.为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分。某外贸公司要出口一批规格为75克的鸡腿，现有3个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。
质检员分别从甲、乙、丙3个工厂的产品中抽样调查了20个只鸡腿，它们的质量如下图所示：

（1）观察上图，你认为哪个工厂抽取的鸡腿更符合要求？你是如何“看”出来？
（2）依次求出三个工厂抽取的10个样品的极差、标准差、方差，并与自己的估计进行比较。
（3）极差、方差、标准差三者之间有什么区别和联系？在选择统计量刻画数据的波动水平方面，你有哪些经验，与同伴交流。



探究活动三：探索用计算器求极差、方差、标准差
1、探索用计算器求数据的极差、方差、标准差，并与同伴交流。



2、用计算器求三个工厂鸡腿的极差、方差、标准差，并与原来的计算结果进行对比。


（三）典例解析
（练习册）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些高低不平的台阶。如图是其中的甲、乙两段台阶的示意图。请你用所学过的有关统计知识回答下列问题：
（1）两段台阶有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。


分数 50 60 70 80 90 100
甲组人数 2 5 10 13 14 6
乙组人数 4 4 16 2 12 12

（四）当堂检测：
一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如由表。
（1）估计甲、乙两组这的平均成绩。
（2）甲组的最高分是多少？最低分又是多少？它们相差多少？乙厂呢？
（3）请你根据所学过的统计知识，进一步判断这两个小组在这次竞赛中成绩谁更优秀？并说明理由。

（五）课堂小结：

(六) 作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
（七）教后反思

《6.4数据的离散程度（1）》 课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练
1、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：
甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；
乙队：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178；
甲队队员的平均身高是 ，甲队队员身高的方差是 ；
乙队队员的平均身高是 ，乙队队员身高的方差是 ； 对更为整齐.
2、人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验, 班级平均分和方差如下：平均分都为110，甲、乙两班方差分别为340、280，则成绩较为稳定的班级为( )
A．甲班 B．乙班 C. 两班成绩一样稳定 D．无法确定
3、 一组数据13，14，15，16，17的标准差是( ) A． B．10 C．0 D．2
4、 在方差的计算公式中，数字10和20分别表示的意义可以是( )A．数据的个数和方差 B．平均数和数据的个数
C．数据的个数和平均数 D．数据组的方差和平均数
B.能力提升
5、某校从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中学生运动会跳远比赛.预先对这两名选手测试了10次，他们的成绩（单位：cm）如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲的成绩 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙的成绩 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624

（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？
（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？






教师评价

当堂检测：
一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如由表。
分数 50 60 70 80 90 100
甲组人数 2 5 10 13 14 6
乙组人数 4 4 16 2 12 12






（1）估计甲、乙两组这的平均成绩。
（2）甲组的最高分是多少？最低分又是多少？它们相差多少？乙厂呢？
（3）请你根据所学过的统计知识，进一步判断这两个小组在这次竞赛中成绩谁更优秀？并说明理由。