北师大版八年级上册数学导学案+课外拓展AB-6.4.2 数据的离散程度（2）（无答案）

八年级数学（上）导学案
《第六章 数据的离散程度（2）》导学案
【教学目标】
1. 进一步了解极差、方差、标准差的求法；会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。
2. 经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。根据极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。
3. 通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界。通过小组活动，培养学生的合作意识和交流能力
【教学重点】熟练掌握极差、 方差、标准差的求法。
【教学难点】会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。
【教学方法】自主探究
【教学流程】
（一）创设情境，导入新课：
（1）回顾：什么是极差、方差、标准差？方差的计算公式是什么？一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？
（2）计算下列两组数据的方差与标准差：
①1，2，3，4，5； ②103，102，98，101，99。


(二) 新知探究：
探究活动一：感受数据的波动
试一试： 如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题：

（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？

（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？

（3）A、B两地的气候各有什么特点？

探究活动二：方差越小就越好吗？
我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好呢？ 我们通过实例来探讨。
议一议：某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选手甲的成绩（cm） 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
选手乙的成绩（cm） 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624


（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？
（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？




（三）典例解析
分数 50 60 70 80 90 100
甲班人数 2 5 10 13 14 6
乙班人数 4 4 16 2 12 12

一次科技知识竞赛，甲乙两班学生成绩统计
如图所示：如果两班中只有一个班获奖，你
准备把优胜奖颁给哪个班？试用你所学的数
据统计知识来说明你的理由。





（四）课堂小结
方差越小表示这组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析才能得出正确的结论。
(五) 作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
（六）教后反思
当堂检测
1.课本随堂练习
2.某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加
全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：
1 2 3 4 5 6 7 8
选手甲的成绩（秒） 12.1 12.4 12.8 12.5 13 12.6 12.4 12.2
选手乙的成绩（秒） 12 11.9 12.8 13 13.2 12.8 11.8 12.5

根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？


《第六章 数据的离散程度（2）》课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
基础演练
1．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：米）分别如下：
甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67。
乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75。
（1）甲、乙两名运动员的跳高的平均成绩分别是多少？

（2）他们哪个的成绩更为稳定？

（3）经预测，跳高1.65米就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测1.70方可夺得冠军呢？




B.能力提升
2.姚明在2005-2006赛季NBA常规赛中表现优异。下面是他在这个赛季中，分别与“超音速”和“快船”队各四场比赛中的技术统计。

场次 对阵超音速 对阵快船
得分 篮板 失误 得分 篮板 失误
第一场 22 10 2 25 17 2
第二场 29 10 2 29 15 0
第三场 24 14 2 17 12 4
第四场 26 10 5 22 7 2


(1)请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队各四场比赛中，平均每场得分是多少？

(2)请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥比较稳定？

(3)如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1 + 平均每场篮板×1.2+平均每场失误×（-1），且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队表现更好？


教师评价
当堂检测
1. 甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示：






请回答：三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？



2.某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加
全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：
1 2 3 4 5 6 7 8
选手甲的成绩（秒） 12.1 12.4 12.8 12.5 13 12.6 12.4 12.2
选手乙的成绩（秒） 12 11.9 12.8 13 13.2 12.8 11.8 12.5

根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？