北师大版八年级上册数学导学案+课外拓展AB-5.1认识二元一次方程组导学案（无答案）

八年级数学（上）导学案
《5.1认识二元一次方程组》导学案
【教学目标】
1、通过实例了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解；
2、培养学生使用数学知识解决生活实际问题的能力，同时发展学生的观察、归纳、概括的能力；
3、激发学生的求知欲望，培养他们勇于探索的精神；
【教学重点】理解二元一次方程（组）及其解的概念, 会判断一组数是否是二元一次方程（组）的解。
【教学难点】从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.
【教学方法】探究式、启发式
【教学流程】
（一）创设情境，导入新课
实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？
（二）新知探究
探究活动（一）
1、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）.教师注意引导学生设两个未知数，从而得出方程. 这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程：.
2、昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？
仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？
类比情境1的解法，找等量关系为：成人人数＋儿童人数＝8，成人票款＋儿童票款＝34.设两个未知数、得到方程和.
这些方程各含有几个未知数？含未知数项的系数是多少？
总结：含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程
练习：1.下列方程有哪些是二元一次方程：
（1），（2），（3），
（4），（5），（6）.
2.如果方程是二元一次方程，那么m＝ ，n＝ .
探究活动（二）
上面的方程 中的x含义相同吗？y呢？（两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同.）由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足和，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成，二元一次方程组的概念：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.
注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象.
练习：判断下列方程组是否是二元一次方程组：

探究活动（三）
（1）、适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.
（2）、二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
（三）典例解析
甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有甲物品X个，乙种物品y个,共76千克，
列出关于x，y的二元一次方程

（2）若x＝12，则y＝ 个
（3）若有乙种物品8个，则甲物品有 个
（四）当堂检测：习题5。1第2、4题。

（五）、课堂小结：

（六）布置作业：A：基础训练 B: 能力提升

课后反思：



《5.1认识二元一次方程组》课后拓展----评价单
班级_____ 姓名________ 组名__________
A.基础训练
1、如果是二元一次方程，则m= ，n=
2、下列方程组是二元一次方程组的有

3、以下几组x、y的值，哪组是的解？（ ）
A． B． C． D．
4、写出以为解的一个二元一次方程是_________．
5、已知的解，则m=_______，n=______．

B.能力提升

6、根据题意列方程组：
（1）某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？





（2）把一摞笔记本分给若干个同学。每个同学5本，则还剩8本；每个同学8本，又差了7本。共有多少个笔记本、多少个同学？




（3）我国古代数学著作<<孙子算经>>中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？



教师评价