华师大版2019-2020学年七年级数学下册第七章二元一次方程组单元卷解析版
文档属性
| 名称 | 华师大版2019-2020学年七年级数学下册第七章二元一次方程组单元卷解析版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 73.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-30 22:34:13 | ||
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文档简介
2019-2020七年级数学下册第七章二元一次方程组单元卷
一、选择题（共10题；共30分）
1.下列各式是二元一次方程的是 （??? ）
A.?????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
2.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（??? ）
A.? ， ?????????????????????B.? ， ?????????????????????C.? ， ?????????????????????D.? ，
3.用代入法解方程组 时，将方程①代入方程②正确的是（?? ）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
4.如果方程 有公共解，则 的值是（?? ）
A.?-1??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?-2??????????????????????????????????????????D.?4
5.已知 是方程组 的解，则 的值是（?? ）
A.?–1???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3
6.已知关于x、y的二元一次方程组 满足x=y，则k的值为（?? ）
A.?-1??????????????????????????????????????????B.?0???????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?2
7.已知两数x ， y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（?? ）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
8.已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，则a﹣2b的值是（ ??）
A.?﹣2????????????????????????????????????????B.?2????????????????????????????????????????C.?3????????????????????????????????????????D.?﹣3
9.中华文化十大精深，源远流长，我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子短一托。”其大意 为：现有一根竿和一要绳索，折回索子来量竿，却比竿尺；如果将绳索对半折后再去量竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长 尺，竿长 尺，则符合题意的方程组是（?? ）
A.???????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
10.一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 ，则另一个方程正确的是（?? ）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
二、填空题（共6题；共18分）
11.方程 是二元一次方程，则 =________.
12.对于任意实数 ，定义关于“※”的一种新运算如下： ※ = .例如3※5=3×2+5=11.若 ※ =2，且 ※ =-1，则 =________, =________.
13.在关于x，y的方程组：① ：② 中，若方程组①的解是 ，则方程组②的解是________.
14.对于方程组 ，若消去z ， 可得含x、y的方程是________（含x、y的最简方程）.
15.某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元／千克，第二天降价为6元／千克，第三天再降为3元／千克.三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克.(用含t的代数式表示.)
16.?? 2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力.在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力.如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为________和________.
三、解答题（共7题；共52分）
17.解方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
18.已知关于x ， y的二元一次方程组 的解适合方程x＋y＝6，求n的值．
19.某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种商品各1件,共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元？
20.有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？
21.某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：
所用火车车皮数量（节） 所用汽车数量（辆） 运输物资总量（吨）
第一批 2 5 130
第二批 4 3 218
试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？
22.某教育科技公司销售A,B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：
该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元 .
（1）该教育科技公司计划购进A,B两种多媒体各多少套？
（2）经过市场调查后，该商店决定在原计划50套多媒体的基础上，减少A的购进数量，增加B 的购进数量，已知B种多媒体增加的数量是A种多媒体减少数量的1.5倍，全部销售后可以获取毛利润21万元，问实际购进A种多媒体多少套？
23.用1块A型钢板可制成2个C型模具和1个D型模具；用1块B型钢板可制成1个C型模具和3个D型模具，现准备A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型模具.
（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A、B型钢板各有多少块？
（2）若销售C、D型模具的利润分别为80元/块、100元/块，且全部售出.
①当A型钢板数量为25块时，那么共可制成C型模具________个，D型模具________?个；
2019-2020七年级数学下册第七章二元一次方程组单元卷
一、选择题
1.A. 中未知数的次数是2，故不是二元一次方程；
B. 是二元一次方程；
C. 中只含1个未知数，故不是二元一次方程；
D. 中分母含有未知数，故不是二元一次方程；
故答案为：B.
2.解：设每块巧克力的重 克，每个果冻的重 克，由题意得：
，
解得： .
故答案为：
3.解：根据题意，得
即为
故答案为A.
4.解：解方程组 得： ，
把 代入方程kx-y-5=0得：2k+3-5=0，
解得：k=1．
故答案为：B．
5.首先将方程组的解代入可得：
两式相加可得 ，即a+b=2
=1
故答案为：B.
6.解： ，
①+②得：3x-3y=k-1，
x-y= ，
∵x=y，
∴x-y=0，
∴ =0，
∴k=1，
故答案为：C．
7.解：根据题意列方程组，得：
．
故答案为：A ．
8.把 代入方程组 得： ，
解得： ，
所以a?2b= ?2×( )=2.
故答案为：B.
9.设绳索长x尺，竿长y尺，
根据题意“用绳索去量竿，绳索比竿长5尺”可得 ，根据题意“如果绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”可得 ，
故答案为： .
故答案为：A.
10.解：依题可得：
.
故答案为：B.
二、填空题
11.∵方程 是二元一次方程，
∴ ，
∴ ，
∴mn= .
故答案为： .
12.∵ ※ = , ※ =2，且 ※ =-1，
∴ ,
∴x= ,y= .
故答案为： ， .
13.解：∵方程组①的解是 ，
∴ ，
解得 ，
∴ ，
整理，可得 ，
③×4﹣④，可得35x＝68，
解得x＝ ，
把x＝ 代入④，解得y＝ ，
∴方程组②的解是 ，
故答案为： .
14.解：
，得 ，
故答案为 .
15.设三天依次销售香蕉的数量为x、y、z， 得x+y+z=50, 9x+6y+3z=270, 则9x+9y+9z=450,
9x+9y+9z-(9x+6y+3z)=450-270, 解得：, 把y=t代入得：
16.解：设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为 ，
∵外圆两直径上的四个数字之和相等，
∴ ①，
∵内、外两个圆周上的四个数字之和相等，
∴ ②，
联立①②解得： ， ，
∴图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9。
故答案为：2；9。
三、解答题
17. （1）解： ，
把②代入①得，x+2x=6，
解得x=2，
把x=2代入②得，y=4，
所以方程组的解为
（2）解： ，
①+②得，3x=15，
解得x=5，
把x=5代入①得，10+3y=7，
解得y=-1，
所以方程组的解为
（3）解：) ，
②-①×2得，13y=65，
解得y=5，
把y=5代入①得，2x-25=-21，
解得x=2，
所以方程组的解为
（4）解：整理得 ，
②×7-①得，32x=32，
解得x=1，
把x=1代入②得，5-y=6，
解得y=-1
18.解：方程组消去n得，-7x-8y=1，
联立得：
解得
把x=49，y=-43代入方程组，解得n=116
19. 解：设甲种商品的进价为x元/件，乙种商品的进价为y元/件，
根据题意，得：
，
解得 ，
答：甲种商品的进价为250元/件，乙种商品的进价为200元/件.
20. 解：设原来每块试验田各产花生x和y，
解得
故这两块试验田改用良种后，各增产花生为250×16%=40克和220×10%=22克.
21. 解：设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，
根据题意，得 ，
∴ ，
∴每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨.
22. （1）解：设该商场计划购进A，B两种多媒体分别为x套，y套，根据题意得
，
解得： ，
答：该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体分别为20套，30套
（2）解：设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，
（3.3-3）（20-a）+（2.8-2.4）（30+1.5a）=21，
解得：a=10，
∴20-a=20-10=10(套)
答：实际购进A种多媒体10套
23. （1）解：设A型钢板有x块，B型钢板有y块，依题意得：
解得： ，
即在A、B型钢板共100块中，A型钢板有30块，B型钢板有70块
（2）125；250
②当C、D型模具全部售出所得的利润为34400元，求A型钢板有多少块？
解：设A型钢板的数量为m块，则B型钢板的数量为（100?m）块，依题意得：
80×[2m＋1×（100?m）]＋100×[1×m＋3（100?m）]＝34400，
解得：m＝30
答：A型钢板有30块
（2）①当A型钢板数量为25块时，B型钢板数量有75块，
∴C型模具的数量为：2×25＋1×75＝125（个），
D型模具的数量为：1×25＋3×75＝250（个）；
故答案为125，250.
一、选择题（共10题；共30分）
1.下列各式是二元一次方程的是 （??? ）
A.?????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
2.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（??? ）
A.? ， ?????????????????????B.? ， ?????????????????????C.? ， ?????????????????????D.? ，
3.用代入法解方程组 时，将方程①代入方程②正确的是（?? ）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
4.如果方程 有公共解，则 的值是（?? ）
A.?-1??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?-2??????????????????????????????????????????D.?4
5.已知 是方程组 的解，则 的值是（?? ）
A.?–1???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3
6.已知关于x、y的二元一次方程组 满足x=y，则k的值为（?? ）
A.?-1??????????????????????????????????????????B.?0???????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?2
7.已知两数x ， y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（?? ）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
8.已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，则a﹣2b的值是（ ??）
A.?﹣2????????????????????????????????????????B.?2????????????????????????????????????????C.?3????????????????????????????????????????D.?﹣3
9.中华文化十大精深，源远流长，我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子短一托。”其大意 为：现有一根竿和一要绳索，折回索子来量竿，却比竿尺；如果将绳索对半折后再去量竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长 尺，竿长 尺，则符合题意的方程组是（?? ）
A.???????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
10.一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 ，则另一个方程正确的是（?? ）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
二、填空题（共6题；共18分）
11.方程 是二元一次方程，则 =________.
12.对于任意实数 ，定义关于“※”的一种新运算如下： ※ = .例如3※5=3×2+5=11.若 ※ =2，且 ※ =-1，则 =________, =________.
13.在关于x，y的方程组：① ：② 中，若方程组①的解是 ，则方程组②的解是________.
14.对于方程组 ，若消去z ， 可得含x、y的方程是________（含x、y的最简方程）.
15.某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元／千克，第二天降价为6元／千克，第三天再降为3元／千克.三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克.(用含t的代数式表示.)
16.?? 2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力.在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力.如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为________和________.
三、解答题（共7题；共52分）
17.解方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
18.已知关于x ， y的二元一次方程组 的解适合方程x＋y＝6，求n的值．
19.某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种商品各1件,共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元？
20.有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？
21.某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：
所用火车车皮数量（节） 所用汽车数量（辆） 运输物资总量（吨）
第一批 2 5 130
第二批 4 3 218
试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？
22.某教育科技公司销售A,B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：
该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元 .
（1）该教育科技公司计划购进A,B两种多媒体各多少套？
（2）经过市场调查后，该商店决定在原计划50套多媒体的基础上，减少A的购进数量，增加B 的购进数量，已知B种多媒体增加的数量是A种多媒体减少数量的1.5倍，全部销售后可以获取毛利润21万元，问实际购进A种多媒体多少套？
23.用1块A型钢板可制成2个C型模具和1个D型模具；用1块B型钢板可制成1个C型模具和3个D型模具，现准备A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型模具.
（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A、B型钢板各有多少块？
（2）若销售C、D型模具的利润分别为80元/块、100元/块，且全部售出.
①当A型钢板数量为25块时，那么共可制成C型模具________个，D型模具________?个；
2019-2020七年级数学下册第七章二元一次方程组单元卷
一、选择题
1.A. 中未知数的次数是2，故不是二元一次方程；
B. 是二元一次方程；
C. 中只含1个未知数，故不是二元一次方程；
D. 中分母含有未知数，故不是二元一次方程；
故答案为：B.
2.解：设每块巧克力的重 克，每个果冻的重 克，由题意得：
，
解得： .
故答案为：
3.解：根据题意，得
即为
故答案为A.
4.解：解方程组 得： ，
把 代入方程kx-y-5=0得：2k+3-5=0，
解得：k=1．
故答案为：B．
5.首先将方程组的解代入可得：
两式相加可得 ，即a+b=2
=1
故答案为：B.
6.解： ，
①+②得：3x-3y=k-1，
x-y= ，
∵x=y，
∴x-y=0，
∴ =0，
∴k=1，
故答案为：C．
7.解：根据题意列方程组，得：
．
故答案为：A ．
8.把 代入方程组 得： ，
解得： ，
所以a?2b= ?2×( )=2.
故答案为：B.
9.设绳索长x尺，竿长y尺，
根据题意“用绳索去量竿，绳索比竿长5尺”可得 ，根据题意“如果绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”可得 ，
故答案为： .
故答案为：A.
10.解：依题可得：
.
故答案为：B.
二、填空题
11.∵方程 是二元一次方程，
∴ ，
∴ ，
∴mn= .
故答案为： .
12.∵ ※ = , ※ =2，且 ※ =-1，
∴ ,
∴x= ,y= .
故答案为： ， .
13.解：∵方程组①的解是 ，
∴ ，
解得 ，
∴ ，
整理，可得 ，
③×4﹣④，可得35x＝68，
解得x＝ ，
把x＝ 代入④，解得y＝ ，
∴方程组②的解是 ，
故答案为： .
14.解：
，得 ，
故答案为 .
15.设三天依次销售香蕉的数量为x、y、z， 得x+y+z=50, 9x+6y+3z=270, 则9x+9y+9z=450,
9x+9y+9z-(9x+6y+3z)=450-270, 解得：, 把y=t代入得：
16.解：设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为 ，
∵外圆两直径上的四个数字之和相等，
∴ ①，
∵内、外两个圆周上的四个数字之和相等，
∴ ②，
联立①②解得： ， ，
∴图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9。
故答案为：2；9。
三、解答题
17. （1）解： ，
把②代入①得，x+2x=6，
解得x=2，
把x=2代入②得，y=4，
所以方程组的解为
（2）解： ，
①+②得，3x=15，
解得x=5，
把x=5代入①得，10+3y=7，
解得y=-1，
所以方程组的解为
（3）解：) ，
②-①×2得，13y=65，
解得y=5，
把y=5代入①得，2x-25=-21，
解得x=2，
所以方程组的解为
（4）解：整理得 ，
②×7-①得，32x=32，
解得x=1，
把x=1代入②得，5-y=6，
解得y=-1
18.解：方程组消去n得，-7x-8y=1，
联立得：
解得
把x=49，y=-43代入方程组，解得n=116
19. 解：设甲种商品的进价为x元/件，乙种商品的进价为y元/件，
根据题意，得：
，
解得 ，
答：甲种商品的进价为250元/件，乙种商品的进价为200元/件.
20. 解：设原来每块试验田各产花生x和y，
解得
故这两块试验田改用良种后，各增产花生为250×16%=40克和220×10%=22克.
21. 解：设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，
根据题意，得 ，
∴ ，
∴每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨.
22. （1）解：设该商场计划购进A，B两种多媒体分别为x套，y套，根据题意得
，
解得： ，
答：该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体分别为20套，30套
（2）解：设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，
（3.3-3）（20-a）+（2.8-2.4）（30+1.5a）=21，
解得：a=10，
∴20-a=20-10=10(套)
答：实际购进A种多媒体10套
23. （1）解：设A型钢板有x块，B型钢板有y块，依题意得：
解得： ，
即在A、B型钢板共100块中，A型钢板有30块，B型钢板有70块
（2）125；250
②当C、D型模具全部售出所得的利润为34400元，求A型钢板有多少块？
解：设A型钢板的数量为m块，则B型钢板的数量为（100?m）块，依题意得：
80×[2m＋1×（100?m）]＋100×[1×m＋3（100?m）]＝34400，
解得：m＝30
答：A型钢板有30块
（2）①当A型钢板数量为25块时，B型钢板数量有75块，
∴C型模具的数量为：2×25＋1×75＝125（个），
D型模具的数量为：1×25＋3×75＝250（个）；
故答案为125，250.