北师大版八年级上册数学导学案+课外拓展AB-5.8三元一次方程组（无答案）

八年级数学（上）导学案
《5.8三元一次方程组》导学案
【教学目标】
1.通过对二元一次方程组的类比学习，了解三元一次方程组的概念，会用“代入”“加减”吧三元一次方程组化为“二元”，进而化为“一元”方程来解决；
2. 在解方程组的过程中体会其基本思想就是“消元”；
【教学重点】会用代入法和加减法解三元一次方程组。
【教学难点】解三元一次方程组时“消元”的选择性。
【教学方法】自主探究
【教学流程】
（一）创设情境，导入新课：
1.已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.
解：设甲数位，乙数为，丙数为，由题意可得方程组



在这个方程组中， 和 都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程；
像这样共含有 个未知数的三个 方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组；
三元一次方程组中各个方程的 ，叫做这个三元一次方程组的解；
2.下列方程组中，是三元一次方程组的是（ ）
A B C D
(二) 新知探究：
探究活动一：求解三元一次方程组
1.








探究活动二：用不同方法求解三元一次方程组
2.






探究活动三：三元一次方程组的应用
3.如果求、、；




4.如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，求的值。




5.一个三位数，各数位上的数字和是14，个位数字、百位数字的和等于十位数字，百位数字的7倍比个位数字、十位数字的和大2，求这个三位数；





当堂检测：
解方程组：
（四）课堂小结
1.三元一次方程组应满足：①方程组中共有三个未知数；②所有方程中的未知项次数均为1；③共有三个方程；④是整式方程；
2.解三元一次方程组的基本方法：消元
基本思路：三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程
(五) 作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
（六）教后反思

《5.8三元一次方程组》课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A基础演练
1.下列方程组不是三元一次方程组的是（ ）
A B C D
2.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲三件、乙两件、丙一件共需315元钱，购甲一件、乙两件、丙三件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元；
3.解方程组：
（1） （2）




4.已知关于的方程组的解的和为6，求k的值.





B能力提升
5. 某校初中三个年级共有651人，八年级的学生比九年级的学生人数多10%，七年级的学生比八年级的学生人数多5%，三个年级各有多少学生？





6.一个三位数，十位数字比个位数字大2，百位数字是十位数字的2倍，如果把百位数字与个位数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数小495，求原来的三位数；





教师评价：