华师大版2019-2020学年七年级数学下册第八章一元一次不等式单元卷解析版

2019-2020七年级数学下册第八章一元一次不等式单元卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.若 ，则下列式子中错误的是（?? ）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
2.不等式6+3x>2x的解是??? ( ???)
A.?x>6?????????????????????????????????????B.?x<6?????????????????????????????????????C.?x>-6?????????????????????????????????????D.?x<-6
3.不等式3(x-2)<7的正整数解有(??? )
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
4.把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（? ?）
A.? ? ????????????B.? ?? ???????????C.? ?? ???????????D.?
5.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到了课外读物，但是不足3本.问：该校获奖的学生有（?? ）
A.?5人???????????????????????????????????????B.?6人???????????????????????????????????????C.?7人???????????????????????????????????????D.?8人
6.不等式组 的最大整数解是(?? )
A.?0????????????????????????????????????????B.?－1?????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?－2
7.若关于x的不等式 有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（?? ）
A.?15＜a≤18?????????????????????????B.?5＜a≤6??????????????????????????C.?15≤a＜18??????????????????????????D.?15≤a≤18
8.一元一次不等式组 的解集为x>a，且a≠－1，则a取值范围是（?? ）.
A.?a>－1???????????????????????????????????B.?a<－1???????????????????????????????????C.?a>0???????????????????????????????????D.?a<0
9.已知4＜m＜5，则关于x的不等式组 的整数解共有（ ??）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
10.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（??? ）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.不等式组 的解为________。
12.已知关于 的不等式 的解在数轴上的表示如图，则 的值是________.

13.已知关于x的不等式组 的解集为3≤x＜5，则b的值为________
14.小颖准备用10元钱买笔记本和作业本，已知每本笔记本1.8元，每本作业本0.6元，她买了3本笔记本，你帮她算一算，她最多还可以买________本作业本.
15.关于 的不等式 的正整数解的和是________。
16.若关于 、 的方程组的解 满足 ＞0，则 的取值范围是________.
三、解答题（共7题；共52分）
17.解不等式（组）,并把解集表示在数轴上。
（1）2(x+1)-3(x+2)﹤0
（2）
（3）
（4）
18.是否存在这样的整数m，使得关于x,y的方程组 的解满足x<0且y>0？若存在，求出整数m；若不存在，请说明理由。
19.电脑公司销售一批计算机，第一个月以5000元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以4500元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元，这批计算机最少有多少台？
20.己知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，求 的取值范围．
21.七（1）班为“壮丽70年，奋斗新时代”演讲比赛购买A，B两种奖品．已知A奖品每件x元，B奖品每件y元．
（1）若购买A奖品m件，B奖品n件，共需要多少元；
（2）设购买A奖品m件，购买A，B两种奖品共10件：
① 购买两种奖品共需要多少元;
②若购买A奖品至少2件，B奖品至少6件，请设计出购买方案，并说明每种方案的共需要多少元．
22.某乡镇风力资源丰富，为了实现低碳环保，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组.现有A，B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2.4万kw.h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万kw.h.经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元.
（1）请你为该乡镇设计几种购买方案；
（2）如果该乡镇用电量不低于20.4万kw.h/月，为了节省资金，应选择那种购买方案？
23.某木板加工厂将购进的A型、B型两种木板加工成C型，D型两种木板出售，已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价少10元，且购买3块A型木板和2块B型木板共花费120元.
（1）A型木板与B型木板的进价各是多少元？
（2）根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过2770元购进A型木板、B型木板共100块，若一块A型木板可制成1块C型木板、2块D型木板；一块B型木板可制成2块C型木板、1块D型木板，且生产出来的C型木板数量不少于D型木板的数量的7/5.
①该木板加工厂有几种进货方案？
②若C型木板每块售价30元，D型木板每块售价25元，且生产出来的C型木板、D型木板全部售出，哪一种方案获得的利润最大，求出最大利润是多少？


2019-2020七年级数学下册第八章一元一次不等式单元卷
一、选择题
1.∵x>y，
∴x+2>y+2，
∴选项A不符合题意；
∵x>y，
∴x-2>y-2，
∴选项B不符合题意；
∵x>y，
∴?2x∴选项C符合题意；
∵x>y，
∴ ，
∴选项D不符合题意，
故答案为：C.
2.解：6+3x>2x
移项得：3x-2x＞-6
合并同类项得：x＞-6
故答案为：C.
3.解： 3(x-2)<7 ，
3x-6<7,
3x<13,
∴x<,
∵<5.
∴整数解为：1,2,3,4.
故答案为：C.
4.解：
由①得，x＞-1;
由②得，x≤1,
∴此不等式组的解集为：-1＜x≤1.
故答案为：B.
5.解：设校获奖的学生有x人，则一共有课外读物（3x+8）本.
1≤（3x+8）-5（x-1）＜3,
解之：5＜x≤6
∵x为正整数
∴x=6.
故答案为：B.
6.解： ，
解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x＜- ，
所以不等式组的解集为x＜- .
最大整数解为-2.
故答案为：D.
7.解：解不等式组得： ，即2＜x＜ ，
由不等式组有且只有三个整数解，得到整数解为3，4，5，
∴5＜ ≤6，
解得：15＜a≤18，
故答案为：A.
8.∵不等式组的解集为 x>a，且a≠－1 ，
∴ a>－1 .
故答案为：A.
9.不等式组
由①得x＜m；
由②得x＞2；
∵m的取值范围是4＜m＜5，
∴不等式组 的整数解有：3，4两个．
故答案为：B ．
10.根据题意可得： ，
可得： ，
∴
故答案为：B ．
二、填空题
11.解：不等式组的解集为：x≤-1.
故答案为：x≤-1.
12.解：∵2x-k≥1
∴
又由数轴可得：x≥-1
∴
解得：k=-3
故答案为：-3.
13.解：不等式组
由①得，x≥a+b，
由②得，x＜ ，
∵关于x的不等式组 的解集为3≤x＜5，
∴ ，
解得 .
故答案为：6.
14.解：设她还可以买x本作业本，根据题意得出：
10-1.8×3≥0.6x，
解得：x≤7 ，
故最多还可以买7本作业本.
故答案为：7.
15.解：∵12-6x≥0，
∴-6x≥-12，
∴x≤2，
∴不等式的正整数解是1，2，和为1+2=3，
故答案为：3.
16.解：
把两式相加，得到： ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
解得： .
故答案为：
三、解答题
17. （1）解：2(x+1)-3(x+2)<0 ，
2x+2-3x-6<0,
-x<4,
x>-4；


（2）解： ，
∴≤x<3.


（3）解： ，
∴.


（4）解： ，

∴-3

18.解：解方程组 得： ，
根据题意，得： ，
解得：-2＜m＜1
则整数m=-1，0.
19. 解：设这批计算机有 台，则

解得
∵ 为整数
∴ 最少应为116，
答：这批计算机最少有116台。
20. 解： ，
①﹣②得： ，
∵ ，
∴ ．
∴ ．
解得：
21.（1）解：根据题意，购买A奖品的费用为 元，购买B奖品的费用为 元，
则购买A，B两种奖品，一共需要的费用为 + 元，
答：共需要 + 元；

（2）解：①根据题意，购买A奖品的费用为 元，购买B奖品的费用为 元，
则购买两种奖品，一共需要的费用为 + 元，
答：购买两种奖品共需要 + 元；
②由题意知 ，解得 （m为正整数），
方案一：购买A奖品2件，B奖品8件；则一共需要的费用为 元；
方案二：购买A奖品3件，B奖品7件；则一共需要的费用为 元；
方案三：购买A奖品4件，B奖品6件；则一共需要的费用为 元.
22. （1）解：设A型机组x台，则购买B型机组（10-x）台，根据题意得： ，解，得 ，则符合题意的非负整数解是 ，经检验，上面不等式的整数解符合题意.因此，有3种购买方案：
方案（1）购买10台B型机组.
方案（2）购买1台A型机组，9台B型机组.
方案（3）购买2台A型机组，8台B型机组.

（2）解：根据发电量不低于20.4万kw.h/月，根据题意得： ，解，得 ，由（1）可知， ，则符合题意的非负整数解是 ，经检验，上面不等式的整数解符合题意.因此，只有问题（1）中的方案（2）和方案（3）符合题意，方案（2）的费用为：12×1+10×9=102，方案（3）的费用为：12×2+10×8=104，∵102<104，∴方案（2）节省资金，因此，该乡镇用电量不低于20.4万kw.h/月，为了节省资金，应选择的购买方案是购买1台A型机组，9台B型机组.
23. （1）解：设A型木板的进价为x元，B型木板的进价为y元，
依题意，得： ，
解得： .
答：A型木板的进价为20元，B型木板的进价为30元

（2）解：①设购进m块A型木板，则购进（100﹣m）块B型木板，
依题意，得： ，
解得：23≤m≤25.
∵m为整数，
∴m＝23，24，25，
∴该木板加工厂共有3种进货方案，方案1：购进23块A型木板，77块B型木板；方案2：购进24块A型木板，76块B型木板；方案3：购进25块A型木板，75块B型木板；
②方案1获得的利润为30×（23+2×77）+25×（2×23+77）﹣20×23﹣30×77＝5615（元），
方案2获得的利润为30×（24+2×76）+25×（2×24+76）﹣20×24﹣30×76＝5620（元），
方案3获得的利润为30×（25+2×75）+25×（2×25+75）﹣20×25﹣30×75＝5625（元），
∵5615＜5620＜5625，
∴方案3购进25块A型木板，75块B型木板获得的利润最大，最大利润为5625元