北师大版八年级上册数学4.1函数 导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《4.1函数 》导学案
【学习目标】：
1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；
2.根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；
3.了解函数的三种表示方法，初步确定自变量的取值范围.
【学习重点】：掌握函数的概念，根据自变量的值求出函数值。
【学习难点】：会根据数量关系列出函数关系式，初步确定自变量的取值范围。
【学习方法】：观察法，分析法，对比法，归纳法
【学习流程】：
（一）情境导课：
问题1. 你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
（二）探究新知
右图反映了摩天轮上一点的高度h（米) 与 时间t(分）之间的关系.
（1）根据右图填表：
t (分) 0 1 2 3 4 5
h（米）


（2）对于给定的一个时间t，相应的高度h确定吗？

（3）时间t的如何取值？

问题2. 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放随.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

根据上图填写下表：（n_______）


问题3.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273　　（T≥0）
（1）当t分别等于-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少？
（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？
归纳与概括：
1.一般地，在某个变化过程中，有_____个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称_____是____的函数，其中x是_________,y是________.
2.函数常用的三种表示方法：
（1）_________ （2）_________ (3) _________
（三）合作交流：
1. 判断下列变量之间的关系是否是函数关系。
（1） x=y+3中的x与y； （ ）
（2）长方形的宽为4，其面积与长之间的关系；（ ）
（3）圆面积与圆的半径。 （ ）
（4）中的y与x； （ ）
（5）三角形面积与它的底边长； （ ）
（6） 中的 （ ）

2. 求下列函数关系式中自变量x的取值范围。
（1） （2） （3）
3. 已知池中有800m3的水，每小时抽50m3 .
（1）写出剩余水的体积v(m3)与时间t (h)之间的关系式，v是t的函数吗？
（2）写出自变量t的取值范围;
（3）8h后，池中还有多少水？
（4）几小时后,池中有水100m3？



4. 如图，长方形ABCD中，当点P在边AD上从A向D移动时，假设长方形的长AD为10cm,宽AB为4cm,线段AP的长为xcm，写出△PCD的面积S(cm2)与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.


（四）当堂检测：
1.下列变量间的关系不是函数关系的是（ ）
A．长方形的宽一定，其长与面积 B．正方形的周长与面积
C．等腰三角形的底边长与面积 D．圆的周长半径

2.弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（　 　）
物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度（cm） 10 12.5 15 17.5 20 22.5

A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm
B．弹簧的长度随物体质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量
C．如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10
D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm
【教后反思】

《4.1函数》课外巩固—评价单
班级 姓名 组别
A．基础演练
1．下列变量间的关系不是函数关系的是（ ）
A.长方形的宽一定，其长与面积； B.正方形的周长与面积；
C.等腰三角形的底边长与面积； D.圆的周长与半径
2．（2012.厦门）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示
x -1 0 1
y -1 1 3

则y与x之间的函数关系式可能是（ ）
A. B. C. D.
3．已知函数，若函数的值为3，则的值为（ ）
A 3 B C D 1
4．在男子1500米的赛跑中，运动员的平均速度，这个关系式中 是变量， 是自变量， 是 的函数；
5．在函数中，自变量的取值范围是 ；
6．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升每分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间（分钟）的函数关系式是 ；
B．能力提升
7．据研究，每人每天的食盐摄入量以不超过6g为宜，为控制食盐摄入量，某市向每个家庭发放一个小盐勺（容量2g）。设家庭人数为x，家庭每天所应摄入的盐的勺数的最大值是y
（1）当x=3时，y的值是多少？
（2）写出y与x之间的关系式和x的取值范围。





8． 某市出租车收费标准如下:3km以内(含3km)收费8元；超过3km的部分每千米收费1.6元。（不足1千米按1千米计算）
（1）写出应收费y（元）与出租车行驶的路程xkm之间的关系式（其中x3)。
（2）小明乘出租车行驶4km应付多少元？
（3）若小李付车费16元，则小李乘出租车行驶了多少千米？






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