8.3动能和动能定理——应用（变力）(共15张ppt)

(共15张PPT)
8.3动能和动能定理
动能定理的应用
复习：
1、动能？单位？矢量还是标量？
2、功能关系：
A：量度重力势能变化，用重力做功，
克服重力做多少功，势能就增加多少。
B：量度弹性势能变化，用弹力做功，
克服弹力做多少功，势能就增加多少 。
C：量度动能变化，用合力做功，
合力做多少功，动能就增加多少。
3、动能定理内容
用定理解题的一般步骤
1、分析运动及过程：划分过程，明确物体的具体过程，找到初态动能Ek1和末态的动能 Ek2
2、分析物体的受力：找到研究对象所受的所有外力，找到求功的方法，计算总功W合。
3、根据W合=ΔEk=Ek2–Ek1建立方程求解。
特殊变力做功求解方法：
1、微分累加法—平均力乘位移；力乘路程 。
2、图像法 做 F — X
其它变力做功，可以通过动能定理求解；
“头疼医脚”法
例1. 如图所示，质量m为2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以的初速度2m/s滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度4m，求:物体克服弹簧的弹力所做的功。
二、用动能定理解决变力做功
84J
例2：质量为m 的物体静放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为（ ）
A. mv02/2; B. mv02;
C. 2mv02/3; D. 3mv02/8.
二、用动能定理解决变力做功
D
例3、 质量为m的机车，以恒定功率从静止开始起动，所受阻力是车重的k倍，机车经过时间t速度达到最大值v。
求1）机车的功率
2）机车在这段时间内运动的距离。
二、用动能定理解决变力做功
机车恒定功率的加速现象，牵引力为变力 ,
利用W=Pt计算牵引力做功
kmgv
例4：从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？
二、用动能定理解决变力做功
例五：A物体置于光滑水平转台上，用手拉住细线下
端，使A距离转轴为R1时，以角速度ω1做匀速圆周运
动。缓慢改变手的拉力拉动A，使A最终在新的距转轴
较小的R2的圆周上以角速度ω2做匀速圆周运动。若A
物体质量为m，求：
此过程中，手的拉力做功多大？
二、用动能定理解决变力做功
例5：质量是m的子弹，以v的速度水平射入足够厚的木板，射入深度为d；若子弹受阻力与深度成正比，当速度为2v时，射入深度多大？
2d
二、用动能定理解决变力做功
例7．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆
底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，
其距离为d = 0.50m，盆边缘的高度为h = 0.30m。在
A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。
已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动
摩擦因数为μ＝ 0.10。小物块在盆内来回滑动，最
后停下来，则停下的地点到B的距离为（　　　）
　
A．0.50m B．0.25m C．0.10m D．0
D
例8、一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以额定功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s加速到所能达到的最大速度30m/s时,共用了2min,则这段时间内列车前进的距离是多少?
二、用动能定理解决变力做功
求变力做功问题 　（与机车相联系的问题）　
速度最大时：
应用动能定理：
f 恒定
变加速现象，牵引力为变力
f=100000N s=1600m
例9：以一恒定的初速度V0竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小为 f 且恒定不变，则小球回到出发点时的速度是多大？
二、用动能定理解决变力做功
例2．质量为m的物体由半圆形轨道顶端从静止
开始释放，如图4所示，A为轨道最低点，A与
圆心0在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R，
运动到A点时，物体对轨道的压力大小为2.5mg，
求此过程中物体克服摩擦力做的功。
二、用动能定理解决变力做功
0.25mgR
例6. 如图所示，一劲度系数k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着一个质量为m=16kg的物体。A、B竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.4s，B刚要离开地面。设整个过程弹簧都处于弹性限度内（g取10m/s2）求：
（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值。
（2）此过程中力F所做的功。
240N 400N
96J