3.1.2概率的意义 课件(共29张PPT)
文档属性
| 名称 | 3.1.2概率的意义 课件(共29张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-31 13:23:11 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
新课导入
1. 如果说抛掷一枚硬币正面朝上的概率为1/2，那么，连续抛掷两次一枚质地均匀的硬币，是否一定是一次正面朝上，一次反面朝上？
2. 如果某中彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数）
生活中的应用！
3.1.2 概率的意义
2.游戏的公平性
1. 概率的正确理解
知识与技能
（1）正确理解事件A出现的频率的意义；
（2）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。
教学目标
过程与方法
通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法。
情感态度与价值观
（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；
（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识。
重点
对概率的正确理解；
用概率解释实际生活中的一些问题。
难点
教学重难点
有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？
1. 概率的正确理解
这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，它是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能一次正面向上，一次反面向上。
（1）概率与公平性的关系：
利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。
（2）概率与决策的关系：
在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。
概率在实际问题中的应用
（3）概率与预报的关系：
在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测。
举例在生活中的应用！
射击次数n 10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455
击中靶心的频率 m/n
（1）某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
①填写表中击中靶心的频率；
②这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？
2.游戏的公平性
分析：事件A出现的频数nA与试验次数n的比值即为事件A的频率，当事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上时，这个常数即为事件A的概率。
解：
①表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91。
②由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89。
（2）某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？
解：此人中靶的概率约为0.9；此人射击1次，中靶的概率为0.9；中10环的概率约为0.2。
分析：中靶的频数为9，试验次数为10，所以靶的频率为
=0.9，所以中靶的概率约为0.9。
经典问题：豌豆杂交试验
孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒。皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。
豌豆杂交试验的子二代结果
性状 显性 隐性 显性:隐性
子叶的
颜色 黄色 6022 绿色 2001 3.01:1
种子的
性状 圆形 5474 皱皮 1850 2.96:1
茎的高度 长茎 787 短茎 277 2.84:1
遗传机理中的统计规律
第二代
第一代
亲 本
yy
YY
YY
Yy
Yy
Yy
Yy
yy
YY 表示纯黄色的豌豆
yy 表示纯绿色的豌豆 (其中Y为显性因子 y为隐性因子)
黄色豌豆（YY,Yy）:绿色豌豆（yy）≈ 3 : 1
孟德尔小传
从维也纳大学回到布鲁恩不久，孟德尔就开始了长达8年的豌豆实验。孟德尔首先从许多种子商那里，弄来了34个品种的豌豆，从中挑选出22个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、圆料或皱科、灰色种皮或白色种皮等。
（1）概率与公平性的关系；
（2）概率与决策的关系；
（3）概率与预报的关系；
（4）孟德尔实验。
课堂小结
概率的意义
针对练习
1、在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）
D.
A.
B.
C.
A
解析：
从5个小球中取2个小球，共有（1，2），（1，3）（1，4）（1，5）（2，3）（2，4）（2，5）（3，4）（3，5）（4，5）10种不同的取法，和为3只有（1，2）1种取法，和为6可以是（1，5）（2，4），故
2、电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为（ ）
D.
A.
B.
C.
C
解析：
从00:00到23:59共有n=24×60个不同的四位数字，其中仅09:59,18:59,19:58,19:49四种时刻显示的四个数字之和为23，则该事件的概率
3 、ABCD为长方形，AB=2,BC=1,O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
B
解析：
本题考查了几何概型，可知当满足以O为圆心，1为半径做圆，则圆与长方形的公共区域内的点满足到点O的距离小于或等于1，故所求事件的概率为
1.某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：
（1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）；
（2）30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？
（3）要孵化5000尾鱼苗，大概得备多少鱼卵？（精确到百位）
随堂练习
（1）这种鱼卵的孵化频率为
=0.8513，它近似的为孵化的概率.
（2）设能孵化x个，则 =
∴x=25539，即30000个鱼卵大约能孵化25539尾鱼苗.
∴y≈5873，即大概得准备5873个鱼卵.
解：
（3）设需备y个鱼卵，则 =
2.为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法，先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库.经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾。
试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数 。
解：
由①②得 = ,解得n≈25000.
所以估计水库中约有鱼25000尾。
因P(A)≈ ②
设水库中鱼的尾数为n,A={带有记号的鱼}，
则有P(A)= ①
新课导入
1. 如果说抛掷一枚硬币正面朝上的概率为1/2，那么，连续抛掷两次一枚质地均匀的硬币，是否一定是一次正面朝上，一次反面朝上？
2. 如果某中彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数）
生活中的应用！
3.1.2 概率的意义
2.游戏的公平性
1. 概率的正确理解
知识与技能
（1）正确理解事件A出现的频率的意义；
（2）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。
教学目标
过程与方法
通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法。
情感态度与价值观
（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；
（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识。
重点
对概率的正确理解；
用概率解释实际生活中的一些问题。
难点
教学重难点
有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？
1. 概率的正确理解
这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，它是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能一次正面向上，一次反面向上。
（1）概率与公平性的关系：
利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。
（2）概率与决策的关系：
在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。
概率在实际问题中的应用
（3）概率与预报的关系：
在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测。
举例在生活中的应用！
射击次数n 10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455
击中靶心的频率 m/n
（1）某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
①填写表中击中靶心的频率；
②这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？
2.游戏的公平性
分析：事件A出现的频数nA与试验次数n的比值即为事件A的频率，当事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上时，这个常数即为事件A的概率。
解：
①表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91。
②由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89。
（2）某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？
解：此人中靶的概率约为0.9；此人射击1次，中靶的概率为0.9；中10环的概率约为0.2。
分析：中靶的频数为9，试验次数为10，所以靶的频率为
=0.9，所以中靶的概率约为0.9。
经典问题：豌豆杂交试验
孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒。皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。
豌豆杂交试验的子二代结果
性状 显性 隐性 显性:隐性
子叶的
颜色 黄色 6022 绿色 2001 3.01:1
种子的
性状 圆形 5474 皱皮 1850 2.96:1
茎的高度 长茎 787 短茎 277 2.84:1
遗传机理中的统计规律
第二代
第一代
亲 本
yy
YY
YY
Yy
Yy
Yy
Yy
yy
YY 表示纯黄色的豌豆
yy 表示纯绿色的豌豆 (其中Y为显性因子 y为隐性因子)
黄色豌豆（YY,Yy）:绿色豌豆（yy）≈ 3 : 1
孟德尔小传
从维也纳大学回到布鲁恩不久，孟德尔就开始了长达8年的豌豆实验。孟德尔首先从许多种子商那里，弄来了34个品种的豌豆，从中挑选出22个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、圆料或皱科、灰色种皮或白色种皮等。
（1）概率与公平性的关系；
（2）概率与决策的关系；
（3）概率与预报的关系；
（4）孟德尔实验。
课堂小结
概率的意义
针对练习
1、在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）
D.
A.
B.
C.
A
解析：
从5个小球中取2个小球，共有（1，2），（1，3）（1，4）（1，5）（2，3）（2，4）（2，5）（3，4）（3，5）（4，5）10种不同的取法，和为3只有（1，2）1种取法，和为6可以是（1，5）（2，4），故
2、电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为（ ）
D.
A.
B.
C.
C
解析：
从00:00到23:59共有n=24×60个不同的四位数字，其中仅09:59,18:59,19:58,19:49四种时刻显示的四个数字之和为23，则该事件的概率
3 、ABCD为长方形，AB=2,BC=1,O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
B
解析：
本题考查了几何概型，可知当满足以O为圆心，1为半径做圆，则圆与长方形的公共区域内的点满足到点O的距离小于或等于1，故所求事件的概率为
1.某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：
（1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）；
（2）30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？
（3）要孵化5000尾鱼苗，大概得备多少鱼卵？（精确到百位）
随堂练习
（1）这种鱼卵的孵化频率为
=0.8513，它近似的为孵化的概率.
（2）设能孵化x个，则 =
∴x=25539，即30000个鱼卵大约能孵化25539尾鱼苗.
∴y≈5873，即大概得准备5873个鱼卵.
解：
（3）设需备y个鱼卵，则 =
2.为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法，先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库.经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾。
试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数 。
解：
由①②得 = ,解得n≈25000.
所以估计水库中约有鱼25000尾。
因P(A)≈ ②
设水库中鱼的尾数为n,A={带有记号的鱼}，
则有P(A)= ①