第十六章 二次根式单元测试卷A（含答案）

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人教版2019-2020学年八年级（下）第十六单元质量检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；共30分）
1. 计算 的结果是
A. B. C. D.

2. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.

3. 若二次根式 有意义，则 的取值范围是
A. B. C. D.

4. 下列根式中，不是最简二次根式的是
A. B. C. D.

5. 实数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 的结果是

A. B. C. D.

6. 下列计算正确的是
A. B. C. D.

7. 已知：，，则 与 的关系是
A. B. C. D.

8. 在算式 的 中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是
A. 加号 B. 减号 C. 乘号 D. 除号

9. 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是
A. B. C. D.

10. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.


二、填空题（共6小题；共18分）
11. 若 ，则 的取值范围是 ?．

12. 与 ?同类二次根式．（填“是”或“不是”）

13. 计算： ?．

14. 若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ?．

15. 计算： ?．

16. 在二次根式 ，，，，， 中，是最简二次根式的有 ?．


三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）已知 ，求 的值．

18. （8分）计算：
（1）；
（2）．

19. （6分） 计算：．

20. （6分） 计算：．

21. （8分）课桌上老师讲解了比较 和 的方法；观察发现 ，于是比较这两个数的倒数：，
．
因为 ，所以 ，则有 ．请你设计一种方法，比较 与 的大小（不能使用计算器）．

22. （10分）计算：
（1）；
（2）．

23. （8分）已知 ， 都是有理数，并且满足 ，求 的值．

24. （8分）汽车在某公路上行驶时，规定速度不得超过 ．当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离来估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 ，其中， 表示车速（单位：）， 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：）， 表示摩擦系数.在一次事故中，经测量，，．请你帮助判断'肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度?

25. （10分）老师在讲解“二次根式及其性质”这一节时，在黑板上写出下面的一道题作为练习：已知 ，，用含 ， 的代数式表示 ．甲、乙两位同学跑上讲台，写了下面两种解法：
甲的解法：；
乙的解法：．
因为 ，
所以 ．
老师看后，提出下面的问题：
（1）甲、乙两人的解法都正确吗?
（2）请你再给出一种不同于甲、乙两人的解法．

答案
第一部分
1. A
2. B
3. C
4. B
5. A
6. A
7. A
8. D 【解析】当填入加号时；，
当填入减号时：；
当填入乘号时：；
当填入除号时：．
9. B 【解析】A，，与 不是同类二次根式，故此选项错误；
B，，与 是同类二次根式，故此选项正确；
C，，与 不是同类二次根式，故此选项错误；
D，，与 不是同类二次根式，故此选项错误．
10. B

第二部分
11.
12. 不是
13.
14.
15.
【解析】
16. ，，

第三部分
17. ， ，
，．
．
18. （1）
??????（2）
19.
20.
21. ，
，
因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以
22. （1） 原式 ．
??????（2） 原式 ．
23. ，
．
， 都是有理数，
与 也是有理数，

解得
有意义的条件是 ，
取 ，．
．
24. ．
，
所以汽车已经超速．
25. （1） 都正确．
??????（2） 因为 ，
所以 ．（合理即可）








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