五年级上册数学教案 - 二 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案 - 二 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积 苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 30.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-31 18:34:36 | ||
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文档简介
二、多边形的面积
第1课时 平行四边形的面积
教材第7～8页相关内容。
1．使学生能利用剪拼、平移等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。
2．使学生初步明确转化的思想方法在研究平行四边形面积时的应用，培养学生观察、操作、分析、概括和解决问题的能力。
3．能将所学知识运用到生活中，体会数学与生活的实际联系。
能运用剪拼、平移等方法推导平行四边形的面积计算公式。
一、复习导入
师：前面我们学习了长方形和正方形的面积，同学们想一想长方形和正方形的面积是怎样计算的？
生：长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。
师：同学们回忆一下长方形的面积是怎样推导出来的？
生：利用数方格的方法
师：下面请同学们通过平移图形比较例1中两组多边形的面积，它们有什么关系？
二、新知探究
1．师出示课件教材例1
师：方格纸上画的是什么图形？它们的面积有什么关系？
同学们分组讨论，指派代表回答：
生1：图①和图②的面积相等，它们都包含有12个小方格。
生2：图③和图④的面积相等，可以将左边的三角形平移到右边，刚好拼成一个正方形，与右边正方形的大小相等。
生3：把①号图形中上面的长方形向下平移，拼成一个长方形，大小与右边长方形的大小相等。
教师评价：他们说得都对，我们可以用平移、拼凑等方法求图形的面积。
2．师出示课件例2图
(1)师：请同学们用数方格的方法数一数例2中的平行四边形的面积，每一个方格表示1 cm2，不满1格的按半格计算。
指名学生回答结果，并说说你是怎样数的。
(2)师出示长方形。(长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等)
指名学生计算长方形的面积。
(3)师：平行四边形的底和长方形的长有什么关系？平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？它们的面积呢？
生：平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
(4)师：通过以上比较和计算发现，平行四边形的面积可以用数方格的方法求出，但数起来比较麻烦，而且不准确，特别是较大的平行四边形就不能用数方格的方法来求面积了。那么，我们能不能用公式来计算呢？
3．平行四边形的面积计算公式
(1)通过上面的比较，如果平行四边形的底、高与长方形的长、宽相等时，它们的面积就相等，那么我们能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？
请同学们用准备好的平行四边形纸进行剪拼。教师巡视指导。
(2)教师示范将平行四边形转化成长方形的过程，从平行四边形左边剪下一个直角三角形拼到剩下图形的右边，拼成一个长方形。
(3)教师通过课件用多种剪拼方法演示，让学生体会将平行四边形拼成长方形的方法。
(4)比较总结
通过上面的剪拼，所得的长方形的面积与平行四边形的面积相比，有没有变化？为什么？它们的底、高与长、宽有怎样的数量关系？
生：面积没有变化，大小相等。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
师强调：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，长方形的长、宽等于平行四边形的底、高，它们的面积相等。
(5)平行四边形的面积公式：
因为长方形的面积＝长×宽
所以平行四边形的面积＝底×高
用字母表示是S＝ah
4．平行四边形面积公式的应用
师出示课件第8页试一试：
指名学生板演，其余学生独立练习，教师巡视指导，全班集体订正。
5．课堂练习，教材第8页“练一练”
同学们分组讨论交流，指名学生汇报结果，集体订正。
三、巩固练习
1．练习二第1题。
引导学生看图：图中长方形的长、宽各有几格长，面积包含几格？
师启发学生思考，要使画出的平行四边形与长方形的面积相等，它的底和高可以是多少？
小组内交流有几种画法？它们的形状相同吗？
2．练习二第2题。
指名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。
3．练习二第5题。
分小组按要求制作长方形框架，指导学生认真观察长方形与平行四边形的转化过程，注意转化过程中图形的周长有没有变，面积有没有变。
同学们讨论后总结：把长方形拉成平行四边形后，四条边的长度没变，所以周长没有变，但高度短了，所以面积随着变小了。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你知道平行四边形的面积是怎样计算吗？
五、课后练习
《名师测控》相关练习。
平行四边形的面积
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
用字母表示是S＝ah
第1课时 平行四边形的面积
教材第7～8页相关内容。
1．使学生能利用剪拼、平移等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。
2．使学生初步明确转化的思想方法在研究平行四边形面积时的应用，培养学生观察、操作、分析、概括和解决问题的能力。
3．能将所学知识运用到生活中，体会数学与生活的实际联系。
能运用剪拼、平移等方法推导平行四边形的面积计算公式。
一、复习导入
师：前面我们学习了长方形和正方形的面积，同学们想一想长方形和正方形的面积是怎样计算的？
生：长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。
师：同学们回忆一下长方形的面积是怎样推导出来的？
生：利用数方格的方法
师：下面请同学们通过平移图形比较例1中两组多边形的面积，它们有什么关系？
二、新知探究
1．师出示课件教材例1
师：方格纸上画的是什么图形？它们的面积有什么关系？
同学们分组讨论，指派代表回答：
生1：图①和图②的面积相等，它们都包含有12个小方格。
生2：图③和图④的面积相等，可以将左边的三角形平移到右边，刚好拼成一个正方形，与右边正方形的大小相等。
生3：把①号图形中上面的长方形向下平移，拼成一个长方形，大小与右边长方形的大小相等。
教师评价：他们说得都对，我们可以用平移、拼凑等方法求图形的面积。
2．师出示课件例2图
(1)师：请同学们用数方格的方法数一数例2中的平行四边形的面积，每一个方格表示1 cm2，不满1格的按半格计算。
指名学生回答结果，并说说你是怎样数的。
(2)师出示长方形。(长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等)
指名学生计算长方形的面积。
(3)师：平行四边形的底和长方形的长有什么关系？平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？它们的面积呢？
生：平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
(4)师：通过以上比较和计算发现，平行四边形的面积可以用数方格的方法求出，但数起来比较麻烦，而且不准确，特别是较大的平行四边形就不能用数方格的方法来求面积了。那么，我们能不能用公式来计算呢？
3．平行四边形的面积计算公式
(1)通过上面的比较，如果平行四边形的底、高与长方形的长、宽相等时，它们的面积就相等，那么我们能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？
请同学们用准备好的平行四边形纸进行剪拼。教师巡视指导。
(2)教师示范将平行四边形转化成长方形的过程，从平行四边形左边剪下一个直角三角形拼到剩下图形的右边，拼成一个长方形。
(3)教师通过课件用多种剪拼方法演示，让学生体会将平行四边形拼成长方形的方法。
(4)比较总结
通过上面的剪拼，所得的长方形的面积与平行四边形的面积相比，有没有变化？为什么？它们的底、高与长、宽有怎样的数量关系？
生：面积没有变化，大小相等。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
师强调：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，长方形的长、宽等于平行四边形的底、高，它们的面积相等。
(5)平行四边形的面积公式：
因为长方形的面积＝长×宽
所以平行四边形的面积＝底×高
用字母表示是S＝ah
4．平行四边形面积公式的应用
师出示课件第8页试一试：
指名学生板演，其余学生独立练习，教师巡视指导，全班集体订正。
5．课堂练习，教材第8页“练一练”
同学们分组讨论交流，指名学生汇报结果，集体订正。
三、巩固练习
1．练习二第1题。
引导学生看图：图中长方形的长、宽各有几格长，面积包含几格？
师启发学生思考，要使画出的平行四边形与长方形的面积相等，它的底和高可以是多少？
小组内交流有几种画法？它们的形状相同吗？
2．练习二第2题。
指名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。
3．练习二第5题。
分小组按要求制作长方形框架，指导学生认真观察长方形与平行四边形的转化过程，注意转化过程中图形的周长有没有变，面积有没有变。
同学们讨论后总结：把长方形拉成平行四边形后，四条边的长度没变，所以周长没有变，但高度短了，所以面积随着变小了。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你知道平行四边形的面积是怎样计算吗？
五、课后练习
《名师测控》相关练习。
平行四边形的面积
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
用字母表示是S＝ah