五年级下册数学教案- 四 走进军营——方向与位置-青岛版

走进军营——方向与位置
【教学目标】
1．在具体情境中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示位置。
2．使学生亲身经历由具体的实物图到方格图的抽象过程，提高抽象思维能力，渗透坐标思想，发展空间观念。
3．使学生体验用数对确定位置知识在生活中的应用，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
【教学重点】
探究确定位置的方法，认识数对。
【教学难点】
理解抽象的“数对”，并能用数对准确地表示出方格图中某一物体的位置。
【教学准备】
练习卡。
【教学过程】
一、用自己的方法确定位置。
（录像播放威海刘公岛少年军校学生军训实况，最后画面定格在一列方队上即课本信息窗图。）
师：这是参加军训的一个方队，这个方队中的小强表现得最棒。仔细观察，小强在什么位置？想一想怎样能用准确而简练的语言把小强的位置描述出来？
（教师巡视，搜集部分学生的记录并展示。）
l号：第二排第三个。
2号：从左边数第三排的第二个。
3号：从左往右数第三竖排，从右往左数第四竖排，从前往后数第二横排，从后往前数第四横排。
师：你们觉得这3位同学描述的怎么样？谁来评价一下？
生1：1号不知道是从哪儿开始数的第二排，所以虽然非常简练但没有交代清楚。2号写清楚了从哪儿开始数的，但是不知道是横排还是竖排。
生2：1号说小强在第二排，2号说小强在第三排，他们的“排”一个指横排，一个指竖排，但都没有写清楚。
生3：3号描述比较准确，不过太麻烦了。
师（小结）：确实，1号和2号的描述比较简练，但不够准确，3号的描述比较准确，但又不够简练，怎样能描述得既准确又简练呢？这就需要统一标准。
二、用列与行的方法确定位置。
（一）认识列和行的概念。
师：其实，像这样确定位置的时候，我们通常用“列”和“行”来表示。那什么是列？什么是行？
生：我知道，竖排就是列，横排就是行。
师：你说得完全正确！确定第几列，要从观察者的左边往右边数。现在老师和同学们都是观察者。指一指，哪是第一列的同学？确定第几行，要从前向后数。指一指，哪是第一行的同学？
（学生上台指，教师演示，充分认识什么是列、什么是行。）
（二）用列和行来描述位置。
师：现在你能用列和行来描述一下小强的位置吗？
生：他在第3列第2行。
师：对！第3列与第2行形成一个交叉点，小强就在这儿，因此小强的位置就是“第3列第2行”。（让学生分别说出另外两个同学的位置各是第几列第几行。）
师：对比这种描述方法和你们自己的描述，有什么感受？
生1：非常简练。
生2：非常准确。
师：的确，这样描述既准确又简练。
三、用数对的方法确定位置。
（一）由实物图抽象到点子图，初步认识数对。
1．由实物图抽象到点子图。
师：请同学们注意观察。（演示人物图变成点子图。）
师：发生什么变化了？
生：人变成圆点了。
师：用圆点来代替每个同学，你认为这样表示有什么好处？
生1：这样表示比刚才简单了。
生2：这样也比刚才清楚了，很容易数出几列几行。
师：确实，这样比原来简洁、清楚了，你还能指出哪是第1列和第1行吗？
（学生上台指，教师演示，学生用手势随着电脑演示指出列与行，进一步感知竖排为列，横排为行。）
师：你能在这幅图中找到小强的位置吗？怎样找？
（一名学生在微机上用鼠标操作：先找第3列，再找第2行，很轻松地就找到了。）
2．认识数对。
（在点子图上让学生描述出两个同学的位置，使学生进一步体会到用列与行描述的简洁性、准确性。）
师：真好，6个字就能准确地表示一个同学位置，简练吗？
生：简练。
师：其实啊，这还不够简练。
生（一脸疑惑）：啊？
师：你们不觉得这些文字写起来比较麻烦吗？数学的一大特点就是简练。想一想，你能不能把这种表示位置的方法变得再简练一些呢？比如说用数字、图形、符号等等，以小强的位置为例，同桌讨论一下。
（交流学生自己创造的方法。）
（1）3列2行
评价：省略了两个“第”字，由6个字变成了4个字，比原来简练了。
（2）3L2H
生（解释）：取列和行拼音中的第一个字母L表示列、H表示行，字母比字写起来简练。
生（评价）：一个字也不写了，真简练。
师（赞赏）：用字母替代了文字，多好的创意！
（3）3丨2一
生（解释）：因为竖排是列，所以我用“丨”表示列，横排是行，我就用“一”表示行。
生（评价）：用一横一竖这两个符号来代替列与行，我觉得这个方法特别好，比字母还简练。
师（赞赏）：数形结合，怎么想出来的？好主意！
（4）3—2
生（解释）：只写数字，中间用一条横线间隔开。
评价：比上面的第三种方法还简练。
（5）3·2：
生（解释）：一个点代表列，两个点代表行。
师：现在老师只想说一句，我太佩服你们了，大家的方法都比原来简练了，而且是各有特点。我发现你们的这些方法有个共同之处，你们发现了吗？
生1：都有3和2这两个数。
生2：都是列在前，行在后。
师：对呀，都保留了这两个数字，你们真是英雄所见略同，都知道关键的内容要保留，不过，虽然你们的方法都挺简练的，但能不能你用这种方法，他用这种方法，各人用各人的方法？
（学生摇头。）
师：对，为了大家交流的方便，我们也必须要统一起来。
（教师介绍数对。）
师：为什么会叫数对呢？
生：因为它有两个数，两个数就是一对数，数对就是一对数的意思。
师：对，用一对数来确定一个人的位置，所以叫数对。多形象的名字呀！
（介绍数对的读法。）
师：这样表示比（第3列第2行）怎么样？
生：更加简练了！
（用数对的方法再表示出其他几个同学的位置。）
3．趣味练习：
（1）座位中的数对。
师：其实，数对知识的应用就在我们身边。想象一下，假设你们都站在老师这个位置上观察，哪是第1列？指指看。
师：哪是第1行的同学？
（学生用教对写出自己的位置，同桌先互相检查一下。）
师：下面咱们再一起来检查一下。
师：（手指第3列）请这些同学依次站起来大声报出表示你位置的数对，其他同学注意听。第一，听听他的数对说得对不对。第二，听听这组数对有什么特点。
学生报数对：（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）。
生1：都写对了。
生2：前面第一个数都是3，第二个数分别是1、2、3、4、5、6，各不相同。
师：（点出这组数对，引领学生观察）果然如此，为什么会这样？
生：因为数对中的第一个数表示列，第二个数表示行，这些同学在同一列、不同的行上，所以列数相同，行数不相同。
（教师再让第二行的同学起来报，方法同上。）
出示数对（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）、（6，6）。
师：这组数对真有特点，你猜这组数对能让哪些同学站起来。
生：这一斜行。
师：那这组数对又有什么特点？
生：列、行都在不断地变化，但每个数对中的列和行是一样的。
师（小结）：你们既善于观察，又善于总结规律：学习习惯非常好。咱们一个错误也没检查出来，看来大家写得都没问题。
（学生面露自豪。）
（二）由点子图抽象到方格图，深化对数对的认识和应用。
（演示：将点子图中的圆点用横线和竖线连接起来，圆点逐渐缩小并消失，过渡到方格图。）
师：现在的图示和刚才相比又有哪些好处？
生1：这样第几列第几行更清晰了。
生2：比刚才更简单、更清楚了。
师：的确，这样表示比原来更简洁、更清楚了。现在你还能在方格图中找到小强的位置吗？
（学生在电脑方格图中找到小强的位置。）
（方格图中再出现两个同学的位置，让学生用数对表示出来。）
师：小芳的位置用数对表示是（5， ），小芳的位置在哪里？
（学生不举手，皱眉，面露难包。）
师：怎么，这次有难度了？
生：小芳的位置是（5， ）这个数对少一个数，找不到她在哪儿。
师：必须有两个数才能确定其准确位置，一个数是无法确定其具体位置的，要不怎么叫数对呢？
四、用数对的思想确定位置。
师：同学们，现在我们回头整理一下，这节课，我们学习了什么？
生：用数对确定位置。
师：对“数对”你有什么感受？
生：它非常简练、非常准确。
师：数对就是这样一种奇妙的语言，它能用两个有序的数确定一个物体的位置。
（介绍经纬线知识。）
师：其实在我们的生活中，还有很多地方也是利用了数对的方法和思想确实位置的。
（课外实践作业：搜集生活中用数对思想确定位置的信息。）