五年级下册数学教案-2.2 数轴-沪教版（表格式）

数轴
教学目标
1．知识与技能：
①通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；
②借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；
③利用数轴比较有理数的大小。
2．过程与方法：
培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法。
3．情感与态度：
通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯。
教学重难点
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
教学过程
教学环节：
教师活动：
预设学生行为：
设计意图：
一、创设情境，引入课题
问题1：
温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
问题2：
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
四人小组为单位讨论并回答教师的问题。
创设问题情境，激发学生学习热情，发现生活中的数学。通过问题1和问题2的解决，学生感受到点与数之间的关系，从而由点表示数的感性认识上升到理性认识。
二、合作交流，探索新知
由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
归纳：先画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向这就是数轴。
- 3 –2 –1 0 1 2 3
在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
学生在开放的环境下，大胆的发表自己的见解。有的学生提出用射线上的点表示有理数，但有人反驳，射线是向一方延伸，而有理数是无限的，应该采用直线。同时学生还探索出，为了区分正有理数和负有理数，必须在直线上先确定零点，即原点。同时还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度。
三、动手练习，归纳总结
问题1：+3，-4，，-1．5，0分别在数轴的什么位置？
问题2：
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
问题3：
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-5，0，5，-4，。
问题4：2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？与，5与-5呢？
学生回答问题，动手训练。
通过练习，得出结论。正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示。所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
问题2：是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”的思维过程。
问题3：是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”的思维过程。它们从两个侧面体现出数形结合思想。
问题4：是使学生通过观察特例，总结出相反数的概念，以及互为相反数的两数在数轴上的位置关系，从数和形两个侧面理解相反数。
四、仔细观察，发现规律
问题1：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
问题2：正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？
利用结论练习：比较下列每组数的大小，并说明理由。
（1）-2和+6；
（2）0和-1.8；
（3）和-4。
结论：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
学生观察数轴并回答问题。
思考数轴的应用价值，观察数轴上两个点所表示的数的大小情况。得出结论：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。通过练习，借助数轴比较数的大小。
五、加强练习，巩固提高
1．写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小。
2．在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？
思考后交流。
一方面巩固新学内容，另一方面为讨论相反数的性质和绝对值的概念做准备。
六、课堂小结
本节课的学习你有何收获？（让学生畅所欲言）