五年级下册数学学案-3.2 列方程解决问题（四）-沪教版（无答案）

列方程解决问题（四）
【学习目标】
1．进一步理解方程的概念，进一步感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。
2．能用一元一次方程解决简单的行程问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力；
3．经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。
【学习重难点】
1．利用线段图法或表格分析问题，寻找行程类问题相等关系。
2．在多个未知量中设定一个未知数，建立方程解决问题；间接设立未知数。
【学习过程】
一、问题情境
一队学生从学校出发去博物馆参观，半小时后，一位教师骑自行车用15min从原路赶上队伍，已知教师骑自行车的速度比学生队伍行进的速度快10km/h。求教师骑自行车的速度。
思考：
1．如何找等量关系
2．能不能借助画线段找等量关系？试着画出线段图表示。
二、例题讲评
例1．运动场跑道400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次追上了爷爷。你知道他们的跑步速度吗？
变式一：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？
变式二：小明和小亮同时沿400m的跑道朝同一方向练习赛跑.已知小明的速度是150m/分,小亮的速度是200m/分.
（1）如果他们在同地点出发,小亮经过多少分与小明第一次相遇?
（2）如果出发时小明在小亮的前面100m处,那么经过多少分两人第一次相遇?
（3）如果出发时小亮在小明的前面100m处,那么经过多少分小亮追上小明?
例2．甲骑自行车从A到B，乙骑自行车从B到A，甲每小时比乙多走2千米。两人在上午8点同时出发，到上午10点两人还相距36千米，到中午12点两人又相距36千米，求A、B两地的距离。
例3．旅游者游览某水路风景区，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是2千米/小时，摩托艇在静水中的速度是18千米/小时，为了使游览时间不超过3小时，旅游者驶出多远就应回头？