北师大版八年级上册数学：4.3.2一次函数的图象(2) 导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）第四章 主备人：贾斌斌 审核人：魏宏星 No.27
《 4.3一次函数的图象（2）》思维导学案
【学习目标】
能熟练画出一次函数的图像，并掌握性质
能根据性质解决一次函数简单的应用
经历画图像的过程，进一步发展数形结合意识。
【学习重点】根据图像描述性质，利用性质简单应用。
【学习难点】一次函数图像性质的探索；
【学习流程】
导入新课
上节课学习的正比例函数是经过原点的一条直线，那么一次函数的图像又是怎样的呢？下面一起探究一次函数的图像
探究新知
探究活动一：一次函数的图像
类比画正比例函数的图像的过程，师生合作完成的图像。
一次函数的图像是直线吗？这条直线经过原点吗？
函数图像中至少要知道几个点才能确定这条直线？
与x,y轴的交点分别是什么？通常用与x,y轴的交点快速确定图像

探究活动二：根据一次函数的图像探究函数的性质
利用两点法在同一坐标系内分别画出一次函数，的图像。
1.这些函数图像分别位于哪些象限，从图中你能总结出象限的变化跟什么有关吗？



2.中y随x的增大，怎么变化？中y随x的增大，怎么变化？其他函数是否具备相同的变化趋势?



3.这两个函数图像之间有怎样的位置关系？因此一次函数图像可看成该正比例函数图像沿y轴方向怎样平移？





（三）学以致用
1.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（?）

A.?

2．直线与轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。与坐标轴围成的三角形的面积是 。
3一次函数的图象经过一、三、四象限，则的取值范围是　　　　　．
4．已知函数，要使函数值随自变量的增大而减小，则的取值范围是（　　）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5. 已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=x+k(k为常数)的图像上,则a与b的大小关系是a____b(填”<””=”或”>”)
6.在同一坐标系内函数y=ax+b与y=3x+2平行，则a, b的取值范围是　　　　．
7．将直线y= －2x向上平移3个单位得到的直线解析式是　　　　，将直线y= －2x向下平移3个单得到的直线解析式是　　　　　．


当堂检测：
1.某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过（1,2）的一条直线；（2）随的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数
2.一次函数y=kx+b的图像不经过第三象限，则k,b的取值范围分别是（ ）
A.k<0, b>0 B.k<0,b<0 C.k<0, b≤0 D. k<0, b≥0







八年级数学（上）导学案
【教后反思】
《4.3一次函数的图象（2）》 课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练
1.直线与轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。与坐标轴围成的三角形的面积是 。
2.如果函数的图象经过点，则它经过轴上的点的坐标为　　　．
3已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是( )

A.?
4.如果直线与轴交点的纵坐标为，那么这条直线一定不经过第　　　　象限．
5.一次函数y=(2m+1)x+(m+2)的图像不经过第一象限，则m的取值范围为 。
6.已知直线，经过点和点，若，且，则与的大小关系是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．不能确定
7.将直线y= －3x向上平移3个单位得到的直线解析式是　　　　　，将直线y= －3x向下移3个单得到的直线解析式是　　　　　．将直线y= －3x+2向下移2个单得到的直线解析式是　　　　　．

B.能力提升
8．已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,
(1) k为何值时,它的图像经过原点; (2) k为何值时,它的图像经过点(0,-2);



k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方;



(4) k为何值时,它的图像平行于直线y=-x;



(5) k为何值时,y随x的增大而减小.


教师评价_______