北师大版八年级上册数学：4.4.1一次函数的应用（1）导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）第四章 主备人：魏宏星 审核人：马斌 No.28
《4.4一次函数的应用（1）》思维导学案
【学习目标】
1.知识与技能：能由两个条件求出一次函数的关系式，交解决有关实际问题。
2.过程与方法：从图象或表格中抽象出求关系式的条件，并求出关系式。
3.情感态度与价值观：培养学生合作意识和自主探索，体会数学的重要性。
【学习重点】根据所难信息求出一次函数的关系式。
【学习难点】用一次函数的关系式解决有关实际问题。
【学习流程】
一、导入新课：
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与下滑时间t(秒 )的关系如图所示．
(1)写出v与t之间的关系式；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？

二、合作探究
探究点一：利用点的坐标确定一次函数的表达式
1.已知一次函数的图象与直线平行，且过点（8，2）求它的表达式。



2已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函数的表达式．并判断点M（2，4）是否在这个函数的图象上？



3、若直线经过点A（2，0），且与坐标轴围成的三角形面积为6，求这条直线的表达式。





探究点二：利用函数图象求一次函数的关系式。
正比例函数与一次函数的图象如图所示，它们的交点为A(4，3)，B为一次函数的图象与y轴的交点，且OA＝2OB.求正比例函数与一次函数的表达式．






探究点三：在实际问题中求一次函数的关系式。
在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度．








三、当堂检测：
1、如图，直线是一次函数的图象，填空：
（1） ， ；
（2）当时， ；
（3）当时， ．




2、一条直线经过点（2，3），且与直线垂直，求该直线的函数的表达式。











八年级数学（上）导学案
【教后反思】
《4.3一次函数的应用（1)》课外拓展-评价单
班级_________ 姓名_________ 组别__________
基础训练
1若一次函数的图象经过A（－1，1），则 ，该函数图象经过点B（1， ）和点C（ ，0）．点M（4，11） 这个函数的图象上。（填“在”或“不在”）
2、已知直线与直线平行，且与y轴交于点（0，2），则直线的表达式是 ．
3、已知直线AB：在坐标系中的位置如图所示
（1）求出直线AB对应的表达式
（2）求一元一次方程的解




4如图，已知直线y= -2x+4
（1）求该直线与x轴的交点A及y轴的交点B的坐标。
（2）该直线上有一点C(-3，n)，求△OAC的面积





5 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数．现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？




B.拓展提升
数量x/千克 售价y/元
1 8＋0.4
2 16＋0.8
3 24＋1.2
4 32＋1.6
5 40＋2.0
　　… 　　…

某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x与售价y的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价.








教师评价___________