北师大版八年级上册数学：4.4.2一次函数的应用(2)导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）第四章 主备人：马斌 审核人：赵璐璐 No.29
《4.4一次函数的应用（2）》思维导学案
【学习目标】
1.知识与技能：（1经历利用图像分析实际问题中两个变量之间的关系，解决实际问题
发展应用意识、数形结合思想，发展几何直观；（2）初步体会函数与方程的联系。
【学习重点】数形结合
【学习难点】数形结合
【学习流程】
导入新课：
问题情境:由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量(万米3) 与干旱持续时间(天)的关系如下图所示，回答下列问题：
(1)水库干旱前的蓄水量是多少？
(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？
(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？
(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
教学要点：（1）学生明确，图像是什么图形？反映了哪两个变量之间的函数关系？
（2）学生在回答每个问题时，明确先知道哪个变量的值？是多少？求哪个变量的值？
（3）知道一个变量的值，怎样利用图像求另一个变量的值？需要作图的，让学生动手作图。
（4）解答问题的表达方式。

解答完问题之后，教师指出，利用一次函数可以解答实际生活中的问题，板书课题。
探究新知：
1、用一次函数的图像解决生活中问题的方法
某种摩托车油箱加满油后，油箱中剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间关系如图所示，据图象回答：
（1）油箱最多储油多少升？
（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
（3）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
（4）油箱中剩余油量小于1升时摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
（5）求出余油量y与行驶路程x的函数关系式，指出k和b的实际意义。

教学要点：（1）解决问题的表达方式，体现着识图的方法。
（2）问题（3）有多种解答方法。




2、一次函数与一元一次方程之间的关系
看图解答下列问题：
(1)当x=0时，y= ；当y=0时，x= 。
（2当x取何值时，y＞0？当x取何值时，y＜0？
(3)求出直线解析式。
(4)对比一次函数y=0.5x+1和一元一次方程0.5x+1=0,怎样把一次函数y=0.5x+1变成一元一次方程0.5x+1=0?

教学要点:函数值y=0时,一次函数变y=kx+b成一元一次方程y=kx+b.

①学生分组计算:求y=0时,一次函数y=0.5x+1中自变量x的值;
解一元一次方程0.5x+1=0.
教学要点:函数值y=0时一次函数y=kx+b自变量x的值就是一元一次方程y=kx+b的解.
②学生观察图像:直线y=0.5x+1与x轴交点的横坐标是多少?
一元一次方程0.5x+1=0的解是多少?
教学要点:直线y=kx+b与x轴交点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0的解.
练习:
若直线与的交点坐标是（-2，0），则关于的方程的解是 .
（三）学以致用
1、水魔方游泳池常需进行换水清洗,途中的折线表示的是某个游泳池换水清洗过程“排水??清洗??灌水”中水量y(m?)与时间t(min)之间的函数关系。根据图中提供的信息，解决下列问题：
(1)游泳池灌满水有多少m?？什么时候游泳池中的水量是800m?？
（2）求排水过程水量中y(m?)与t(min)的函数关系式；
(3)清洗泳池用了多长时间？
（4）若灌水速度与排水速度相同，则完成整个换水清洗过程需要多长时间？


2、一次函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为( )

A.?x=2
B.?y=2
C.?x=?1
D.?y=?1

八年级数学（上）导学案
【教后反思】
《4.4一次函数的应用(2)》课外拓展-评价单
班级_________ 姓名_________ 组别__________
基础训练
1. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x 时与y＜0，当x 时与y=0，当x 时与y＞0，方程kx+b=0的解为 。

2.水龙头关闭不严会造成滴水,小明用可以显示水量的容器做如图1的试验,并根据试验数据绘制出如图2的容器内盛水量y(L)与滴水时间t(h)的函数关系图象，请结合图象解答下列问题。
(1)容器内原有水多少升?

(2)求每小时水量增加了多少升？


（3）求y与t之间的函数关系式。





（4）指出y与t之间的函数关系式中k和t在这个问题中的实际意义。



（5）计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升?



B.拓展提升
3. 全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万km?，沙漠面积200万km?，土地沙漠化的变化情况如下图所示．
(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？
(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？
(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．



教师评价_______