北师大版八年级上册数学：4.4.3一次函数的应用(3) 导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《4.4（3）一次函数的应用 》导学案
【学习目标】：
1.观察函数图像，能够从同一坐标系中的两个一次函数图象中获取信息，理解函数图象交点的实际意义2.利用函数图象，解决实际问题。
【学习重点】：理解函数图象交点的实际意义
【学习难点】：从函数图象中提炼出有用的信息，对两个一次函数图象交点哪个在上哪个在下的对应区间的理解
【学习流程】：
创设情境，导入新课：
1、王大强和张小勇两人比赛跑步，路程和时间的关系如图：
根据图象回答下列问题：
大强和张小勇谁跑的快？
出发几秒后两人相遇？
相遇前谁在前面？相遇后谁在前面？
还能读出什么信息？


(二) 新知探究：
探究活动一：一次函数的应用
2、如图4-10，图象L1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，图象L2反映了某公司产品的销售成本与销售量之间的关系，则：?
（1）当销售量为2吨时，销售收入为多少元？销售成本呢？此时公司是赢利还是亏损？
（2）当销售量等于多少时该公司收入等于销售成本？
（3）当销售量在什么范围内时，该公司亏损？?
（4）要使公司赢利，你对公司有何建议？
3、完成课本“想一想”



探究活动二：一次函数的应用
4、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇 追赶（如图），下图中， 分别表示两船相对于海岸的距离（海里）与追赶时间（分）之间的关系．根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示到海岸的距离与时间之间的关系？
（2），哪个速度快？
（3）15 min内能否追上？
（4）如果一直追下去，那么能否追上？
（5）当逃到离海岸海里的公海时，将无法对其进行检查．照此速度，能否在逃到公海前将其拦截？
（6）课本第6问。
想一想：你能用其他方法解决前5问吗？（代数方法）



（三）合作交流
5、如图，与 分别表示步行与骑车同一路上行驶的路程与时间的关系．
（1）出发时与相距多少千米？
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？
（3）出发后经过多少小时与相遇？
若的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，
那么经过多少时间与相遇？相遇点离的出发点多远？
你能用哪些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点．







（四）当堂检测：
6、某公司要印制产品宣传材料.甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费,另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费,不收制版费.
（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；
（2）在同一直角坐标系内画出它们的图像；
（3）根据图像回答下列问题：
印制800份宣传材料时,选择哪家印刷厂比较合算
该公司拟拿出3000元用于印制宣传材料,找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些?

【教后反思】



《 4.4一次函数的应用（3）》 课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练
1、某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成人按规定剂量服药后，
（1）服药后 时，血液中含药量最高，达每毫升 微克，接着逐步衰减；
（2）服药5时，血液中含药量为每毫升 微克；
（3）当x≤2时，y与x之间的函数关系式是 ；
（4）当x≥2时，y与x之间的函数关系式是 ；
（5）如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是 ．
2、如图，分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图象回答下列问题：
（1）如果用t表示时间，s表示路程，求甲、乙两人各自的路程与时间的函数关系式。（下方空白处写出求解过程）
（2）甲的运动速度是 千米/时；
（3）两人同时出发，相遇时，甲比乙多走 千米．







B.能力提升

3、（2015中考）某旅游馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：?
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．?
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．?
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元?
（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；?
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；?
（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．






教师评价