北师大版八年级上册数学：4.4.4 一次函数的应用习题课(1)导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《4.4一次函数的应用---练习课(1)》思维导学案
一、确定函数表达式。
（一）根据图象求函数表达式。
1. 如图所示，一个正比例函数图象与一个一次函数图象相交于点A(3，4)，且一次函数的图象与y轴相交于点B(0，-5).
(1)求这两个函数的解析式；
(2)求△AOB的面积.







2.如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,求这个一次函数的解析式。




（二）根据表格求函数关系式。
3.声音在空气中传播的速度y?(m/s)是气温x?(℃)的一次函数，
下表列出了一组不同气温下的音速。
气温x?(℃) … 0 5 10 15 …
音速y?(m/s) … 331 334 337 340 …

请确定在零下40℃时的音速。




（三）根据生活中的实际意义列函数表达式。
4. 某工厂每天生产A，B两种款式的布制环保购物袋共4500个，已知A种购物袋成本为2元/个，售价为2.3元/个；B种购物袋成本为3元/个，售价为3.5元/个.设该工厂每天生产A种购物袋x个，该工厂每天共需成本y元，共获利w元.
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）求出w与x的函数表达式；
（3）如果要达到每天获利1550元，需要生产多少个A种购物袋？



（四）根据正比例函数定义求函数关系式。
5.已知：y+2与3x成正比例，且当x=1时，y的值为4.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若点(?1,a)、点(2,b)是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由。


二．求交点、求面积问题。
6..如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线AB上有一点Q在第一象限且到y轴的距离为2.
(1)求点A. B.?Q的坐标，
(2)若点P在坐x轴上，且PO=24，求△APQ的面积。








7.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(?2,5),并且与y轴相交于点P,直线y=?12x+3与x轴相交于点B，与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称。
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)求△ABP的面积。







8.若一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为?2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，求此一次函数的表达式.









《4.4一次函数的应用---练习课(1)》课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练
1、已知一次函数的图像与y轴的交点的纵坐标为-2且经过点（5,3）则此函数的表达式为
2、一个一次函数的图像经过点（-1,2），且y随x的增大而减小。请你写出一个符合上述条件的函数表达式
3、如图，一个正比例函数图象与一次函数y=?x+1的图象相交于点P，
则这个正比例函数的表达式是__ _.
4.光头强根据某个一次函数关系式填写了下表：
x ?2 ?1 0 1
y 4 2 1

其中有一格不慎被墨汁遮住了，聪明的你想想看这个一次函数是
该空格里原来填的数是 __
5、汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间t(小时)的一次函数。
某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：
(1)根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系。
(2)从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，
当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米?






B.能力提升
6. 如图，直线y=?2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
(1)求A，B两点的坐标；
(2)过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，
求△ABP的面积。






7.若直线y=kx+b经过点A(2,0)，且与坐标轴围成的三角形的面积为8，求直线表达式.





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