北师大版八年级上册数学：第四章《一次函数》回顾与思考（1）导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《第四章 回顾与思考（1）》导学案
【教学目标】
1. 回顾本章基础知识：正比例函数和一次函数的定义，函数图象以及函数的三种表达形式，两种函数图象的特征；
2. 通过对本章知识的整体回顾，使学生形成本章知识体系，并且灵活应用有关基础知识解题，总结解题方法技巧。；
【教学重点】一次函数的图象性质的应用。
【教学难点】一次函数的图像变化规律和特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想。
【教学方法】自主探究
【教学流程】
（一）创设情境，导入新课：
1、下图中，分别给出了y与x的对应关系，其中y不是x的函数的是（ ）

2、函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x﹥5 B.x﹤5 C.x≥5 D.x≤ 5
3.根据条件求k值：
（1）对于函数，当k为何值时，y是x的一次函数；


（2）对于函数，当k为何值时，y是x的正比例函数。


(二) 新知探究：
4.画出函数的图象，根据图象回答下列问题：




（1）y的值随x值的增大而 ；
（2）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。
（3）当x 时，y＞0.
（4）求图象与坐标轴所成三角形的面积。



（5）求坐标原点到直线的距离。


5．已知点m(1，a)和点n(2，b)是一次函数y=-2x+1图像上的两点 则a与b的大小关系是 。

6.对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（ ）
A.它的图象必经过点（-1,3） B.它的图象经过第一、二、三象限
C.当x＞1时，y＜0 D.y的值随x的增大而增大

7. 在平面直角坐标系中 直线l经过点A（2，-3），与x轴交于点B，且与直线y＝3x?平行，求：直线l的函数解析式及点B的坐标.


（三）典例解析
8.一水池的容积为90m?，现蓄水10m?，用水管以5m?/h的速度向水池中注水，直到注满为止。
（1）写出水池蓄水量V（m?）与注水时间t（h）之间的关系式，并指出自变量t的取值范围；


（2）当t=10时，V的值是多少？


9.小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到。已知两个商店的标价都是每本练习本1元。但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的8.5折卖。
（1）小明要买20本练习本，到哪个商店购买较省钱？



（2）小明现有24元，最多可买多少本练习本？



（四）当堂检测：
一次函数y= 与 正比例函数 的图象都经过（2，-1）.
（1）.分别求出这两个函数的解析式。
（2） 求这两个函数图象与x轴围成的三角形的面积。




（五）课堂小结
(六) 作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
（七）教后反思

《第四章 回顾与思考（1）》课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练
1.关于变量x、y的关系式：①3x-2y=5 ② ③，其中y是x的函数的是（ ）A①②③ B①② C②③ D①③
2.要使 是一次函数，应满足（ ）
A．m≠2且n=0 B.m=2且n=2 C. m≠2且n=2 D. m=2且n=0
3. 关于x的一次函数y=kx+k?+1的图象不经过第 象限。
4.若将直线y=2x-1向上平移3个单位，所得直线的表达式为 。
5.已知函数
（1）若函数为正比例函数，求的值；


（2）若函数图象与轴的交点坐标为（0，-2），求的值；


（3）若函数的图象平行于直线，求的值；


（4）若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围。



6. 已知某一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8,2）
（1）求此一次函数的表达式。
（2）求此一次函数坐标三角形的面积。





B.能力提升
7. 某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6~15人之间。甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。
（1）分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式。
（2）若有11人参加旅游，应选择哪个旅行社？
（3）人数在什么范围内，应选择甲旅行社？在什么范围内，应选乙旅行社？



教师评价