北师大版八年级上册数学：第四章《一次函数》回顾与思考（2）导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《第四章回顾与思考（2）》导学案
【教学目标】
能熟练求解一次函数表达式，并能根据一次函数图象解决实际问题
【教学重点】求一次函数表达式以及一次函数图象的实际应用
【教学难点】一次函数及其图象的实际应用
【教学方法】练习法、归纳法
【教学流程】
（一）创设情境，导入新课：
1、如图，是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．
归纳：求一次函数表达式的方法：（1）设一次函数表达式y=kx+b（2）找图象上的点或x、y的对应值（3）把点的坐标或x、y的对应值代入表达式，列出关于k,b的方程。
（4）解方程。（5）把求出的k,b值代回到表达式中即可。
简称：设、找、代、解、写。
2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式
归纳：求一次函数表达式的方法：由题意列等量关系式
(二) 新知探究：
探究活动一：单一一次函数的应用
汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间(小时)的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图4：
根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间的函数关系．
从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱
中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？


探究活动二：两个一次函数在同一坐标系中的应用
看图填空已知A地在B地正南方向3千米处,甲、乙两人分别从两地向正北方向匀速直行,他们与A地距离s(千米)与所行时间t(小时)之间的关系如图所示,其中表示甲运动的过程,表示乙运动的过程,根据图象回答:
(1)甲和乙哪一个在A地,哪一个在B地?
(2)追者用多长时间追上被追者?哪一个是追者?
(3)求出表示甲、乙的函数表达式
(4)通过函数表达式,计算说明什么时候两人又相距3千米.
（三）典例解析
小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快．如果两人同时起步，小明肯定赢．现在小明让小亮先跑若干米．如图中l1，l2分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系．（1）哪条线表示小明的路程与时间的关系（2）小明让小亮先跑了多少米；（3）谁将赢得这场比赛（4）l1对应的一次函数表达式中，一次项系数是多少？它的实际意义是什么？


（四）当堂检测：
小明用的练习本可在甲乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每本练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始，按标价的七折卖;乙商店的优惠条件是:从第一本开始就按标价的8.5折卖.
（1）小明要买20本练习本，到哪一个商店购买较省钱？
（2）小明现有24元钱，最多可购买多少本练习本？

（五）课堂小结

(六) 作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业

（七）教后反思

《第四章回顾与思考（2）》课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练
1、如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。则销售收入y1与销售量之间的函数关系
式 ，销售成本y2与销售量之间的函数关系式 ，当一天的销售量超过 时，生产该产品才能获利。（提示:利润=收入-成本）[来&
2、在一定范围内，某种产品的购买量吨与单价元之间满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨单价应该是（ ）
（A）820元 （B）840元 （C）860元 （D）880元
B.能力提升
3、已知等腰三角形的周长是20，设底边长为，腰长为，求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围．


4、如图3，直线与直线在同一平面直角坐标系内交于点P，且直线与x轴交于点A. 求直线的解析式及△OAP的面积.



教师评价