北师大版八年级上册数学：3.2.2平面直角坐标系（2）导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《3.2平面直角坐标系（2）》导学案
【教学目标】
1. 知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上的点的坐标的特征，知道不同象限点的坐标的特征；
2. 经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
【教学重点】进一步掌握在平面直角坐标系中由坐标找到点的位置。
【教学难点】掌握坐标轴上的点、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征。
【教学方法】自主探究
【教学流程】
自主梳理：
活动一：探究不同象限点的坐标的特征
阅读下列材料，解决问题:
1. 如图所示的笑脸中，
（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。

（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。


2.不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。

归纳与小结
3.对于点P（a,b）
若点P在第一象限，则a 0，b 0；若点P在第二象限，则a 0，b 0；
若点P在第三象限，则a 0，b 0；若点P在第四象限，则a 0，b 0；
若点P在轴上，则a 0，b 0；若点P在轴上，则a 0，b 0；
(二) 质疑释疑：（对学）
活动二：探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
1.在直角坐标系中描出下列各点,并将
各组内这些点依次用线段连接起来.
D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),
B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；
(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；
观察所描出的图形，它像什么？
（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?

（2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？

3.点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？
归纳与概括
与x轴平行的直线上点的坐标的特征是： ；
与y轴平行的直线上点的坐标的特征是： 。
活动三：自主反馈
1.在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5）
②（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3）
③（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0）
⑴观察所得的图形，你觉得它像什么？
⑵找出图形上位于坐标轴上的点，你是如何找到的，与同伴交流。
⑶上面各组点中各个点位于哪个象限，你是如何判断的？
（4）图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，看看它们的坐标有何特点？说说你的发现。

（三）合作交流（群学）
1.科学探测活动中，探测人员发现目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）
A．(-3，300) B．(7，-500)
C．(9，600) D．(-2，-800)
2.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= .
3.已知点A(-3,2)，点B（1,4），
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是 ;
（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是 .
4．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是 ．








（四）当堂检测：（见预习单）
（五）课堂小结
(六)板书设计：
3.2平面直角坐标系（2）



（七）作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
【教后反思】

《3.2平面直角坐标系（2）》预习单
【学习目标】
1. 知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上的点的坐标的特征，知道不同象限点的坐标的特征；
2. 经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
一．当堂检测
1、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点依次用线段连接起来。
（1）（0，0），（1，3），（2，0），（3，3），（4，0）
（2）（0，3），（1，0），（2，3），（3，0），（4，3）
2. 如图， 原点O是矩形ABCD的对称中心，AB边平行于x轴，则下列叙述正确的有 。
①A、B两点纵坐标相同，横坐标相反。②A、D两点横坐标相同，纵坐标相反。
③B、D两点横纵坐标都相反。
3．如图，平面直角坐标系中，矩形ABOC的长为3，宽为2，则顶点A的坐标是 ，BC的长是 。





4. 若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4、3，则点P的坐标是 。
二．强化训练
1.下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. –3是的平方根
2.以下语句及写成式子正确的是（ ）
A.7是49的算术平方根，即 B.7是的平方根，即
C.是49的平方根，即 D.是49的平方根，即
3.计算① ② ③



④ ⑤ ⑥;



《3.2平面直角坐标系（2）》课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练
点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为 。
2.若x轴上的点P到原点的距离为3，则点P的坐标为 。
3.若点A（a，b）的坐标满足，则点A的位置在（ ）
A. 轴上 B. 轴上 C.轴上或轴上 D.不能确定
4.点M（）在第二象限，且，则点M的坐标为 。
5.若点P（a，b），且ab＞0,a+b＜0,则点P在第 象限 。
6.直角梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若AD=5，A点的坐标为（-2,7），则D点的坐标是 。


B.能力提升
7.如图，在直角坐标系中画出四个点A,B,C,D.
（1）请写出这四个点的坐标；


（2）哪些点的纵坐标相同？


（3）线段AB、CD、AD、BC间有什么关系？顺次连接四个点A、B、C、D组成的图形是什么图形？





8.已知，点A（-1,0），C（1,4）,点B在轴上，且已知AB=3.
（1）画出直角坐标系，画出△ABC。
（2）求△ABC的周长。









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