北师大版八年级上册数学：3.2.3平面直角坐标系（3） 导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《 3.2平面直角坐标系（3）》导学案
【教学目标】
1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；
2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；
3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。
【教学重点】根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。
【教学难点】根据一些特殊点的坐标复原坐标系；
【教学方法】探究式学习
【教学流程】
自主梳理：（独学）
1、X轴上点的 为0；y轴上点的 为0；原点的横、纵轴坐标都为0，原点既在X 轴上，又在Y轴上。
2、平行于X轴的直线上的所有点的 相同；平行于Y轴的直线上的所有点的 相同。
(二) 质疑释疑：（对学）
探究活动一：建立平面直角坐标系，描述图形
1、如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。






2、在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流.





3、对比不同的建立坐标系的方法,你更喜欢哪一种?谈谈你的看法.

探究活动二：例题学习
1、对于边长为4的正△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.




（三）合作交流（群学）
1、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？






2、如图所示，坐标平面内一点A（2，-1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数是 。





3、课本66页问题解决第4题
如图是由边长为2的六个等边三角形组成的正六边形，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标。







（四）当堂检测：（见预习单）

（五）课堂小结 ：建立适当直角坐标系应注意：
1、坐标系的选择直接影响计算的繁简程度，要能简捷地确定平面内点的坐标为原则。
2、确定几何点的坐标而要建立新的直角坐标系时，应充分考虑到易于求点到坐标轴的距离。
(六)板书设计：


2.7二次根式（3）
1.问题导入 3.例题学习
2.例题学习 4.拓展应用


（七）作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
【教后反思】

《 3.2平面直角坐标系（3）》预习单
【学习目标】
1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；
2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；
3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。

当堂检测
1、如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为 。


2、如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．







巩固训练

（2）






（4） （6）




《3.2平面直角坐标系（3）》 课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，请你建立适当的直角坐标系，并写出A,B,C各点的坐标。（写出解答过程）







2、 如图是王先生祖居的位置图，由于不慎已残缺不全，但可知钟楼坐标为A（-2,1），街口坐标为B（2,1），资料记载王先生故居的老屋坐标为（1,1），你能帮助王先生找到故居的老屋吗？






B.能力提升

若平面直角坐标系内，O为坐标原点，已知点A(2，－2)，点P在x轴上，使△AOP为等腰直角三角形，则符合条件的点的坐标为多少？






4、如右图所示，在一次“寻宝”游戏中，已知寻宝图上两个标志点A和B的坐标分别为（-3,0）和（5,0），“宝藏”分别埋在C（3,4）和D（-2,3）两点，请你首先在直角坐标系中确定“宝藏”的位置，然后再图上标出“宝藏”的位置并计算四边形ABCD的面积。









教师评价